机械原理 第9章 机器的机械效率.ppt

1、内容提示：本章主要介绍机器的机械效率计算方法，并从效率观点分析机械发生自锁的条件。,第9章 机器的机械效率, 9.1 机械效率 9.1.1 机械效率的表达形式,在机构的力分析一章中已经研究了机构中的力和力的计算方法。通常将驱动力所做的功称为输入功 ，克服生产阻力所做的功称为输出功 ，而克服有害阻力所做的功称为损耗功 。 机械的真正工作阶段一般是在稳定运转时期，在变速稳定运转的一个运动循环中，或匀速稳定运转的任一时间间隔内，输出功与损耗功之和等于输入功，即 (9.1) 由式(9.1)可以看到，当机器运动时，总有一部分驱动力所做的功要消耗在克服一些有害阻力(如运动副中的摩擦力)上而变为损耗功。这种

2、能量的损耗应当力求减少。机器对能量的有效利用程度可以用输出功 与输入功 的比值 来衡量， 称为机械效率。,1. 效率以功或功率的形式表达 根据机械效率的定义 (9.2) 将式(9.1)和式(9.2)分别除以做功的时间，则得 (9.3) (9.4),2. 效率以力或力矩的形式表达 机械效率也可以用力或力矩之比值的形式来表达。图9.1所示为一机械传动装置示意图。设 分别为驱动力和生产阻力， 分别为 的作用点沿该力作用线方向的速度，根据式(9.4)可得 (9.5) 图9.1 机械传动装置示意图,上述机械效率及计算主要是指一个机构或一台机器的效率。对于由许多机构或机器组成的机械系统的机械效率及其计算，

3、可以根据组成系统的各机构或机器的效率计算求得。若干机构或机器连接组合的方式一般有串联、并联和混联三种，故机械系统的机械效率也有相应的三种不同的计算方法。 1. 串联, 9.1.1 机械系统的机械效率,2. 并联,则系统的总效率为 (9.9) 式(9.9)表明，并联系统的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与总输入功如何分配到各机器的分配方法有关。设和为各个机器的效率中的最大值和最小值，则。若各个局部效率均相等，那么不论k的数目多少以及输入功如何分配，总效率总等于任一局部效率。,3. 混联 图9.4所示为兼有串联和并联的混联式机械系统，其总效率的求法按其具体组合方式而定。可先将输入功至输出功的路

4、线弄清，然后分别按各部分的连接方式，参照式(9.8)和式(9.9)的方法推导出总效率的计算公式。若图9.4所示串联部分的效率为，并联部分的效率为，则系统的总效率应为 (9.10) 也可以分别计算出总的输入功和总的输出功，其系统的总效率为 (9.11) 图9.4 混联机械系统, 9.2 机械的自锁,在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力如何增大，机械都无法运转的现象，这种现象称为机械的自锁。在平面机构的受力分析一章中，已经从力的观点研究过机构的自锁问题，现在再从效率的观点来研究机械的自锁问题，讨论机械发生自锁的条件。 一个机械是否发生自锁，可以通过分析组成机械

5、的各环节的自锁情况来判断，只要组成机械的某一环节或数个环节发生自锁，则该机械必发生自锁。 当机械出现自锁时，无论驱动力多么大都不能超过由它所产生的摩擦阻力，即此时驱动力所做的功总小于或等于由它所产生的摩擦阻力所做的功。由式(9.2)知，此时机械的效率小于或等于零，即 0 (9.12),故也可以借助机械效率的计算式来判断机械是否发生自锁和分析自锁产生的条件。但注意此时已没有通常效率的意义。 机械通常可以有正行程和反行程，它们的机械效率一般并不相等。在设计机械时，应使其正行程的机械效率大于零，而反行程的效率则根据使用场合既可使其大于零也可使其小于零。反行程效率小于零的机械在反行程中会发生自锁，因而

6、可以防止机械自发倒转或松脱。在反行程能自锁的机械，称为自锁机械，它常用于各种夹具、螺栓联结、楔联结、起重装置和压榨机等机械上。但自锁机械在正行程中效率一般都较低，因此在传递动力时，只宜用于传递功率较小的场合。对于传递功率较大的机械，常采用其他装置来防止其倒转或松脱，以不致影响其正行程的机械效率。, 9.3 效率计算及自锁分析示例 9.3.1 斜面传动机构的效率,如图9.5所示，滑块A置于具有升程角的斜面上。已知斜面与滑块之间的摩擦系数f及加于滑块A上的铅直载荷(包括滑块本身的重量)，今欲求当滑块以等速上升与等速下降时，水平力的大小、该斜面的效率及其自锁条件。,(a) 正行程受力分析,(b) 正

7、行程力多边形,(c) 反行程受力分析 (d) 反行程力多边形,图9.5 斜面传动机构,1. 滑块上升,2. 滑块下降,1. 螺旋传动 设螺杆与螺母之间的压力作用在平均半径为r0的螺旋线上。同时，如果忽略各个圆柱面上的螺旋线升角的差异，则当将螺旋面展开后，即得一连续的斜面。这样，便可将螺旋传动的效率问题化为前面的斜面传动的效率问题。螺纹剖面形状虽有多种，但可归并为矩形螺纹和三角形螺纹两种。 1) 矩形螺纹 如图9.6(a)所示，为了清楚起见，图中仅画出螺杆的一个螺纹B和螺母的螺纹上的一小块A。如前所述，当将该螺纹展开后，即得由图9.6(b)所示的滑块A和斜面B。 (a) 矩形螺纹 (b) 力学模

8、型 图9.6 螺旋传动机构, 9.3.2 螺旋和蜗杆传动机构的效率,设r0为螺纹的平均半径，为加于螺母上的轴向载荷(对于起重螺纹而言，它就是被举起的重量；对于车床的导螺杆而言，它就是轴向走刀的阻力；对于螺纹联结而言，它就是被联结零件所受到的相应夹紧力)，为驱使螺母旋转的力矩，它等于假想的作用在螺旋平均半径处的圆周力和平均半径r0的乘积，即，由于为螺纹的平均升程角(式中，p为螺纹的导程， 为螺纹间的摩擦角)。当螺母沿轴向移动的方向与力的方向相反时(它相当于通常的拧紧螺母)，它的作用与滑块在水平驱动力的作用下沿斜面上升一样，因此由式(9.13)和式(9.14)得拧紧螺母的力矩 (10.17),反之

9、，当螺母沿轴向移动的方向与力的方向相同时(它相当于通常的拧松螺母)，它的作用与滑块在载荷的作用下沿斜面下降相同，因此由式(9.15)和式(9.16)得拧松螺母的力矩为 ， (9.18) 式中，力(或力矩)为维持螺母A在载荷作用下等速松开的支持力，它的方向仍与(或力矩)相同。如果要求螺母在力作用下不会自动松开，则必须使 0，即要满足反行程自锁条件 。,2) 三角形螺纹 如图9.7所示，三角形螺纹与矩形螺纹相比，其不同点仅是后者相当于平滑块与斜平面的作用，而前者相当于楔形滑块与斜楔形槽面的作用。因此，参照力分析一章中楔形滑块摩擦的特点，只须用当量摩擦角代替式(9.14)、式(9.17)和式(9.1

10、6)、式(9.18)中的摩擦角，便可得到三角形螺纹的各个对应的公式。由图得楔形槽的半夹角近似地等于。 图9.7 三角形螺纹,式中， 为三角形螺纹的半顶角。因此 (9.19) 由于总大于 ，故三角形螺纹的摩擦大、效率低，易于发生自锁。因此三角形螺纹主要应用于联结；而矩形螺纹主要应用于传递运动和动力的螺旋，例如起重螺旋、螺旋压床及各种机床的导螺杆等。 2. 蜗杆传动 蜗杆蜗轮啮合齿间的力的作用和效率的求法与三角形螺纹的螺旋相同，其自锁条件也是一样。蜗杆相当于螺杆，蜗轮相当于螺母。当蜗杆主动时为正行程，其转矩所产生的圆周力垂直于蜗杆的轴线，它相当于上述的力；而蜗轮上阻力矩所产生的圆周力平行于蜗杆轴线

11、，它相当于上述的力。此时蜗轮在与蜗杆接触点处的线速度方向与力的方向相反，所以这种情况相当于通常的拧紧螺母，即应用式(9.14)和式(9.17)，但用代替 。反之，当蜗轮主动时，就相当于拧松螺母，即应用式(9.16)和式(9.18)，同样地用代替。又蜗杆轴面中的压力角相当于三角形螺纹的半顶角，故可用式(9.19)求得。,小结,(1) 机械的输出功(功率)与输入功(功率)的比值称为机械效率。机械效率有两种表达形式：功或功率的形式；力或力矩的形式。机械系统的总效率可以根据不同的联结组合方式计算，一般有串联、并联和混联三种。 (2) 从效率观点分析，机械发生自锁的条件：机械的效率恒小于或等于零，即。用,小结,(1) 机械的输出功(功率)与输入功(功率)的比值称为机械效率。机械效率有两种表达形式：功或功率的形式；力或力矩的形式。机械系统的总效率可以根据不同的联结组合方式计算，一般有串联、并联和混联三种。 (2) 从效率观点分析，机械发生自锁的条件：机械的效率恒小于或等于零，即0。,思考题与习题,1思考题 (1) 研究机械的机械效率的目的？如何确定机械