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文档简介

1、6.2 基于观测器的控制器设计,系统模型： 假定系统是能控、能观的。 由于系统是完全能控的，则总可以设计状态反馈控制器 ，使得闭环系统极点为 （其中若有复数的话，则以共轭对的形式出现）。,进一步，若系统状态不能直接测量得到，由于系统是能观的，故可以通过构造一个观测器 来估计系统的状态。进而在状态反馈控制器 中，用这个状态的估计值 来替代原来系统的实际状态x，即：,问题：还具有原来的效果吗,？,这种情况下，利用状态估计值的反馈控制器模型为： 基于观测器的输出反馈控制系统结构图：,增加了n个积分器，所以闭环系统是2n阶的。 若选择积分器的输出 为 闭环系统状态，则闭环系统状态方程： 写成矩阵向量形

2、式： 定义实际状态和状态估计值之差为误差向量：,为了检验误差e(t)的动态行为，需要考虑误差的动态方程为：,若选择 为闭环系统状态向量，则有 其特征多项式为 分离性原理 闭环系统的极点是极点配置单独设计产生的极点和由观测器单独设计产生的极点两部分组成。 设计可以分步完成： 第1步：设计状态反馈控制器； 第2步：若状态不能直接测量，则设计系统的状态观测器； 第3步：利用状态反馈和观测器增益矩阵构造控制器。,例 系统状态空间模型的系数矩阵： 已知系统状态不能直接测量，试设计控制器，使得闭环系统渐近稳定。 解：考虑用输出反馈控制器： 闭环矩阵： 特征多项式： 易得：无论k取什么值，无法将两个闭环极点

3、同时配置在左半开复平面。,考虑用状态反馈控制器： 闭环矩阵： 特征多项式： 为了使闭环系统是稳定的， 可以选取 ， 则闭环极点 ，因此闭环系统是渐进稳定的。 另一方面，若选取观测器极点为： 则应用极点配置方法，可得观测器增益矩阵,观测器模型： 根据分离性原理，由以上分别得到的状态反馈和观测器增益矩阵可构造基于观测器的输出反馈控制器。在状态反馈控制器中，用状态的估计值来替代实际状态可得： 代入观测器模型，可以得到基于观测器的输出反馈控制器： 闭环系统的 动态特性：,检验系统的稳定性： 对象和误差的初始条件： 系统曲线：,一般的输出反馈动态补偿器： 其中： 是控制器的n维状态向量， 和 是待定的控制器参数。 若 ，则相应控制器是静态的，具有形式： 静态输出反馈控制器。 特点：设计参数多，可达到更多性能； 物理意义不明显； 设计更加复杂。,倒 立摆系统模型： 状态： 小车的位移是可以直接测量的。 设计的状态观测器，可以得到整个状态的估计。

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