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文档简介

1、1.1.2 余弦定理 学案【预习达标】在ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，1.在ABC中过A做AD垂直BC于D，则AD=b ,DC=b ,BD=a .由勾股定理得c2= = = ；同理得a2= ；b2= 。2cosA= ；cosB= ；cosC= 。【典例解析】例1 在三角形ABC中，已知a=3,b=2,c=,求此三角形的其他边、角的大小及其面积（精确到0.1） 例2三角形ABC的顶点为A（6，5），B（-2，8）和C（4，1），求A（精确到0.1） 例3已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数【双基达标】1. 已知a,b,c是三边之长，若满足等式(abc) (a

2、b+c)=ab,则角C大小为（ ） A. 60o B. 90o C. 120o D.150o2已知的三边分别为2，3，4，则此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形3已知，求证：（1）如果=，则C为直角；（2）如果，则C为锐角；（3）如果，则C为钝角.4已知a:b:c=3:4:5,试判断三角形的形状。5在ABC中，已知，求ABC的面积6在,求（1）（2）若点【预习达标】1 sinC,cosC,-bcosC. AD2+BD2=b2sin2C+(a-bcosC)2=a2+b2-2abcosC;b2+c2-2bccosA;a2+c2-2accosB.2 ;.【课前达标】1.(1)，（2） 2C 30【典例解析】例1略例2略例3解：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（II）由的面积，得由余弦定理，得，所以【双基达标】1 C 2B 3用余弦定理 4。直角三角形5解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，故所求面积解法2：同解法1可得c=8.又由余弦定理可得故所求面积6解：（1）由由正弦定理知（2）由余弦定理知www

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