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文档简介

1、19.2.1 正比例函数,八年级下册,复习导入,什么叫自变量？什么叫函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,获取新知,下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）圆的周长l随半径r的变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体积变化而变化；,l=2r,m=7.8V,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0度的物体，使它每分钟下降2度，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.

2、,h=0.5n,T=-2t,1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？ 发现：它们都是 的形式.,常数与自变量的乘积,2、一般地，形如 （k是常数，k 0）的函数，叫做_函数，其中k叫做_。,y=kx,正比例,比例系数,发现,问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为 1381 300 4.6 (h),（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km

3、 ）与运行时间 t（单位：k ）之间有何数量关系？,解：y=300t(0 t 4.6),典例精析,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？,解：3002.5=750 (km) 因为7501100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。,（2013重庆）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（ ）,B,做一做,1.根据下列条件求函数的解析式. （1）y与x2成正比例，且x=-2时，y=12,解：设y=kx2(k0)， 把x=-2，y=12代入得 (-2)2k=

4、12， k=3，即y=3x2,随堂演练,3. 已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，求y与x之间的函数解析式.,解：设y-3=kx， 当x=2时，y=7， 代入得7-3=2k，k=2， 即y-3=2x，则y=2x3,下列式子中，哪些表示是的正比例函数？ 并说出正比例函数的比例系数是多少？,（1） ； （2） ； （3） ； （4） .,解：是正比例函数，比例系数是-0.1.,解：是正比例函数，比例系数是 .,解：不是正比例函数.,解：不是正比例函数.,课后练习,课堂小结,1、什么是正比例函数？其解析式是什么？ 2、正比例函数的图象是什么？它有什么特征？ 3、如何简便地画出正比例函数的图象？ 4、本节课的学习经历了怎样的过程？你有何感悟？,课后作业,1.从教材习题中

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