运筹学模拟题及答案新

1、（ 密 封 线 内 不 答 题 ） 教学中心： 专业层次： 姓名： 学号： 座号： 华南理工大学网络教育学院 教学中心： 专业层次： 姓名： 学号： 座号： 20142015学年度第一学期期末考试 运筹学 试卷（模拟题）教学中心： 专业层次： 学 号： 姓 名： 座号： 注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷；2. 考前请将以上各项信息填写清楚； 3. 所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； （ 密 封 线 内 不 答 题 ） 4考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 题 号一二三总分评分人得 分一、单项选择题（本大题30分，每小题6分）题 号12345答 案c

2、cbbc1、关于线性规划模型的可行解区域，叙述正确的为 （ c ）a可行解区域必有界b可行解区域必然包括原点c可行解区域必是凸的d可行解区域内必有无穷多个点 2、如图，图2是图的（c），支撑树，但不是最小支撑树，支撑子图，但不是支撑树，支撑树，也是最小支撑树，是支撑树，不是支撑子图 图 图23、如果某两个点之间有两条链的话，图g （ b ）a.是一个树b.就含有圈c.全是孤立点d.以上都不对 4、次为0的点，称为 （ b ）a.悬挂点 b.孤立点 c.奇点 d.偶点 5、田忌赛马中齐宣王的赢得矩阵为，不正确的表述是 （c ）a. 齐宣王的最大赢得函数值为.b. 田忌的最大赢得函数值为c. 此对

3、策有鞍点d. 此对策无鞍点 二、判断题（本大题20分，每小题4分）1、任何形式线性规划问题，均可变换为标准形式。 （ ） 2、线性规划问题标准型型如（ ）3、次为1的点为悬挂点 （ ） 4、含有有向边的称为有向图。 （ ） 5、在矩阵对策中局中人都采取最优纯策略才是理智的行动. （ ） 三、解答题（计算或者证明题：本大题50分，每小题10分）1、用图解法解线性规划问题2、用单纯形法求解3、有一项工程，要埋设电缆将中央控制室与15个控制点连通，下图标出了允许挖电缆沟的地点和距离（单位：百米）。若电缆线100元/米，挖电缆沟（深1米，宽0.6米）土方30元/立方米，其他建材和施工费用50元/米，请

4、作出该项工程预算的最小费用。4. 某厂使用一台设备，在每年初，您作为厂长就要决定是购置新的，还是继续使用旧的。若置新的，就支付一定的购置费用；若继续使用旧的，则要支付一定的维修费。问题是如何制定一个几年之内的设备更新计划，使得总的支付费用最少，以五年为一个计划期，若已知该设备在各年初的价格预计为：第1年第2年第3年第4年第5年1111121213使用不同时间设备所需的维修费用为：使用年数0112233445维修费57911185、在我国航空市场，价格战一直都是航空公司之间开展市场竞争的手段之一，目的就是以降价来使产品能够被更多的消费者接受，打压竞争对手，占领更多的市场份额。现假设在从a-b-c

5、的航线市场中甲乙两家航空公司存在价格竞争。（1）若双方遵守自律协议，则收益均为0；（2）在一方降价而另一方不降价时，消费者都选择降价的公司，其因航空运输特定的规模效应而获得数值为2的正效益，不降价的公司因需要承担昂贵的设备折旧，客户流失以及市场地位受损等无形资产损失，得到数值为-8的负收益。（3）在双方都降价时，双方都要蒙受损失，因其营业收入至少可以弥补部分固定成本，因而各自取得数值为-3的负收益。要求：（1）试建立该问题中加航空公司的赢得矩阵；（2）通过赢得矩阵，求双方各自的最优策略。附：参考答案：一、c c b b c，二、三、1、可行域无界，无最优解2、解 先化为标准形式，再列单纯形表计

6、算如下12100cb基xb常31501，检0121000753017130201/31501，检验数-401/30-90-20251017/31/31035/30128/9-1/92/3最优了，检验数-145/300-98/9-1/9-7/3得到最优解为3、3+4+2+5+5+4+4+5+4+3+5+2+7+4+5=62百米，6200150+62000.630=1041600，4、解 用代表第年初购置一台新设备（加设一点理解为第五年年底），从到，各画一条弧，弧表示第年初购置设备并一直使用到第j年初（或第j-1年年底）. 到的最短路径长为到的最短路径长为到的最短路径长为到的最短路径长为到的最短路径长为方案一：第1年，第3年各购一台新设备总费用23+33=56方案二：第1年，第4年各购一台