全等三角形的判定AAS.ppt

1、 SAS,复习,两边一夹角,ASA,判定两个三角形全等,我们学习了哪几个方法?,两角一夹边, 定义,应用：,（ASA）,_ （ ） _ （ ） _ （ ）,证明：在 和 中,_,A=A 已知 AB=AB 已知 B=B 已知,ABC ABC,ABC ABC,已知：如图，AB=AB， A= A， B=B。 求证：ABC ABC,有两个角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法(四):,ABC ABC(AAS),B=B,C=C ,AC=AC,1，推论:角角边(AAS),2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等,3

2、，角边角公理及其推论可合二为一即：在两个三角形中，如果有两角和一边（无论是夹边还是对边）对应相等，那么这两个三角形全等。,A,B,C,D,E,F,(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.,全等, 因为两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等.,A,B,C,D,练一练:,(已知),(已知),(公共边), ABCDBC,已知: 如图，1 = 2，C = D 求证：AC = AD,证明：在ABC和ABD中,1 = 2 (已知) C = D (已知) AB = AB (已知),ABCABD（AAS） AC = AD（全等三角形的对应边相等）,例,如图：12，BD，ABC和ADC全等吗？,你

3、也试一试:,在AOC和DOB中， AD（已知） 12（对顶角相等） COBO（已知） AOCDOB（ AAS）,如图，已知AB与CD相交于O，AD，CO=BO，试说明AOC与DOB全等的理由。,D,解：,练习2,A,C,B,O,1,2,如图，ACBC，ADBD，1=2， 求证：BC=BD,练一练:,A,B,C,D,E,1,2,如图，已CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解： ABC和ADE全等。 12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,例2 已知：如图，ABCABC， AD、AD分别是ABC和ABC的高. 求证：AD

4、= AD,证明： ABCABC AC = AC，C = C（ ）,ADBC，ADBC ADC = ADC= 90 （ ）,在ADC和ADC中,ADC = ADC (已证) C = C(已证) AC = AC (已证), ADCADC（AAS） AD = AD（全等三角形的对应边相等）,5、求证：如果两个三角形中有两个角和这两角夹边上的高分别对应相等，那么这两三角形全等。,返 回,已知：如图，在 ABC和 ABC中， B=B， C=C，AD、AD分别是 ABC和 ABC的高，且AD=AD 求证： ABC ABC,返 回,B,C,D,E,A,3.如图：已知ABAC，BC，ABD与ACE全等吗？为什么？,ABDACE（ASA）,AEAD，BC，,AAS,BC(已知) AA(公共角) ADAE(已知),作业布置: 1、如图2，已知BE、CD相交于点O，B=C,1=2，试说明AOBAOC 2、如图3，AB、CD互相平分于O点，EF经过O点，与AD、BC分别交于E、F，试说明OE=OF.,判定条件,全等三角形的定义 SAS ASA AAS,边和角分别对应相等, 而不是分别相等。,两个三角形全等,特别注意：,关键：,找符合要求的条件,两边一夹角,一边两角,小结:,*你有那些收获：,有两边和它们的夹角对应 相等的两个三角形全等,有两角和它们的夹边对应 相等的两个三角形全等,有两角和其中一角的对边