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文档简介

1、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,2.向量的坐标运算,与夹角有关的问题,例2 已知向量a、b满足：|a|=4，且a(ab)=12，求向量b在a方向上的投影.,1,例1 已知非零向量a、b满足： (ab)b，且(a2b)(a2b)，求向量a与b的夹角.,60,例3 已知向量a、b、c两两之间的夹角为120，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，求向量abc与a的夹角.,150,例4 已知向量a(，2)，b(3，5)，若向量a 与b的夹角为钝角，求的取值范围.,思考: 向量a(1，2),b(2,4)，|c|= ，若(ab)c = ，求向量a与c的夹角.,120,例6 设e为单位向量，

2、且向量ae，若对任意实数t，不等式|ate|ae|恒成立，求证：(ae)e.,例5 已知向量a、b满足：|a|=4，|b|=3，(2a3b)(2ab)=61，当t0，1时，求|atb|的取值范围.,与模长有关的问题,范例分析,例7：向量a(1，3)，b(2，4)，c(1，2)，若表示向量4a，4b2c，2(ac），d 的有向线段首尾相接能构成四边形，求向量d 的坐标.,d(2，6),逆向及综合运用,例8 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .,例9：设向量a、b不共线，已知 2akb， ab， = a2b，且A、B、D三点共线，求实数k的值.,小结 、理解各公式的正向及逆向运用； 、数量积的运算转化为向量的坐标运算； 、掌握平行、垂直、夹角及距离公式， 形成转化技能。,学习 要有竹子样的坚韧的品质,2:已知向量a(2，3)，b(4， 3)，求向 量a在b方向上的投影.,1.课本P119： 12，13,3.设向

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