最新人教版初中数学知识点总结

1、 初中数学目录第1章 有理数框架 正整数（1, 2, 3） 整数 0有理数 负整数（-1，-2） 正分数（1/2 ，1/3 ，0.3） 分数 负分数（-1/2, ，1/3 ，-0.3）相反数：两数相加为0 ；0的相反数为0 绝对值： 0的绝对值为0 倒数：两数相乘为1；1的倒数为1；0没有倒数正负数比较大小 -8/21 -3/7 ； -（-0.3） -1/3计算 ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac 有乘方：先乘法再乘除后加减 ；如有括号，先算括号内科学记数法 a*10n (a大于或等于1&小于10）235000 000近似数（四舍五入） 0.00356（精确到0.0001

2、） 566.1235（精确到个位） 3.8963 （精确到0.01） 0.0571（精确到千分位）0.00356（精确到万分位） 1.8935 （精确到0.001）61.235 (精确到个位） 0.0571（精确到0.1）巩固：1、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 27与(2)7 B 32与(3)2 C 323与322 D (3)2与(2)3 3、在5，9，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ）A 12 B 9 C 0.01 D 54、如

3、果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A 0 B 1 C 1 D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8 B 7 C 6 D 56、计算：(2)100+(2)101的是（ ）A 2100 B 1 C 2 D 21007、比7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）A 6 B 7 C 8 D 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A1.205107 B1.20108 C1.21107 D1.2051049、下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax2 B.

4、|x+1| C.(x)2+2 D.x2+110、已知8.62273.96，若x20.7396，则x的值等于（ ）A 86. 2 B 862 C 0.862 D 86211下列说法正确的是 （ ）Aa一定是负数； B定是正数；C一定不是负数； D一定是负数12如果一个数的平方等于它的倒数那么这个数一定是 （ ） A0 B1 C1 D113下列运算正确的是 （ ） A22（一2）2l B 8 C525 D3（3.25）63.2532.514若a232，b（23）2，c（24）2，则下列大小关系中正确的是 （ ） Aab0 Bbca Cbac Dcab15若2，3，则的值为 （ ） A5 B5 C5

5、或1 D以上都不对16、计算：（-1）6+（-1）7=_。17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。18、5.7的相反数与7.1的绝对值的和是 。19、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？1D 2A 3C 4D 5C 6D 7C 8A 9C 10C 11D 12B 13B 14C 15C16:0 17:3 18 :1.4 19:解: (4-2)0.8100=250(米)第2章 整式加减合并同类项：系数相加减，字母和指数不

6、变去括号，看符号，+不变，全变+（X3）= （X3）=小测：1（3）22（）2422（）224（3）2（5）3若2，b3，c是最大的负整数，求abc的值。巩固：2、当时，代数式= ，= 。4、已知：，则代数式的值是 。5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。6、计算： ， = 。7、计算：= 。8、的相反数是 ， = ，最大的负整数是 。9、若多项式的值为10，则多项式的值为 。10、若 ，= 。11、已知 ； 。12、多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。21、已知是同类项，则（ ）

7、 A、 B、 C、 D、2、9， 9， 4、3 ， 5、(0.3b-0.2a)， 6、， 14a-4b，7、1005m ， 8、， ，1 ， 9、2， 10、2， 5， 11、6， 22， 12、三， 四， 1， 21B三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、 24、25、3 26、27、 28、四、化简求值（每题5分，共10分）29、 其中：.30、 其中：.三、23、314a 24、3a-4b 25、14x+2y+2009 26、m-3n+4 27、2y2+3x2-5z228、0 四、29、 30、 10第3章 一元一次方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1（计算+应用题）1下列方程

8、是一元一次方程的是( )Ax+2y=9 B.x23x=1 C. D.2小山上大学向某商人贷款1万元,年利率为6% ，1年后需还给商人多少钱？（ ） A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元；3某商店销售一批服装，每件售价160元，可获利25%，求这种服装的成本价.若设这种服装的成本价为元，则可得到方程（ ）.A. B. C. D.4. A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和5瓶B种饮料，一共花了21元，如果设B种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）AB CD5甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍。如果设乙现在的年龄是x岁，那列方

9、程为（ ）A、 B、 C、 D、6.若互为相反数，则m= 。7. 4x + 5 =- 2x - 7 8. 解： 解：9. 10. 解： 解：11. 12、解： 13. 关于的方程 的解与方程 的解互为倒数，求m的值14学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？15. 某商品连续两次8折降价销售，降价后售价为元，该产品原价为 元.16. 若方程是关于x的一元一次方程，则a= 。17.若方程是关于x的一元一次方程，求a的值，并解此方程。1-5 DDCCC 6、4/3 7、-2 8、7 9、1

10、9/5 10、3/2 11、-35/2 12、3/213、3/20 14、一等奖：6人；二等奖：16人 15、25a/16 16、-5 17、 a=1 x=4(小测)第4章 几何图形初步立体图形与平面图形的特点总结平面图形：三角形：正三角形 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形长方形 正方形 圆 扇形梯形 平行四边形 菱形 立体图形：长方体 正方体 圆柱 圆锥 三棱柱三视图（选择题）主视图，左视图，俯视图的区别直线，射线，线段，距离，角平分线1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度第五章 相交线&平行线相交线 对顶角：相等；邻补角：相加为180度垂线同位角、内错角、同旁

11、内角平行线&判定同位角相等/ 内错角相等/ 同旁内角互补 两直线平行命题：真命题（正确的）；假命题：（错误的）平移：（平移前后，形状、大小相同全等）第六章 实数实数包含：A 有理数：有限&无限循环小数 B 无理数：无限不循环小数平方根与算术平方根的区别 （负数没有平方根）注意：根号内的取值限制，例如：求出右图X的取值范围实数的计算第七章 平面直角坐标系（X，Y）用坐标表示平移（上加下减，右加左减）（2，3）如何移动到（2，3）第八章 二元一次方程组计算（带入消元法 or 加减消元法 转化为一元一次方程计算）注意观察，多计算实际问题（应用题）三元一次方程组第九章 不等式&不等式组计算应用题（多个

12、方案，选边个好通过最大值与最小值选）（一些压轴题）流程：设未知数找出不等关系列不等式组解不等式组结合实际确定答案第十章 数据收集&整理描述统计图 学会通过看图用语言描述出图形所反应的情况第11章 三角形1、 三边关系：两边之差第三边0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大当a0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。第23章 旋转（以题带点）旋转、平移、轴对

13、称、中心对称（关于原点对称的点的坐标）、中心对称图形Error! No bookmark name given.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。第24章 圆1、 同弧上的圆周角是圆心角的一半2、 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心3、圆和点的位置关系：（设PO是点到圆心的距离）P在O外，POr；P在O上，POr；P在O内，POr。4、直线与圆有

14、3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点5、 切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。6、切线的性质：（1） 经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2） 经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3） 圆的切线垂直于经过切点的半径。7、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。8、 两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P：外

15、离PR+r；外切P=R+r；相交R-rPR+r；内切P=R-r；内含PR-r。 9、 垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。10、有关定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径11、 圆的周长= 圆的面积=扇形的弧长= 扇形的面积=圆锥的侧面积= 圆锥的表面积=圆锥的体积=第25章 概率第26章 反比例1. 反比例函数：形如y（k为常数，k0）的函数称为反

16、比例函数。 其他形式xy=k 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。如右上角图的阴影部分（一些大题的突破口）第27章 相似（注意相似比的应用）1、 判定方法:（对应边成比例，对应角相等）a如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；b如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；c如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；2、 直角三角形相似判定定理:.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形