对解决问题的有效性的探究_

1、对解决问题的有效性的探究_案例：一个数除以分数的教学（九义教材小学数学第十一册）一、问题情境让课堂激情飞扬创设问题情境是有效的数学学习的重要方式。创设有效的数学问题情境，要抓住问题的目标，从学生熟悉的、感兴趣的内容出发，点燃学生的学习热情，激发学生的学习动机，提高问题情境的实效性。问题情境的有效性体现在：问题情境必须同生活实际相联系，让学生有一种非学不可的要求。问题情境必须蕴含探索意向，能引发学生发现问题、提出问题。问题情境必须富有挑战性、高效性。媒体出示：同学们步行去实践基地，展示信息2/3小时行4千米。问：你能根据上面的信息提出什么数学问题？生：平均每小时行多少千米？师：谁会列式？生：42

2、/3。师：这道题与前面学过的有什么不同？生：前面学的是分数除以整数，这道题是整数除以分数。板书课题一个数除以分数，问：看到课题，你想学习什么知识？生：我想知道一个数除以分数该如何计算。生：我想知道一个数除以分数的计算法则是什么。生：我想知道一个数除以分数与分数除以整数有什么相同的地方。步行去实践基地的情境吸引了学生的注意力，激发了学生积极参与课堂学习的热情；信息的展示，提出问题，使学生明确本节课的学习目标，达到现实情境与数学问题的完美结合，体现了学习活动的数学化。二、问题联想放飞想象的翅膀学生的学习总是以一定的生活经验和知识基础为背景，通过吸纳新知，建构新的知识体系，促进认知水平的不断提高。因

3、此，教师提出的问题应有助于学生展开联想，探索多样的解决问题策略，培养思维的开放性。师：猜一猜42/3该如何计算？生：42/3=42/3=2/3（方法）我从分数除以整数的计算法则联想到，整数除以分子的商做分子，分母不变。生：42/3=1/42/3=1/6（方法）我也是从分数除以整数的计算方法联想到乘整数的倒数。生：42/3=12/32/3=122/33=6（方法）我是这样想的，分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，除法是不是也可以这样计算？所以我把整数4化成12/3，这样就可以用分子除以分子，分母除以分母计算了。生：42/3=43/2（方法）我也是从分数除以整数计算的方法想到这一

4、方法的，但我认为应将除数变为它的倒数，而不是被除数的倒数。生：42/3=432=8/3（方法）根据分数的意义，把4平均分成3份，求其中的2份是多少。生：42/3=423=6（方法）我也是根据分数的意义列式计算的，不过我是把4平均分成2份，求其中的3份是多少。新课程的课堂非常重视数学与生活的联系，挖掘数学素材，创造学生乐于探究的问题解决的环境。上面案例体现了教师面向全体学生，从学生已有的知识经验出发，依据分数除以整数的计算方法和经验，大胆地让学生展开想象，从不同角度理解，提出解决问题的设想，放飞了思维的翅膀，张扬学生的个性，实现不同的人在数学上得到不同的发展，使课堂呈现精彩的生成。三、问题验证体

5、验生成来自于学生的猜想不一定都是正确的，但能激发学生验证的热情。师：刚才同学们提出了许多猜测，你用什么办法证明哪些是正确的？小组合作讨论、交流，学生相继发表各人的意见：生：我们小组利用线段图，发现2/3小时行4千米，也就是2个1/3小时行4千米，用42求出一个1/3行多少千米。因为1小时里面有3个1/3小时，先求1小时行多少千米，再乘3，列式为：423=6（千米）。生：我们小组认为、两种计算方法肯定是错误的。因为2/3小时行4千米，而1小时行的路程一定比4千米多。生：我们小组除了像第一小组那样采用画线段图列式计算外，还利用速度时间=路程公式，即62/3=4（千米）进行检验。发现、的算法是正确的，而、的算法是错误的。生：我们小组也是通过画线段图发现的计算方法是错误的。从图中知道，应该把4平均分成2份，求1小时行多少千米，就是求其中的3份是多少，列式为：423=6（千米）。在本案例中，教师充分发挥学生的主体作用，引导学生积极主动地参与合作讨论。交流推出了1小时行的路程一定比4千米多，从而否定了、两种猜想，体现了学生的思维在解决问题中不断发展；学生用画线段图验证，再次否定了的算法，