2009-2010学年专业《概率论》A卷试题(xiugai)

1、期末考试试卷（A卷）2009学年第 二 学期 考试科目： 概率论 考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120 分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三总分得分评阅人一、 填空题（每小题3分，共35=15分）1、请完成下表中的空格（每空1分，共9分）名 称概率函数或密度函数数学期望方差泊松分布正态分布指数分布2、设，则_.3、马尔可夫大数定律的内容是：设为一随机变量序列，如果对于任意正整数且_, 则服从大数定律.二、单项选择题（每小题3分，共35=15分）1、设是两个互斥的随机事件，则必有_. 2、设A，B是两个随机事件，则_.3、设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是_. 4、设随机

2、变量的方差为16，根据切比雪夫不等式有 _ 成立.(A) (B) (C) (D)5、设随机变量与相互独立，其概率分布分别为 则有_.（A） （B）（C） （D） 三、解答题（共70分） 1、（10分）某连锁总店属下有10家分店，每天每家分店订货的概率为，且每家分店的订货行为是相互独立的，求（1） 每天订货分店的家数X的分布律；（2） 某天至少有一家分店订货的概率。. 2、现有十个球队要进行乒乓球赛，第一轮是小组循环赛，要把十支球队平分成两组，上届冠亚军作为种子队分别分在不同的两组，其余八队抽签决定分组， 甲队抽第一支签，乙队抽第二支签。（1）求：甲队抽到与上届冠军队在同一组的概率；（2）求：乙

3、队抽到与上届冠军队在同一组的概率；（3）已知乙队抽到与上届冠军队在同一组，求：甲队也是抽到与上届冠军队在同一组的概率3、设二维随机变量的概率密度为： ，求（1） 关于的边缘概率密度；（5分）（2） 随机变量概率密度.（5分）4、某车间有同型号的机床200部，在某段时间内每部机床开动的概率为0.7，假定各机床开关是相互独立的，开动时每部机床要消耗电能15个单位，问电站最少要供应这个车间多少个单位电能，才可以有95%的概率，保证不致因供电不足而影响生产. （10分）5、设的密度函数为求（1）常数的值；（3分）（2）的密度；（6分）（3）给定条件下的条件密度.（6分）6、设随机变量相互独立，且都服从

4、正态分布，又，求：（1）；（4分）（2）的相关系数；（5分）（3）当相互独立时，求的联合密度函数。（6分）2009-2010学年08级概率论期末考试A卷参考答案一、 填空题（每小题3分，共35=15分）1、名 称概率函数或密度函数数学期望方差泊松分布正态分布指数分布2、3、二、单项选择题（每小题3分，共35=15分）1. A 2. C 3.D 4.D 5.C三、解答题（共70分）1、解：由得 4分 即6分所以10分2、解：设B=该产品是次品，分别表示该产品由甲、乙、丙三个车间生产，则1分 3分（1） 由全概率公式有7分（2） 由贝叶斯公式有 10分3、解（1） 5分（2） 当时， 当时， 综上所述，。 10分4、解：这里，伯努利概型是比较适合的数学模型。设200部机床中同时开动的机床数，则， 4分 而部机床同时开动需要消耗个单位电能. 设供电数为单位，由中心极限定理可得 9分故，所以 10分5、解：（1）由得3分（2）设的密度为 -5分其中于是有-9分（2）的边缘密度为于是当时条件密度