spss因子分析理论原理及操作分析解析.ppt

1、SPSS因子分析,大纲,基本概念理解 因子分析原理 案例解读 实例操作,因子分析的数学模型,x1=a11f1+a12f2+a13f3+a1kfk+1 x2=a21f1+a22f2+a23f3+a2kfk+2 xp=ap1f1+ap2f2+ap3f3+apkfk+p 其中x1，x2，xp为p个原有变量，是均值为零，标准差为1的标准化变量，F1，F2，Fk为k个因子变量，kp，表示成矩阵形式为：X=AF+ 。 A为因子载荷矩阵，aij是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷。 为特殊因子，表示原有变量不能被公因子所解释的部分。,概念理解,因子分析 用几个少数的抽象的变量（因子）来表示其基本的数据结

2、构。 前提：变量相关、以最少的信息丢失为前提。 目的：寻求变量基本结构、对变量进行分类、简化观测数据、用少数的变量解释研究复杂的问题。 方法：通过现在变量测量潜在抽象的变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析。 因子 将众多的原始变量综合成较少的几个综合指标，这些综合指标就是因子。 特点： 因子个数k小于原变量个数k信息简化 因子能够反映原有变量大部分信息因子分析的有效性 因子之间的线性关系不显著因子之间相互独立 因子可以进行命名有利于对因子分析结果进行解释评价,因子载荷,对于因子模型：xi=ai1f1+ai2f2+aikfk+i（i=1,2,3,p） 其中，aij为因子载荷，表示第i个变量在

3、第j个因子上的负荷。在因子不相关的前提下，因子载荷aij是变量xi与因子fi的相关系数，反映了变量xi与因子fi的相关程度，也反映了因子fj对变量xi的重要程度： 因子负载越大，说明第i个变量与第j个因子的关系越密切，该因子对变量重要程度越高 因子负载越小，说明第i个变量与第j个因子的关系越疏远，该因子对变量重要程度越小。,共同度量,因子分析模型中，第i行因子负载（相关系数aij，j=1,2，k）的平方和，共同度量（ Communality ），记为hi=aij。原变量的方差可以由两个部分来解释： 共同度。所有公因子对变量xi方差说明的比例，变量共同度越接近1，则全部公因子解释了变量xi的大部

4、分方差，丢失的信息较少； 部分特殊因子对变量方差的贡献，不能被全体公因子解释的部分，越小，则说明丢失的信息越少。 共同度量是评价xi信息丢失程度的重要指标。如果大部分原有变量的变量共同度均较高（如高于0.7）则说明提取的因子能够很好的反应原有变量的大部分信息（如70%以上），也可以说是衡量因子分析效果的指标。,因子的方差贡献,因子分析模型中，第j列因子负载的平方和gj称为因子fj对所有原变量的贡献。 gj=a1j+a2j+apj （j=1,2,3，k） 表示同一个因子fj对个变量所提供的方差贡献总和，反映因子fj对原有变量方差的解释能力。 因子方差贡献的值越高，就说明这个因子的重要性越高。,信

5、度与效度,信度 目的：测量的是数据的可靠程度 工具：spss软件中信度检验中Cronbachs 系数进行内部一致性信度检验，考察的问题是否测验了相同的内容 指标：系数大于0.7说明测量的内部一致性较高。 效度 目的：检验的是研究的效果（有效性），是否达到预期目标 工具：运用spss软件进行因子分析 前提：对数据是否能进行因子分析进行检验，采用KMO值和Bartlett球形检验。 KMO值越大，越接近于1，则说明该数据库越适合进行因子分析。 Bartlett，一般认为P0.001时，否定原假设，即认为变量间的相关矩阵不是单位矩阵，各变量间具有一定的相关性，可以进行因子分析。,因子分析基本原理,用

6、少数几个抽象的因子，去描述多个指标或者因素（原变量）之间的联系，将相互之间关系比较密切的变量归为同一个类别之中，每一类变量就变成了一个因子。 因子分析的基本步骤： 因子分析的前提条件信度与效度检验 原因：因子分析的主要任务是对原变量进行浓缩，将原变量中的信息重叠部分提取并综合成因子。 前提条件：原变量内部一致性高、原有变量存在较强的相关关系。 检验方法：克朗巴哈（Cronbachs Alpha）系数、KMO检验和Bartlett检验等方法 因子提取：将原有变量综合成几个少数的因子因子分析的核心 使因子具有命名解释性 计算个样本的因子得分,因子分析的应用案例,复合型文化遗产旅游产品开发路径分析_

7、以福建马尾船政文化为例 供需双方对景区文化偏好的差异性研究_以天柱山风景区为例 家庭生命周期与旅游态度的关联研究_以长沙市居民为例 旅游目的地非功用性定位研究_以目的地品牌个性为分析指标 世界遗产地旅游企业环境行为及其驱动机制_张家界饭店企业实证 饮食旅游动机对游客满意度和行为意向的影响研究 转型期居民对城市公园免费开放的感知分析_以广州市为例,旅游学刊论文,实例操作,案例数据来源 * A1到F4关于游客公平感知的因子分析,实例操作,STEP 1 检验是否可进行因子分析信度与效度检验 1.信度检验 方法：采取布朗巴哈系数（Cronbachs Alpha） 操作步骤：analyzescale r

8、eliability Analysis,Case Processing Summary,a Listwise deletion based on all variables in the procedure.,总个案数为377，其中有效个案356个，排除个案21个,Reliability Statistics信度检验,由信度分析结果可知，Cronbachs系数为0.972，系数值很高，表明问卷的内部一致性好，即信度好，该问卷（用于因子分析的数据）有很高的使用价值。,效度检验,2.效度检验 目的：检验原有变量相关性 方法：KMO and Bartletts Test,KMO=0.9660.6，说

9、明因子分析的效果很好； Bartlett球形检验值为7994.942，P=0.0000.001，否定原假设，即认为变量间的相关矩阵不是单位矩阵，各变量间具有一定的相关性，可以进行因子分析。,KMO and Bartletts Test,STEP2：因子提取,操作：AnalyzeData ReductionFactor 结果分析 Fact Analysis,Communalities共同度公因子方差 Initial总方差绝对值为1，Extraction提取的因子的总方差越接近于1，则,子对原有变量方差可解释的比例越大，信息丢失越少。 由Communalities分析结果可知： 所有24个原始变量

10、的共同度都超过了0.7，其中还有10个原有变量的共同度超过了0.8。 提取的因子解释了原有变量方差的大部分，超过70%，信息缺失少。,Communalities共同度,因子方差贡献主成分分析法,Total Variance Explained,Extraction Method: Principal Component Analysis.,方差贡献反映因子包含信息量的多少，是衡量因子相对重要性的指标。 从分析结果中可以看到： 通过主成分分析法，共提出6个因子 公共因子的最高的方差贡献率达到60.101%，累计方差贡献率最高已达到77.674%，说明转换后的因子结构保留了较多的原始信息。,因子方差贡献主成分分析法,Screen Plot碎石图,特征值,因子数,STEP3：因子命名