金识源级数学下册 5.2《比较线段的长短》课件 鲁教五四制

1、5.2 比较线段的长短,探索新知,如图，从a地到c地有四条道路，如果你想从a地道c地，你会选择那一条？,两点之间的所有连线中，线段最短.,两点之间，线段最短.,巩固练习,把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（ ）. a、两点之间，线段最短； b、两点确定一条直线； c、线段有两个端点； d、线段可以比较大小.,a,探索新知,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.,探索新知,下列说法错误的是（ ）. a、a、b两点间的距离为2cm； b、a、b两点间的距离是线段ab的长； c、a、b两点间的距离是线段ab； d、线段ab的中点m到a、b两点的距离相等.,c,探索新知,你如何比较两

2、位同学的身高？,怎样比较两条线段的长短？,第一种方法是：度量法,3.1cm,4.1cm,即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。,总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）,a,b,记作 abcd,记作 ab=cd,记作 abcd,方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。,第二种方法是：叠合法,注意：起点对齐，看终点。,a,b,c,d,叠合法,将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.,探索新知,用圆规作一条线段等于已知线段.,三步骤： 1、画出射线； 2、度量已知线段； 3、移到射线上,已知线段a，请用圆

3、规、直尺作一条线段ac ，使ac=a。,1、用直尺作一条射线ab。,2、用圆规量出已知线段a 的长度。,3、在射线ab上，截取ac=a。,a,b,c,那么线段ac就是所作线段。,这类题称为作图题,画一画,概括为:（1）画（2）量（3）截,已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段ab ，使ab=a。,克隆线段,a,1、作点a、n。,2、过点a、n，用直尺作一条射线an。,3、用圆规量出已知线段a 的长度。,4、在射线an上，以点a为圆心，以a为半径做弧交射线an 与点b，即截取ab=a。,a,n,b,则线段ab即为所求。,1、已知线段mn，用直尺和圆规画一条线段oa，使它等于已知线段mn。,m,尺规

4、作图注意事项： 1、作图语言要规范，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。,请说说你的画法,线段oa就是所求做的线段.,画一画,a,直尺只用来画线，不用来量距离；,n,a,2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。,尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。,请说说你的画法,b,线段ob就是所求做的线段c,画一画,a,已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。,a,b,画法：,1、画射线op;,2、用圆规在射线op上截取oa=a ;,3、用圆规在射线ap上截取ac=b。,线段oc的长度就是等于

5、线段a,b的长度和，即线段oc就是所求的线段c.,画一画,线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b；,类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b,一看起点，二看方向， 三看落点。,已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。,a,b,合作探究：,画法：,1、画射线op;,2、用圆规在射线op上截取oa=a;,3、用圆规在线段oa上截取ab=b;,线段ob就是所求做的线段c=a-b,一看起点，二看方向，三看落点。,1、如图，填空：,ab+bc= ( ),ac,ad - cd=( ),ac,bc=( ) - cd,bd,ad=

6、( ) + ( ) + ( ),ab,bc,cd,比较线段长短的两种方法：,1、度量法从“数值”的角度比较,工具：刻度尺,2、叠合法从“形”的角度比较,工具：圆规,（起点对齐，看终点）,线段ef最长,线段ab最短,练一练,（1）下面线段中哪条线段最长？哪条线段最短？,（1）,a,（3）,（2）,a,a,b,(2)观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。,探索新知,如图，点m 把线段ab分成相等的两条线段am与bm，点m 叫做线段ab的中点.这时ab=2am=2bm.,在纸上画一条线段，你能动手折出线段的中点吗？,1. 如图，ab=6cm，点c是线段ab的中点，点d是线段cb的中点，则 ac

7、=_ cd=_,中点应用,2.判断：若am=bm，则m为线段ab的中点。,线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点.,3cm,1.5cm,二、学习了怎样比较线段的长短。 1、度量法：从“数值”的角度比较。 2、叠合法：从“形”的角度比较。（起点对齐，看终点）,本节课你又增长了哪些知识？,三、尺规作图 用尺规法画一条线段等于已知线段。 概括为:（1）画（2）量（3）截 四、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。,一、结论：两点之间线段最短。,两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离,达标测试,1、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为,两点之间，线段最短。,2、关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ） a、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离。 b、如果ab=ac，那么点a到点b的距离等于点a到点 c的距离。 c、连接两点的线段就是两点之间的距离. d、两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的。,c,探索新知,如图，点m 把线段ab分成相等的两条线段am与bm，点m 叫做线段ab的中点.这时ab=2am=2bm.,在纸上画一条线段，你能动手折出线段的中点吗？,巩固练习,如图，在一个四边形各边上任意取一点，并顺次连接它们. 想