§1.1.1集合的含义与表示

1、数学学法指导,学习效果=50学习方法+40努力程度+10智商,=勤奋+方法+少说废话,1、兴趣是最好的老师 2、遵循记忆规律 3、“形象”建构“抽象” 4、注意“两时”强化 5、提高解题能力 6、适时“温故知新”,作业要求： 1、每次作业在第一行写上日期、页码; 2、作业必须抄写题号、题目,答题必须使用黑色签字笔,按格式书写，书写规范、整洁,有图的要作图，作图必须使用铅笔、尺规作图; 3、做作业前必须先复习所学知识,然后做题； 4、等级标准：答题正确、书写规范、整洁，定A级，答题不够正确或书写不规范、整洁，定B级；答题错误多或书写潦草，定C级； 5、作业错误要订正，C级必须重做； 6、作业要准

2、时上交，确有特殊原因不能交的，要向老师说明原因； 7、作业批改下发后，若有同学没拿到本子，请于当天内到老师处领取。,作业格式：,第一章 集合,1.1.1 集合的含义及其表示,G. Cantor (1845-1918),教学流程:,1.自主阅读(6分钟),2.小组讨论(4分钟),3.小组发言(5分钟),4.老师点评(8分钟),5.尝试应用(20分钟),6.小结(2分钟),1.自主阅读并思考(6分钟) 教材P2-5,1).什么叫集合? 什么叫集合的元素? 如何表示?,2).集合的元素具有什么性质?怎样确定一个集合?并举 例说明.,4).常见数集及表示(默记).,5). 集合的表示方法有哪些?你认为

3、哪种方法不好理解?,3).集合相等.,2.小组讨论(5分钟),1).什么叫集合? 什么叫集合的元素? 如何表示?,2).集合的元素具有什么性质?怎样确定一个集合?并举 例说明.,4).常见数集及表示(默记).,5). 集合的表示方法有哪些?你认为哪种方法不好理解?,3).集合相等.,3.小组发言(5分钟),1).什么叫集合? 什么叫集合的元素? 如何表示?,2).集合的元素具有什么性质?怎样确定一个集合?并举 例说明.,4).常见数集及表示.,5). 集合的表示方法有哪些?你认为哪种方法不好理解?,3).集合相等.,4.老师点评(8分钟),一般的，我们把研究对象统称为元素（element)或简

4、称元。把一些元素组成的总体叫做集合（set）或简称集。,集合用大写拉丁字母表示 如：A、B、C， 元素用小写拉丁字母表示 如：a、b、c .,1).什么叫集合? 什么叫集合的元素? 如何表示?,4.老师点评(8分钟),2).集合的元素具有什么性质?怎样确定一个集合?并举 例说明.,确定性指任意元素是否属于这个集合是确定的,互异性指集合中的元素是不相同的,无序性指集合中的元素之间是没有顺序的,*元素的性质：,元素与集合之间的关系只有两种：属于或不属于,“红岭中学高一年级的所有班级”能构成一个集合吗？若能，请指出这个集合的所有元素；若不能，请说明理由？,“深圳市的8个区”能构成一个集合吗？若构成，

5、它的元素是什么？,“BOOK中的字母”能构成一个集合吗？ 若构成，它的元素是什么？,B，O，K,高一（1）班、高一（2）班高一（20）班,盐田，罗湖，福田，南山，宝安，龙岗, 光明新区,坪山新区,“高一（18）班数学成绩好的同学”能构成一个集合吗？若构成，它的元素是什么？,如果两个集合所含的元素完全相同（即A中的 元素都是B中的元素，B中的元素也都是A中的 元素），则称这两个集合相等。,如：A=1，2，3，4，5，6 B=2，1，3，5，4，6 则A=B,3).集合相等.,4.老师点评(8分钟),4).常见数集及表示.,4.老师点评(8分钟),4.老师点评(8分钟),5). 集合的表示方法有哪

6、些?你认为哪种方法不好理解?,（1）列举法：将集合的元素一一列举出来， 并至于“ ”内。元素之间用“，”分开； 列举时与元素的次序无关。,盐田，罗湖，福田，南山，宝安，龙岗,光明,坪山 B，O，K,*（2）描述法：将集合的所有元素都具有的 特征（满足的条件）表出出来，写成 x | p(x) 的形式。,注意： x | p(x) 中x为集合的代表元素， P(x)指元素x所具有的特征。,x | x为深圳市的区 a | 0a3,a N,4.老师点评(8分钟),5). 集合的表示方法有哪些?你认为哪种方法不好理解?,4.老师点评(8分钟), 图示法(Venn图) 我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示

7、一个集合,例如:图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，3，4，5 ,图1-1,图1-2,A,1,2,3,5, 4.,5). 集合的表示方法有哪些?你认为哪种方法不好理解?,1. 用符号“”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R,5.尝试应用(18分钟),2、用列举法表示下列集合： 1)、小于10的所有自然数组成的集合； 2)、方程 的所有实数根组成的集合； 3)、由1到20以内的所有质数组成的集合；,思考？ 1、你能用自然语言描述集合2，4，6，8吗？ 2、你能用列举法表示不等式 的所有解的集合吗？,5.

8、尝试应用(18分钟),3、试分别用列举法和描述法表示下列集合： 1、方程 的所有实数根组成的集合； 2、由大于10小于20的所有整数组成的集合；,5.尝试应用(18分钟),空集： 不含有任何元素的集合称为空集（empty set）， 记作：,4、方程 的所有实数根组成的集合；,5.尝试应用(18分钟),思考？ 试用自然语言描述下列集合： 1、 2、,5：求不等式x-32的解集.,有限集（finite set): 含有有限个元素的集合. 无限集（infinite set):含有无限个元素的集合. 空集（empty set):不含有任何元素的集合.,x|x为直角三角形 x|x10,x为自然数 x|x2+3=0,5.尝试应用(18分钟),活学活用：,课本P5 练习第1、2题,课本P11 习题1.1 第1、2题,1、集合x-1，x2 -1，2中的x不能取的值是 （ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2、下列集合中,表示同一集合的是 （ ） (A). (B) (C) (D),若A中至多有一个元素,求a的取值范围.,1、集合的含义（确定性、互异性、无序性）