2010射线跟踪课件3.ppt

1、一、射线跟踪基本概念,二、直射波、反射波、绕射波,三、射线的跟踪,四 射线跟踪加速技术,一、射线跟踪基本概念,非规则地形,图1 室内传播模型及收发信机之间的射线路径,由于移动通信大多采用 VHF、UHF 频段(300MHz30GHz)，在这些频段内的最大波长只有 10m，与传播路径上的建筑物、树林、山丘等物体的线度相比要小得多，故电波主要以直射、反射、散射、绕射等方式传播。,射线跟踪技术就是，跟踪发射源在整个 4立体角射线空间中根据 GO 理论射出的直射线，并附加考虑反射、折射、绕射等传播现象,以便有效地找出从发射到接收的 GO 传播路径。一旦找到后，对多条从发射到接收的传播路径的场强叠加就可

2、确定所接收的场强。用来进行基站选址和网络优化、无线定位等。 所进行的讨论将主要集中在如何找出有效的 GO 传播路径上。,射线跟踪方法基于几何光学（GO）原理，通过模拟射线(光)的传播路径来确定反射、折射和阴影等。射线跟踪是估算高频电磁场的一种很容易应用的近似方法，它假设传播的电磁波波长趋于零，因此电磁波的能量可以认为能通过直径为无限小的细管，,经常称之为射线，向外辐射。在几何光学中，只考虑直射、反射和折射射线。对于障碍物的绕射，通过引入称为绕射射线来补充 GO 理论，即 GTD 和 UTD。,射线跟踪模型需要跟踪每一条从发射机到接收机的完整射线轨迹,射线在传播过程中会发生交叉,这个交叉可以是物

3、体表面的反射或者刃边的绕射相交形成的,当射线入射面的数量成线性增加时，射线相交的次数也将成指数增长，这导致计算上的复杂性。,二、直射波、反射波、绕射波,2.1 反射定律和折射定律,射线在传播中遇到不同媒质的分界面时，将发生反射和折射现象，由费马原理可以推导出反射射线和折射射线遵循的传播规律，即反射定律和折射定律。 反射定律包括三个内容: (1)反射射线、反射点处反射面法线及入射射线在同一平面内； （2）反射射线、入射射线分居法线两侧； (3)入射角i 与反射角r,相等，即 。 折射定律也包括三个内容: (1)折射射线、法线和入射射线在同一平面内; (2)折射射线和入射射线分居法线两侧; (3)

4、折射角t与入射角i之间满足斯耐尔折射定律,2.2 边缘绕射射线,几何绕射理论认为，当入射射线遇到散射体边界面的边缘、拐角、尖顶和凸曲面时，会产生一新的绕射射线。图2.2所示的是边缘绕射情况。,图2.2边缘绕射,凯勒指出，边缘绕射射线与边缘的夹角等于入射射线与边缘的夹角。一条入射射线会激起无穷多条绕射射线，它们都位于一个以绕射点为顶点的圆锥面上。圆锥轴就是绕射点所在边缘的切线，圆锥的半顶角等于入射射线与边缘切线的夹角。,图2.3 尖顶绕射和表面绕射射线,除了边缘绕射外，通常还有尖顶绕射、表面绕射和多次绕射，如图2.3所示。,实际环境中，电波在传播过程中，建筑物对电波产生反射和绕射作用。由于反射面

5、有一定大小，边缘角有一定内角，射线在经过反射(绕射)后，射线可能经过的区域就在一定范围内，这个范围就是进行射线追踪的有效区域。,2.3 实际源、虚拟源的有效区域,在整个传播环境中，通常有三类射线：一类是由发射源所产生的直射线，一类是由墙面的镜像反射所产生的反射线，由镜像理论可知，这些反射线可以看作是一个虚拟源实际源的镜像所产生的；另一类是由墙角发生绕射时所产生的绕射线，同样这些绕射线也可以看作是一个虚拟源绕射源所产生的。因此整个传播环境中的射线就相当是由三类源所产生的，它们分别是发射源、镜像源(或者反射源)以及绕射源，这三类源的位置分别由发射机天线的位置、镜像的位置以及绕射点的位置(即发生绕射

6、的墙角的位置)所确定。,它们的有效作用范围分别如下： 发射源的作用范围由发射机天线的辐射范围所确定，为了分析方便，假设发射机天线是一个垂直极化的偶极子天线，因此它的水平面作用为全向，即围绕发射天线的整个弧度范围。(如图2.3.a阴影部分),图2.3.a辐射源可视区域图,镜像源的作用范围是由产生镜像源的墙面的被照射部分所确定的，由于反射面大小一定，故反射射线只可能存在于镜像源与反射面两个边缘连线所夹区域内，在二维预测环境中，墙面是由矩形的边即一条线段所表示的，因此镜像源的作用范围就是镜像源与被照射的部分线段的两个端点分别相连而成的两条射线所围的范围。 (图2.3.b阴影部分); 绕射源的作用范围

7、是由发生绕射现象的墙角所确定的，即它是由与该墙角相连的两个墙面所围成的，若假设所有的墙的拐角都为直角，因此绕射源的有效范围为32。 (如图2.3.c阴影部分),2.3.b反射面可视区域 图2.3.c绕射边缘可视区域,图2.3三种可视区域,找出可视区域的意义在于:可以大大减少进行遮挡测试的面或边缘的数量，从而提高追踪的效率。由于反射波(绕射波)只存在于可视区域内，因此只需要对可视区域内的反射面和边缘进行测试。而在区域外的反射面，则可以不考虑。,图2.3.a辐射源可视区域 图 2.3.b反射面可视区域 图2.3.c绕射边缘可视区域 图2.3三种可视区域,2.4 场强计算,2.4.1 直射波的场强计

8、算 电磁波在空气中的传播可近似地认为是均匀平面波在理想介质中的传播。假设电波由原点(0，0，0)传播到任意一点( x，y，Z)，H0，E0为原点的电场矢量和磁场矢量，E，H为(x，y，z)处的电场矢量和磁场矢量，关系为: k为波数. 发射天线为为半波振子，由远区场公式 即可得到接受点直射波的电场强度大小。,2.4.2 反射波和折射波的电场强度计算 根据电磁场理论，可求得平行极化波的反射系数 和折射系数 及垂直极化波的反射系数 和折射系数 。,对于任何线极化入射波，都可以根据入射平面，分解为平行极化波和垂直极化波，因此，根据推导，己知入射到平面的电场为 ，可以得出反射后的电场大小 为:,2.4.

9、3 绕射波的电场强度计算 在计算绕射射线场时，首先应求得绕射点Q处的绕射系数D和入射波末场 , 然后求得绕射点处绕射波初场 ，再利用几何光学射线场公式求得沿绕射射线上任何场点s处场的大小和相位，其公式为: 式中， 为焦散距离，,三、射线的跟踪,计算机程序通过射线跟踪找到每条路径，从发射位置辐射出的能量将沿着这些路径到达接收点。在实际的城市或室内环境中，射线跟踪的数量将非常大，因此整个射线跟踪过程可安排和储存在所谓的“射线跟踪树”中。树起源于源点，树的分支是所要跟踪的射线，树节是传播过程中射线遇到障碍物(多面体面)后的反射点或绕射点。通常，射线在到达接收点之前可能会遇到障碍物体，当一射线遇到障碍

10、物时，就会发生反射和折射，它们服从反射定律和折射(Snell)定律，射线被折射和反射后，将分解成为两条“子”射线反射射线和折射射线，并按新的反射、折射方向继续传播, ,当一射线遇到障碍物边缘、拐角、尖顶和凸曲面时，会发生绕射，绕射射线有无穷多条。但是在室外传播中，折射射线一般被丢弃。 为了计算反射系数，在每个树节中储存了GO所需的参量(入射角、射线路径长度、多面体面材料的类型等等)。树包含了有关射线跟踪的信息，它们全部用合适的格式表示。 实际中，发射天线发射几千条射线。,采用镜像法的射线跟踪技术。,3.1 镜像法的射线跟踪技术,传统镜像法的射线跟踪技术是点到点的跟踪技术,并能提供精确的结果。它

11、还有非常好的计算效率,原因是由于不能到达接收机的射线在计算开始时就没有考虑。但是，这种方法在复杂环境中选择产生镜像的散射体非常困难。,已知源点S和多面体面，根据镜像法原理，由该多面体面反射的射线可以认为是从镜像源 I 的虚源点直接辐射的射线。镜像源I的位置和源点S对于多面体面所在的平面是对称的(见图3.1 )。从实源点S的辐射特性及多面体面的电特性可得到镜像源辐射的场。,图 3.1 镜像法原理,对于已知的观察点O，很容易知道反射点R是线段IO和多面体面的交点。后面的8.7节介绍了高效率的射线-多面体面的求交算法。,当所求空间域中有N个平坦多面体面时，镜像的数目将是N个。因此，到达一观察点的最大

12、反射射线数目是 N。显然，实际上到达观察点的反射射线数目要少得多，这是因为,（1）由于多面体面的尺寸有限，只有位于多面体面的反射空间(RS)(见图3.2)内的观察点才能接收到反射射线。,图 3.2反射多面体面的反射空间(RS),（2）第2个原因是反射射线或入射射线(从S到R)可能被环境中的其它多面体面所遮挡。这必须通过阴影测试来获知。,可以用类似的方法分析二次反射射线。二次反射射线的源是一阶镜像(一次反射的镜像)的镜像。它们被称为二阶镜像。对于二次反射必须满足3个条件：,（1）观察点必须在第2个多面体面的RS中。换句话说，第2个反射点必须位于第2个多面体面上。 （2）第2个反射点必须是在第1个

13、多面体面的 RS 中。换句话说,第1个反射点必须位于第1个多面体面上。,图 3.3 镜像法对二次反射的应用,（3）图3.3中画出的3条路径(S-R1，R1-R2，R2-O)中没有一条被环境中的其它多面体面所遮挡(阴影测试)。,用同样的方法可以分析多次反射。,重要的是应注意到在镜像法中，有些射线将被障碍物所遮挡。,图 3.4由于遮掩而丢弃的镜像,已知源S(它可以是实源或者是一个镜像源)，当多面体面F(用背 面 采 集判断在源S的可视区内)被另一个多面体面F1全部遮挡时，它的镜像I可以从镜像树中拿走，并且由I所得到的镜像也可以全部拿走(见图 3.4)。这样就简化了镜像树，大大地节省了储存空间和CP

14、U时间。 绕射边缘也一样.,如果多面体面位于RS外部，也可以简化镜像树。假设整个F1是在多面体面F的RS外部，那么就没有二次反射S-F-F1(见图3.5)。因此，紧接着 F 镜像的F1 镜像可以从树中撤走。显然，树中随后的镜像也都可以拿走。,图3.5多面体面F1是在F的RS外面所以没有二次反射 S-F- F1,此外，在室外方案中应该利用背面采集算法(见附录8B)来丢弃树中的镜像。,附录 8B 背 面 采 集,当射线和具有闭合面的物体相交时，射线至少要穿过物体表面两次，也就是至少有两个交点。设物体表面的外法向矢量为 ，那么较接近射线起始点的交点总是满足 远离射线起始点的交点总是满足 式中， 是射

15、线起始点的矢径， 是射线端点的矢径， 是交点处表面的外法向矢量(见图 8B.1)。,因此，如果物体表面用平面多面体面来建模的话，在阴影测试中只是满足(8B.1)式的多面体面才必须考虑。这样，可以大大地减少 CPU 时间。,图 8B.1 背面采集示意图,背面采集准则可用在对反射点和绕射点的搜寻中，因为反射点和绕射点总是位于满足方程(8B.1)的多面体面上。,图3.6.b展示出2-D室外环境镜像树-绕射边缘树结构 (只考虑3级反射)的一个例子。通过应用背面采集和丢弃了在相应的RS外部的多面体面后，简化了镜像树。,在射线追踪时，波从源点出发，除直射波外，其他的射线都要经过反射或绕射才能到达场点，这些

16、射线都只存在于各反射面或边缘绕射角的可视区域内。射线从源点出发，经过反射面或绕射边缘作用后，最终到达场点。这过程中，射线经过的反射面(或绕射边缘)可以用树结构图来记录。,3.2 可见反射面-绕射边缘树结构,图3.6.a说明了一个简单的环境，由2个建筑物及源点(S0)和场点(F)构成，每个建筑物有4个面和4个角点，分别标号为1-8和a-h，图中，S1为一阶镜像点，一阶以上镜像点图中略去。该环境的反射面-绕射边缘树结构如图3.6.b。,图3.6.a一个简单的建筑环境,发射源S0是可视反射面-绕射边缘树结构的根S0 ，在一阶反射、绕射(反射面或绕射边缘应在发射源S0的可视范围之内，且对发射源S0是可

17、见的)时，由背面采集射线与两个墙面4、5相交，与三个墙角a、d、e发生绕射;二阶反射、绕射的反射面、绕射边缘应在一阶虚拟源的可视区域之内，且对一阶虚拟源是可见的);更高阶类推。由于波在经历反射或绕射时，反射波或绕射波电场幅度将变小，因此可以设定一个整数值N，当考虑阶数大于N时，可以认为此时射线中电磁波衰减很大，己经可以忽略。,图3.6.b a图环境对应的反射面-绕射边缘树结构 图3.6可视反射面一绕射边缘树结构的例子,当场点F在可视范围内，并且未被遮挡时，可以判定可能有射线经过该支路内的面和边缘作用最终到达场点。这样就可以找出所有能到达场点的射线。,如图3.7(a)所示，发射源所发出的射线被墙

18、面:4、5与墙角:a、d、e所遮挡，由此产生2个反射源S1、S2和3个绕射源S3、S4、S5。而这5个射线源构成了虚拟源树的第一层子树结点。,同时这5个射线源会由于其它墙面与墙角的遮挡而产生作为下一级子树结点的反射源与绕射源。,如:反射源S2被墙面3、4与墙角a、d、c所遮挡，由此产生2个反射源SS6、SS7和3个绕射源SS8、SS9 、SS10 ，如图3.7(b)所示;,图3.7,图3.7,而绕射源S4则被墙面5与墙角e、f所遮挡而产生2个反射源SS11和2个绕射源SS12、SS13，如图3.7(c)所示。SS6、SS7、SS8、SS9、SS10与SS11、 SS12、SS13分别作为S2、

19、S4的下级子树结点存在。,通过重复以上的迭代过程，我们就能得到规定了层数N(即散射次数)的射线管树了。如图3.7(d)所示即为散射次数N=2的虚拟源树。,图3.7(d),图3.7,图3.7,这种递归一直继续下去直到超过树的最大层数，或射线强度掉到门限以下或不再发生相交为止。门限电平必须小心选择，如果门限电平选得太低的话，算法就会浪费CPU时间和存储容量，而对结果没有什么重大改善。相反，如果门限电平太高的话，就可能会丢失许多对接收场有重要作用的射线。,计算机程序对射线跟踪树完整地执行后，就完成了射线跟踪。,在虚拟源树的构造过程当中，很重要的一点是该虚拟源树的层数N(即散射次数)的选择。一般来说，

20、散射的阶数越高预测的结果越精确，但构造虚拟源树和计算场强所消耗的时间以及占用的计算机内存也越多，因此预测精度与计算消耗之间需要均衡。考虑到电磁波的衰减，三次以上的反射、两次以上的绕射可忽略不计，这就为我们对虚拟源树的层数N(即散射次数)的选择提供了依据，及当遍历该虚拟源树发现有超过三次以上的反射、两次以上的绕射时即可停止该子树的构造。完成了虚拟源树的构造以后，就可以用射线跟踪的方法来找到所有的电波传播路径.对于一个给定的接收机位置，可以通过后序遍历整个辐射源树来找到所有包含接收机的辐射源，再从树上又可以找到从发射源出发到包含有接收机的辐射源的所有辐射源所组成的辐射源序列。这样就得到了许多条可到

21、达给定位置的接收机的平面轨迹。,3.3有效射线及射线路径146】、74】、【75】 有效射线是指那些能够达到场点，对场点总场有贡献的射线。 可视反射面-绕射边缘树结构构建完成后，就可以得到射线的传播路径。,方法是:从树结构的最末端(也就是场点)出发，找出所有能到达场点的树结构的枝，得到射线传播路径上所有的反射面和绕射边缘。由几何运算，就可以求出射线与路径上反射面和绕射边缘的交点，从而求得传播路径。图图3.8.a中画出了两条有效射线。,图3.7,确定有效射线路径就是一些基本的几何运算。例如，在图中，有一支路S0一一一F，F点在第二层面的可视区域内，因此可能为一条,有效射线(之所以说是可能，是因为

22、还要考虑建筑物高度)。求解反射点方法是:从第一层反射面开始，求出源点S0相对于面的镜像点S2，再求出等效源点S2相对于面的镜像点SS6，求出SS6 F与的交点B,再求出BS2与的交点。这样这条有效射线路径就求出了,即该路径为S0一A一B一F。,图3.8(a),对于路径中包括边缘绕射的情形，处理方法和前面所述一样，只是将绕射边缘看作一个等效源。如图3.8(b)中，有一有效支路S0一e一一F，e为一绕射边缘，把它看作是一等效源点，求出e关于的镜像点SS14，求出SS14F与交点C，这样就求出该射线有效路径为S0一e一C一F。,求出所有的射线有效路径后,可求合成场强.,图3.8(b),计算时,多径反

23、射和绕射的射线振幅可通过平面波的反射系数和绕射系数来计算，但还必须由波的极化来决定是用垂直极化反射系数还是用水平极化反射系数。如在室内微蜂窝系统中，当被地板或天花板反射和折射时，则可用水平极化的反射系数和折射系数；当射线与建筑物的直立墙面相交时，可用垂直极化的反射系数和折射系数。当用复相对介电常数时，就可以考虑有损耗媒质。,当所考虑的反射次数和多面体面数目增加时，意味着阴影测试的数目就增加。因此，镜像方法应该和减少阴影测试数量的射线跟踪加速算法结合起来。这些加速算法将在 8.5 节中介绍。,阴影测试:检查传播路径是否被所讨论的空间域中的另一个多面体面所遮挡。,3.4遮挡测试 在实际环境中，对于

24、一个波源(辐射源、等效源)来说，构成其周围环境的表面都是层层叠叠的，波源可以直接照射到的表面或边缘并不多，因此需要进行遮挡测试，以确定哪一些表面和边缘是可视的。,图3.9.a未被遮挡 图3.9.b部分被遮挡 图3.9.c完全被遮挡 图3.9遮档测试示意图,遮挡测试的基本原理是从源点引一条线到需要进行测试的表面的边缘点，看是否有更近的反射面将面遮挡。,在可视区有效射线找寻法中，采用斜率判断的方法，来确定是否被遮挡。 方法是:先以源点(等效源点)为中心，将可视区域内各反射面按相对于源点的距离从小到大排序，则距离最小的面不会被遮挡，记录其相对于源点的斜率范围;然后考虑第二近的面是否被最近的面所遮挡(

25、即看第二近的面是否在最近的面的斜率范围以内)。如图3.9.a，较远的面在较近面所遮挡范围以外，故较远面未被遮挡;而图3.9.b所示的情况，则有部分被遮挡;图3.9.c所示情况则完全被遮挡。,图3.9.a未被遮挡 图3.9.b部分被遮挡 图3.9.c完全被遮挡 图3.9遮档测试示意图,由于实际环境中可视区域内反射面数量有限，可以设定一个适当数值M，当面距源点距离的排序号大于M之后，可认为以后的面都将被遮挡。这个设定对射线追踪精度的影响很小，但对于复杂环境，可以省去大量的运算。,遮挡测试后，在进行射线追踪时考虑的面就只考虑那些没有被遮挡的面，从而进一步缩小了需要考虑的反射面的范围。,3.5 具有任

26、意3-D多面体面的射线求交算法,射线跟踪算法最核心的运算是求交。在早期的射线跟踪算法中，75%95%的计算用于求交。所以，设计高效率的求交算法很有必要。另外，有的时候，射线与物体相距甚远，根本不必具体计算它们的交点，只要判断出它们是不可能相交的，就不用再计算交点。另外，当物体表面本身是 3 次以上曲面时可采用包围盒或包围球的方法，减少不必要的求交计算。,任意形状多面体面的算法可以分为两步： （1）射线平面求交计算。首先，确定包含该多面体面的平面，计算射线平面的交点。如果平面和射线是平行的话，就没有交点，因此也就没有射线多面体面之间的求交。否则，计算射线平面的交点。,（2）测试确定某点是在平面中

27、某多边形里面还是外面。已知射线平面的交点，可以确定该点是在多边形内还是在多边形外部。如果该点在多边形内部，就有射线多面体面相交(见图 3.10(a)；否则，就没有射线多面体面相交(见图 3.10(b)。,图 3.10射线多面体面相交,图 3.11 画出了上述步骤的流程图。,图 3.11 射线多面体面求交算法的方案,1平面多面体面的确定 平面的一般方程 其中 A、B 、C 为常数，且不同时为零。,如果平面的法向矢量不知道的话，可以由该平面上的 3 个非共线的点 (x1 , y1, z1) 、(x2, y2, z2) 、 (x3, y3, z3) 确定平面的方程：,可得,式中 是 的逆矩阵。或可表

28、示为,当求得平面方程的 A 、B 、C 后，该平面的法向矢量就是矢量A ,B, C ，归一化后可得到单位法向矢量 ，即,如果已知该平面的法向矢量(见附录 8A)，那么系数 A、B 和 C 就可求得，即等于通过原点的法向矢量在 3 个坐标上的分量。再由平面上的任意一点 (x0, y0, z0) 可得到 D 的值： 平面上的该点可以是任意一个多面体面顶点。这样，表示该平面的方程就得到。,附录 8A 任意多面体面的法向矢量,利用下面表示式可以得到任意多面体面单位法向矢量 ： 式中 N 是顶点数目， 是多面体面顶点的矢径，A 是多面体面的面积。通常，多面体面的面积 A 是未知的，所以为了得到 ，可先计

29、算括号内的表示式，再对所得到的矢量进行归一化。,2.射线-平面相交 假设射线(有向线段)的起点和终点矢径分别为 和 。那么，该射线上的任意一点矢径 为,如果 的话，射线就平行于该平面，可作不相交处理。若满足,则射线在该平面上，因此和该平面有无限多个交点。,已知平面 的单位法向矢量为 ，该平面离坐标系原点的距离 d 为,和,图 3.12 若射线和平面相交的话，则满足,如果 的话，射线和平面相交，其交点就在射线两端点之间，交点的矢径给出为,如果 的话，平面就和该射线或包含该射线的直线有一交点。由于 (见图 3.12)，代入(8.26)式可求得交点处的射线参数 是,图 3.12 若射线和平面相交的话

30、，则满足,图3.13 的流程图画出了上述计算步骤详细的过程。,图 3.13 射线和平面求交算法的方案,3多边形内部/外部的点 有许多方法可用来求解某点是在多边形内部还是在多边形外部。这里介绍的方法是基于所谓的“约当曲线”理论，它对任意形状多边形都是有效的。 已知位于某平面上的多边形及点 。在该平面上，射线,从点 处以任意方向射出，计算该射线和多边形相交的边数，然后可以通过利用下面法则来确定点 是在多边形内还是在多边形外：如果相交的边,图 3.14 在任意多面体面的内部或外部的点,数是奇数的话，那么点就在多边形内；如果相交的边数是偶数,的话，点就在多边形的外部。图 3.14 画出了一个例子。给定

31、测试点 ，检查该平面中可能的相交射线线段为 N 次，N 是该多边形顶点数。,图 3.14在任意多面体面的内部或外部的点,于 X 轴，它的起点在 。已知一线段，它的端点分别为 和 ，用矢量式直线方程可表示为,图 3.15 平面上射线线段的相交,4平面上射线线段的相交 在平面 2-D 坐标系中，正如前面所述的，射线可能是任意指向的。为了简要说明平面上射线-线段的相交算法，选择一条平行于任一坐标轴的射线。假定射线平行,图 3.15 平面上射线线段的相交,如果满足下述 3 个条件的话，射线和线段就发生相交(见图 3.15 )： ， 式中,第 1 个条件(8.32)式保证该射线和线段不平行。如果 ，则线

32、段平行于 X 轴。,第2 个条件(8.33)式保证交点在线段的两个端点之间。,第 3 个条件(8.34)式保证交点在射线(有向线段)上。,当 ，线段平行于 X 轴时，如果还满足下列条件时，线段将和射线重合：,当满足下列条件时，线段全部和射线重合： 当满足下列条件时，线段部分地和射线重合：,3.6 具有特殊3-D多面体面的射线求交算法,在城市和室内所在地，多面体面中的许多面是垂直放置的，如代表墙的多面体面、门的多面体面以及大多数来自窗的多面体面等等。这种几何特性可用来简化这类多面体的射线-多面体求交算法。为了做到这一点，可以选择 Z 轴坐标平行于这类多面体面，X-Y 平面(水平面)垂直于这类多面

33、体面。,代表墙的多面体面在水平面中将被表示为任意指向的线段。因此，射线-多面体面的相交分析可以分为两步。第 1 步，把射线投射到平面上，在平面上完成投射射线多面体面的相交。所以，第 1 步是将 3-D 问题降为在 2-D 中的射线线段求交问题。第 2 步，如果交点被找到的话，就计算交点的 Z 分量。最后，通过将前面的值和多面体面顶点的 Z 分量相比较，很容易确定交点是否位于多面体面内。,下面来讨论平面上线段的求交方法。 正如前面所述的，射线可假设为“有向线段”，所以射线多面体面的求交问题就可变成分析平面上的两线段求交问题。 已知两线段的端点矢径分别为 、 和 、 ，设两线段的直线方程为,其中,

34、如果 的话，两线段平行不相交。如果 的话，两线段所在的两直线相交，交点坐标 给出为,如果下面两个条件也满足的话，则交点在这两条线段上： 或 或,3.7 几何模型和形态模型,3.7.1 几何模型,电波传播确定性算法所需要的地理信息通常可分成两大类：所在地的几何描述；所在地的形态描述，也就是所在地物体材料的特性。,通常微小区和微微小区的几何描述相当复杂，包含有大量的不同物体：建筑物、路灯杆、电话亭、树及家具等，另外还有一些移动的物体，如汽车和人。它们都会对无线传播产生影响，虽然产生的影响不同。结果是，在这样的环境中，若不作,一定的简化，即使利用了近似的电磁技术，也无法得到确定性解。另一方面，小物体

35、的几何信息通常不可能包括在数据库中，因此不可能得到足够的和移动障碍物有关的信息。,几何模型数据库中的详细程度必须和能得到的数据有关，和所利用的电磁方法有关。一般可以得到的只有建筑物数据，有时候会考虑室内物体的信息。,在许多情况中，可得到的建筑物信息仅是有关它们的外墙(几何形状和位置)，有时候还包括墙体材料的信息。这对于室外传播预测可能是足够了，但是对室内预测还不够，室内预测至少需要有关于建筑物内部结构(墙、地板等)的信息，或许还要有关于窗和门的信息。 在几何模型中必须考虑地形数据，尤其在都市化的室外环境中和丘陵地区，在那里地形不能假设为平坦地面。在其它情况，微蜂窝和微微蜂窝系统内的地面可以考虑

36、为平坦的。,3.7. 2形态模型,为了提高预测精度，必须考虑地面和建筑物表面材料的反射特性。它们可以通过测量得到，也可以从相应材料的电特性和粗糙度计算出来。电特性4有： (1)复相对介电常数 ； (2)复相对磁导率 ； (3)电导率 。,在文献5中可以找到材料电特性的表，它们随频率变化。举一个例子，不同类型公共建筑物外表面的典型电特性，在频率 1.8GHz 时， (1)石灰石： (2)砖 ： (3)混凝土：,这些特性是对平滑表面而言。有时候，对于个人通信的工作频率，地面和墙应认为是粗糙的，对于每个表面必须包括表面粗糙度参数 。,3.7. 3 多面体面模型,3.7. 4 多面体面模型,环境数据一

37、般可以有两种形式：栅格形式和矢量形式。在栅格形式中，把环境分成栅格，每个栅格包含有相关信息，栅格的大小取决于所在地描述的分辨力；在矢量形式中，信息和几何实体(线、多边形等)有关。为了用于确定性传播模式，信息必须在矢量形式中得到。当原始数据是栅格形式时，需要把原始信息转换成矢量形式。,为了把几何信息和形态信息编入传播工具中，需要简单介绍一下矢量形式数据。为了做到这一点，必须开发一种数据库结构来储存和处理所需的建筑物数据和地形数据。在这种数据库中，利用多面体面(facet)模型来储存建筑物和地形，也就是,用表面为平面多边形的多面体面来建模。通常，每个建筑物墙可以用一个四边形多面体面来表示，屋顶用一

38、个任意边数的多面体面来建模，地面表面也用平面多边形来建模。用来对地面建模的多边形面的数目取决于所在地的大小以及地形形态。在平面方案中，单一多面体面足以对地面建模。当可得到关于窗户和门的信息时，它们也可用适当形态性能的多面体面建模。,在数据库中储存的数据包括如下内容： (1)多面体面数目； (2)每个多面体面的顶点数目； (3)每个多面体面顶点的直角坐标； (4)材料类型，对每个多面体面的材料类型所分配的属性。,图 3.16 简单的 3-D 所在地,作为一个例子，图 8.1 表示一个建筑物的简单室外所在地。模型包括 6 个多面体面，其中 4 个多面体面为墙，一个为屋顶，一个为地面。 表 8.1

39、是它们被排列在数据库中的数据。,表 8.1 图 8.1 多面体面的材料和坐标的数据 多面体 矢量数 材料 X 坐标 Y 坐标 Z 坐标 1 4 砖 5.0，5.0，4.0，4.0 7.0，7.0，7.0，7.0 0.0，3.0，3.0，0.0 2 4 砖 5.0，5.0，5.0，5.0 7.0，8.0，8.0，7.0 0.0，0.0，2.0，3.0 3 4 砖 5.0，4.0，4.0，5.0 8.0，8.0，8.0，8.0 0.0，0.0，2.0，2.0 4 4 砖 4.0，4.0，4.0，4.0 8.0，7.0，7.0，8.0 0.0，0.0，3.0，2.0 5 4 屋顶瓦片 5.0，5.0

40、，4.0，4.0 7.0，8.0，8.0，7.0 3.0，2.0，2.0，3.0 6 4 沥青 0.0，8.0，8.0，0.0 0.0， 0.0，15.0，15.0 0.0，0.0，0.0，0.0,图 3.16 简单的 3-D 所在地,（1）建筑物数目； （2）每个建筑物(墙和屋顶)的多面体面数； （3）墙的多面体面数； （4）屋顶的多面体面数； （5）地板/天花板的多面体面数； （6）地面的多面体面数； （7）多面体面的类型(这是指出多面体面是否属于地面、某一墙壁、某一屋顶等等)。,该表中的数据提供了关于用多面体面建模的基本信息。此外，数据库通常还包含对传播模式有用的其它数据类型：,图 3.

41、16 简单的 3-D 所在地,通常，储存附加的几何数据非常有用，这些几何数据经常被传播预测工具使用。这些信息可以从每个多面体面的描述中得到，一般包括每个多面体面的法向矢量(见附录 8A)和拓扑结构。,多面体面的拓扑结构信息指出了对于每个多面体边界被连接的多面体面。连接到某已知多面体面的那些多面体面的数目和其顶点数目相一致。如果某多面体面和任何边界都是脱离的，那么出现在数据库中并和该多面体面连接的数目则为 0。,表 8.2 表示了图3.16模型中的有关数据在数据库中是如何排列的。该信息虽然用来处理那些多面体面，但是在传播现象中模型的棱可能会起到重要的作用。模型的棱是由成对的多面体面相交所形成，棱由它的端点、形成棱的一对多面体面和劈的角度(成对多面体面的夹角)所确定，棱也可以储存在数据库中。,表8.2 有关图8.1多面体面的拓扑结构和法向矢量的数据,表 8.2 表示图 8.1 的棱数据如何在数据库中排列。虽然我们可以从基本的多面体面模型中得到棱信息，但是在数据库中以直接方式得到棱的描述更方便。,为了从基