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文档简介

1、命题与推出关系,The Forms of Propositions and Equivalent Relationship,教学过程：,教学目标： 1、知道“命题”、“推出”的意义 2、知道常见数学命题的结构“若，则” 3、理解“证明”的意义,教学重点与难点： 教学重点：命题真假的判断及证明和命题四种形式 教学难点：判断命题的真假并证明,教学方法：启发式教学,教学手段：多媒体辅助教学,一 、命题与推出关系,(一) 命题的证明,1、命题的概念,(1)命题：可以判断真假的语句叫命题(proposition)，一般用陈述句,(2)真命题：即正确的命题,(3)假命题：即错误的命题,注意,()判断命题的

2、真假应写“真命题、假命题”， 而不写“正确、错误” ,()真命题与假命题都必须要证明 ,例1.下列语句哪些不是命题，哪些是命题？如果是命题，那么它们是真命题还是假命题？为什么,（1）个位数是5的自然数能被5整除；,（2）凡直角三角形都相似；,（3）上课请不要讲话；,（4）互为补角的两个角不相等；,（5）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；,（6）你是高一学生吗？,2、命题的证明方法,(1)真命题推理证明,(a)直接法：从已知条件出发，依学过的公理、定理、公式进行逐步推理，从而得出结论,(b)间接法(反证法)：假设结论不成立,推出与已知条件、公理、定理等矛盾，从而假设不成立，命题得证,(2)假命题举反例,举反例：举出一个满足命题条件，不满足命题结论 的例子即可,举反例是判断、证明假命题的重要方法！,(二) 推出关系,由条件可以推出结论成立，记作,说明：,表示为条件，为结论的命题是真命题,2、与等价：,叫做与等价,3、推出关系的传递性：,推出关系满足传递性：,自然数n的个位数字是5,n能被5整除,由例1：,真命题与假命题都必须要证明 ！,(1)真

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