2资金时间价值.ppt

1、例如：一笔10万元的借款，借期为5年，按照每年7.05%的利率计算，试按单利、复利计算本利和。 单利： F=P（1+ i n ）=10（1+7.05%*5） =13.525 复利： Fn=P(1+ i)n=10（1+7.05%）5 =14.0583,某厂商欲购买设备，有三家银行可以贷款，一家银行贷款利率为10%，按月计息；二家银行贷款利率为9%，按半年计息；三家银行贷款利率为8.5%，按季度计息，均为复利计算。是比较选择哪家银行贷款？,i 1=（1+0.1/12）12-1=10.5% i 2=（1+0.09/2）2-1=9.2% i 3=（1+0.085/4）4-1=8.7% i 4=（1+0

2、.09/4）4-1=9.3% i 5=（1+0.09/12）12-1=9.38%,欲购买住房一套，需要银行贷款40万元，若年利率为7%，5年后的等值资金为多少？10年后的等值资金为多少？按复利计算,例（1）现把500元存入银行，银行利率为5%，计算3年后该笔资金的价值？ F=P(1+i)n=500（1+5%）3=500*1.158= F= （F/P，i,n)= （F/P，5%,3)=,（2）若3年后可从银行取得本息500元， 已知银行存款利率为6（年复利）， 问现在应存入银行多少钱？ P=F/(1+i)n= （P/F,i,n)= （P/F,6%,3) =500*0.8396=,F,例：某企业拟

3、投资于一项目，每年末需向银行贷款400百万元，共3年，年复利率为6，问3年末该企业应向银行还本息多少？ 解：F=400 (1+6%)3-1/6% 400（F/A,6%,3),例：某投资项目，预计在经济寿命期12年内每年回收80万元，已知投资利益率为15，问：现在一次投资多少？ 解：P=80(1+15)121/15(1+15)12 =80 （P/A,i,n) =80 5.4206,等差序列公式,等差序列终值 F=G(F/G,i,n) 等差序列现值 P =G(P/G,i,n) 等差序列年值 A =G(A/G,i,n),【例】：有如下现金流量图，设i=10%，复利计息，试计算现值、终值、年值,解：A

4、=A1AG= A1G(A/G，i，n)=80050(A/G，10%，6)查附录表可得系数(A/G，10%，6)为2.2236，代入上式得 A=800502.2236=688.82 则 P= A(P/A，i，n)=688.82(P/A，10%，6) =688.824.3553=3000.02 F= A(F/A，i，n)=688.82(F/A，10%，6) =688.827.716=5314.935,练习： 1、某公司发行的股票目前市值每股120元，第一年股息10%，预计以后每年股息增加1.8元。假设10年后股票只能以原值的一半被回收。若10年内希望达到12%的投资收益率，问目前投资购进该股票是否

5、合算？ 2、一学生贷款上大学，年利率5%，每年初贷款6000元，4年毕业，毕业1年后开始还贷，6年内按年等额付清，每年应付多少？,1、已知n=10，A=12，G=1.8， i =12%,F=120/2=60 P=A(P/A,12%,10)+G(P/G, 12%,10)+F(P/F, 12%,10) =12*5.6502+1.8*20.2541+60*0.3220 123.58,1、已知n=4，A=6000，i =5%, F1=A(F/A,5%,4) =6000*4.310=25860 F2=25860*(1+5%)25860*1.05=27153 A=F2(A/F2, 5%,6)=27153*

6、0.197=5349.684,在运用这些公式时，应注意公式与现金流量图的一一对应，不能随便套用。比如有下面现金流量图，已知A，求F。 此时，不能套用公式（F/A, i, n），而应看作二部分之和，即 F = A（F/A, i, n）+ A (F/ P, i, n),n,0,A,A,A,A,A,F,1,2,3,4,期数（年）,A,计息期等于支付期 在以上介绍的公式中，并未要求计息期和支付期必须是以年为单位，只要两种相同，这些公式都可直接使用。 例：某人年初存入银行1万元，过2年和3年后又分别存入2万元和0.5万元，年利率是6，问此人在第8年末共可得本利和为多少？,例：某建设项目估计建设期3年，前

7、2年每年年初各投入160万元，第3年年初投入60万元，预计第3年收益为1/2A,从第4年起每年收益均为A，项目预计使用10年（从第3年开始计算），问收益A至少多少才能偿还投资？（年利率10）,该项目的现金流量图如下，取第3年末时刻为等值计算的基点，得： 160(F/P,10%,3)+160(F/P,10%,2)+60(F/P,10%,1)=A/2+A(P/A,10%,9),0,160,160,60,A/2,A,A,A,A,年,1,2,3,4,12,习题,1、已知某项目的现金流量如下图所示（年利率是r),P,F1,F2,A,A,A,A,A,5,6,7,8,9,10,年,0,(1)已知A、 F1 、F2 按年计息，求P. (2)已知P、 F1 、F2 ，按季计息，求A。,2.某项目投资300万，建设期3年，每年初投入100万元，第4年开始投产，每年末净利润为40万元，预计项目使用寿命是15年。 （1）若投资全部转化为固定资产，按直线法折旧，残值为0，问该项目的年盈利是多少? (2)若项目投资为贷款，年利率为6，要求投产后5年内还清贷款本息，每年等额偿还一次，问项目每年的净利润至少为多少？,3.若年利率为8，要使自今后第三年末可提取5000元，第八年末可提取10000元，第十年末可提取9000元，三次将本利和提取完，问： 1）应一次存入多少？ 2）若改为前5年筹