6 土压力与土坡稳定

1、第六章 土压力与土坡稳定,主要内容,6.1 土压力概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡稳定分析,6.1 土压力概述,土压力：是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。,土坡：具有倾斜面的土体,一、土压力的定义,天然土坡,江、河、湖、海岸坡,山、岭、丘、岗、天然坡,人工土坡,挖方：沟、渠、坑、池,填方：堤、坝、路基、堆料,一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动,滑坡：,二、 土压力的类型与影响因素,土压力类型,1.静止土压力,挡土墙在压力作用下不发生任何方向的位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力,Eo,2

2、.主动土压力,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力,3.被动土压力,在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力,4.三种土压力之间的关系,-,+,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,1. Ea Eo Ep 2. p a,三、 静止土压力的计算,作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层水平向自重应力,K0h,z,K0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力 强度,静止土压力分布:,土压力作用点:,三角形分布,距墙底h/3,6.2 朗肯土压力理论,一、朗

3、肯土压力基本理论,1.挡土墙背垂直、光滑 2.填土表面水平 3.墙体为刚性体,pa,pp,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,主动朗肯状态,被动朗肯状态,处于主动朗肯状态，1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/2,处于被动朗肯状态，3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o/2,二、主动土压力,极限平衡条件,朗肯主动土压力系数,朗肯主动土压力强度,无粘性土,粘性土,三、被动土压力,极限平衡条件,朗肯被动土压力系数,朗肯被动土压力强度,无粘性土,粘性土,【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主

4、动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图,【解答】,主动土压力系数,墙底处土压力强度,临界深度,主动土压力合力,主动土压力作用点距墙底的距离,墙顶处土压力强度,6.3 库仑土压力理论,一、库仑土压力基本假定,1.墙后的填土是理想散粒体 2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形,二、库仑土压力,墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BM破坏，土楔ABM处于主动极限平衡状态,理论：挡土墙背离土体移动或推向土体,达到极限平衡状态,根据土楔ABM的静力平衡条件，可求得主动和被动土压力。,土楔受力情况：,3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为,1.土楔自重

5、G=ABM,方向竖直向下,2. 破坏面为BM上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为,土楔在三力作用下，静力平衡,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面,库仑主动土压力系数，查表确定,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定,主动土压力强度,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成。,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,主动土压力合力,补充： 特殊情况下的主动土压力计算,1.填土表面有连续均布荷载,填土表面深度z处竖向应力为

6、(q+z),相应主动土压力强度,A点土压力强度（以无粘性土为例）,B点土压力强度,zq,2.成层填土情况（以无粘性土为例）,1，1,2，2,3，3,Pa1上,Pa1下,pa2上,Pa3上,pa2下,Pa3下,挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度,说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）,挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，地下水位以下的采用浮重度计算。作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,A点,B点,C点,土

7、压力强度,水压力强度,B点,C点,【例】挡土墙高10m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图,Ka10.333,Ka20.271,q=20KPa,【解答】,主动土压力合力,42.62kPa,34.69kPa,56.37kPa,6.67kPa,6.4 挡土墙设计,一、挡土墙类型,1.重力式挡土墙,块石、砖或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于墙高H8米的低挡土墙。,E1E2E3,6.4 挡土墙设计,一、挡土墙类型,2.悬臂式挡土墙,钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬

8、臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用，适用于墙高H5米。,3.扶壁式挡土墙,针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.30.6）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持，适用于墙高H10米。,4.锚定板式与锚杆式挡土墙,预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持,二、挡土墙计算,1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定,2.地基承载力验算,3.墙身强度验算,抗倾覆稳定验算,d,抗倾覆稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆,抗倾覆稳定验算,d,抗倾覆

9、稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆,不满足时应采取的措施：,扩大墙断面尺寸，增加墙身重量 墙趾伸长 修改墙背形状 在挡土墙垂直墙背上做卸荷台,抗滑稳定验算,抗滑稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动,m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到,抗滑稳定验算,抗滑稳定条件：,挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动,不满足时应采取的措施：,扩大墙断面尺寸，增加墙身重量 挡土墙底面作砂、石垫层 挡土墙底作逆坡 在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后加拖板,【课堂练习】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，

10、并绘出土压力分布图。,抗倾覆稳定验算,抗滑稳定验算,【例1】一挡土墙（重度22KN/m3）墙高5m，顶宽2m，底宽3m，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂，地下水位在填土表面以下2m，地下水位以上填土 ，地下水位以下填土 ，墙后填土表面有超载 。墙底摩擦系数为0.64。 试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。,Ka10.27,Ka20.295,h=5m,1=17kN/m3 =35o,2=20kN/m3 =33o,h1 =2m,h2 =3m,A,B,C,2m,3m,【例1】一挡土墙（重度22KN/m3）墙高5m，顶宽2m，底宽3m，墙底摩擦系数为0.64。试验算挡土墙抗滑及抗

11、倾覆安全系数是否满足要求。,1=17kN/m3 =35o,2=20kN/m3 =33o,三、重力式挡土墙的体型与构造,1.墙背倾斜形式,重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定,E1E2E3,2.挡土墙截面尺寸,砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.2m0.4m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/21/3,为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡,当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶,挡土墙基底埋深一般应不小于0.5m,3.墙后排水措施,挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力

12、，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性,墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实,4.填土质量要求,四、挡土墙的设计步骤,1.初步拟定墙身断面尺寸,2.计算土应力、水压力、基底应力,3.墙身材料强度验算,4.地基稳定性验算,5.挡土墙抗倾覆、抗滑移验算,6.变形验算,五、例题分析,【例2】设计一浆砌块石挡土墙（重度23KN/m3），墙高5.5m，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂土，=18kN/m3 ，=35o ，墙底摩擦系数为0.6，墙底地基承载力为200KPa。试设计挡土墙的

13、断面尺寸，使之满足抗倾覆、抗滑移稳定要求。,6.5 土坡稳定分析,无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析 土坡稳定分析中有关问题,学习要求： 掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡、粘土土坡的整体稳定分析方法和成层土土坡稳定分析条分法。,一、土坡稳定概述,由于地质作用而自然形成的土坡,在天然土体中开挖或填筑而成的土坡,山坡、江河湖海岸坡,基坑、基槽、路基、堤坝,一、土坡稳定概述,土坡失稳含义： 填方或挖方土坡由于坡角过陡、坡顶荷重过大、振动以及地下水自坡面溢出等因素导致土坡滑动、丧失稳定 土坡失稳原因： 1、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态,土坡内剪应力增加 2、土的抗剪强度由于受到外界

14、各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。,1.土坡坡度：土坡坡度有两种表示方法：一种以高度与水平尺度之比来表示，一种以坡角表示，坡角越小土坡越稳定，但不经济； 2.土坡高度：H越小，土坡越稳定； 3.土的性质：其性质越好，土坡越稳定； 4.气象条件：晴朗干燥土的强度大，稳定性好； 5.地下水的渗透：土坡中存在与滑动方向渗透力，不利； 6.强烈地震：在地震区遇强烈地震，会使土的强度降低，且地震力或使土体产生孔隙水压力，则对土坡稳定性不利。,影响土坡稳定的因素,稳定分析方法： 采用极限平衡理论，假定滑动面形状，用库仑定律，计算稳定安全系数K,坡面,坡肩,基本假设 根据实际观测，由均质砂性土构成的土

15、坡，破坏时滑动 面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，破 坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分析砂性土的土 坡稳定时，一般均假定滑动面是平面。,二、无粘性土坡稳定分析,简单土坡是指土坡的坡度不变，顶面和底面都是水平的，且土质均匀，无地下水。,二、无粘性土坡稳定分析,二、无粘性土坡稳定分析,均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力,只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的,单元体稳定,TT,土坡整体稳定,T,稳定条件：TT,砂土的内摩擦角,抗滑力与滑动力的比值,稳定性系数，取1.11.5,自然休止角（安息角）,砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的

16、内摩擦角 根据这一原理，工程上可以通过堆砂锥体法确定砂土内摩擦角,【例】某砂土场地需开挖基坑，已知砂土的自然休止角为32。 求：1、放坡时的极限坡角； 2、若取安全系数为1.3，稳定坡角为多少； 3、若取坡角为23 ，稳定安全系数为多少。,例题分析,均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面， 通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑 动时形成的滑动面与坡角b、地基土强度以及土层硬层的位置等 有关，一般可形成如下三种形式： 1.坡脚圆（a）；2.坡面圆（b）；3.中点圆（c）,三、粘性土土坡稳定分析,三、粘性土土坡稳定分析,1、瑞典圆弧滑动法 2、条分法 3、泰勒图表法,三

17、、粘性土土坡稳定分析,1、瑞典圆弧滑动法,假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：,滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比,取1.11.5,饱和粘土，不排水剪条件下，u0，fcu,Ks是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数,最危险滑动面圆心的确定,R,O,对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚, =0,O,E, 0,表1 最危险滑动面圆心位置 和 的数值,2、条分法,对于外形复杂、 0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析,滑动土体分为若干垂直土条

18、,条分法分析步骤,1.按比例绘出土坡剖面,2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条,3.每个土条的受力分析,静力平衡,假设两组合力(Pi，Xi) (Pi1，Xi1),条分法分析步骤,4.滑动面的总滑动力矩,5.滑动面的总抗滑力矩,6.确定安全系数,3、例题分析,【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角=55，土的重度 =18.6kN/m3，内摩擦角 =12，粘聚力c =16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数,分析:,按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧 将滑动土体分成若干土条，对土条编号 量出各土条中心高度hi、宽度b i，列表计算sin

19、 i、cos i以及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数 对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数； 在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数,按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧,取圆心O ，取半径R = 8.35m,将滑动土体分成若干土条，对土条编号,列表计算该圆心和半径下的安全系数,计算,4、泰勒图表法,土坡的稳定性相关因素：,泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系,稳定因数,土坡的临界高度或极限高度,泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题： 已知坡角及土的指标c、，求稳定的坡

20、高H 已知坡高H及土的指标c、，求稳定的坡角 已知坡角、坡高H及土的指标c、，求稳定安全系数K s,5、例题分析,【例】一简单土坡=15,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60，试确定安全系数为1.5时的最大坡高,在稳定坡角时的临界高度： Hcr=KH= 1.25=6m,【解答】,稳定数 ：,由 =15,Ns= 8.9查图得稳定坡角 = 57,由 =60， =15查图得泰勒稳定数Ns为8.6,稳定数 ：,求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为,四、土坡稳定分析中有关问题,1、挖方边坡与天然边坡,天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的