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文档简介
1、特殊的平行四边形,2,一、特殊的平行四边形的关系图,3,平行四边形,矩形,菱形,正方形,四边形,一、特殊的平行四边形的关系图,4,5,二、几种特殊平行四边形的性质,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行,四边相等,对边平行, 四条边 都相等,角,对角相等, 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等, 邻角互补,四个角 都是直角,对 角 线,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,对称性,中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,轴对称
2、图形、 中心对称图形,6,7,三、特殊平行四边形的常用判定方法,平行 四边形,(1)两组对边分别平行;,(2)两组对边分别相等;,(4)对角线互相平分;,(3)一组对边平行且相等,矩 形,(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;,(2)有三个角是直角的四边形是矩形;,(3)对角线相等的平行四边形是矩形。,菱 形,(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形;,(2)四条边都相等的四边形是菱形;,(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,正方形,(2)有一组邻边相等的矩形是正方形;,(3)有一个角是直角的菱形是正方形。,(1)有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形;,8,1.已知:ADBC
3、,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件有:_.,ABCD(AD=BC、A+D=180、 B+C=180、A=C、B=D),探究性开放题,四、挑战“自我”,9,2.若四边形ABCD为平行四边形,请补充条件_使得四边形ABCD为菱形.,AB=BC,或ACBD,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,10,3.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOB=2BOC, 若对角线 AC=6cm,则你能求什么?,角?,边?,周长?,面积?,11,4.如图,菱形ABCD的边长为8,BAD=120,你可以求什么?,当菱形有一个内角为60时,以等边三角形为突破口.,菱形的面积等于它的两条对角线乘积
4、的一半.,(1)比如说:面积?,(2)解此类题时应:,12,5.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为 菱形 ,并说明理由。 解:添加的条件 _,ACBD,我想到:,三角形中位线定理,13,5.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为 矩形 ,并说明理由。 解:添加的条件 _,ACBD,我想到:,三角形中位线定理,14,5.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为 正方形 ,并说
5、明理由。 解:添加的条件 _,ACBD,我想到:,三角形中位线定理,且ACBD,15,(1)顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得 (2)顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得 (3)顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得 (4)顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得,我发现:,平行四边形;,菱形;,矩形;,正方形.,16,6.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是 .,2.5,从中我想到:,平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等.,17,解:四
6、边形CODP是菱形 DPOC, DP=OC 四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形 CO=DO 四边形CODP是菱形,猜想:菱形?,(一组对边 ),=,18,如果题目中的矩形变为正方形(图二),结论又应变为什么?,如果题目中的矩形变为菱形(图一),结论应变为什么?,如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DPOC,且 DP=OC, 连结CP,试判断四边形CODP的形状.,19,8.以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形. (1)当BAC等于 时,四边形ADFE是矩形; (2)当BAC等于 时,平行四边形ADFE不存在; (3)当
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