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文档简介
1、二年级考虑所有可能情况(二)习题及答案1.想一想,下面算式中的和中,各有多少对不同的填法?2.见下式,满足下式的两个二位数,共有多少对?3.见图115,将1、2、3、4、5、6六个数填在下图中的黑点处,使每条线的三个数之和相等,共有多少种不同的填法?4.把整数20分拆成不大于9的三个不同的自然数之和,有多少种不同的分拆方式?5.把整数19分拆成不大于9的三个不同的自然数之和,有多少种不同的分拆方式?6.十位数字大于个位数字的二位数共有多少个?7.两个整数之积是144,差为10,求这两个数。8.三个不完全相同的自然数的乘积是24。问由这样的三个数所组成的数组有多少个?9.(1,1,8)是一个和为
2、10的三元自然数组。如果不考虑顺序,那么和为10的三元自然数组有多少个注意:“不考虑顺序”的意思是指如(1,1,8)与(1,8,1)是相同的三元自然数组? 习题十一解答1.解:共有9对,它们是:1,2,3,4,5,6,7,8,9 9,8,7,6,5,4,3,2,1共有7对,它们是:3,4,5,6,7,8,99,8,7,6,5,4,32.解:共有4对。3.解:见图116,经试验,共有4种不同的填法,它们是:4.解:4种,它们是:20=9+8+320=9+7+420=9+6+520=8+7+5。5.解:5种,它们是:19=9+8+219=9+7+319=9+6+419=8+7+4 19=8+6+5
3、。6.解:把每一个十位数字大于个位数字的二位数都写出来:1020,2130,31,3240,41,42,4350,51,52,53,5460,61,62,63,64,6570,71,72,73,74,75,7680,81,82,83,84,85,86,8790,91,92,93,94,95,96,97,98总数=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个)。7.解:把两个数相乘积为144的所有情况列举出来为:其中相差为10的两个数是18和8。8.解:把不完全相同的三个自然数相乘得24的情况全列举出来:1124=24 146=241212=24 226=24138=24 234=24所以,若不计数组中数字的顺序,所有乘积为24的三个数所组成的数组有:(1,1,24);(1,2,12);(1,3,8);(1,4,6);(2,2,6);(2,3,4)。共6组。9.解:将10分拆成三个不完全相同的自然数之和:10=1+1+8 10=2+2+610=1+2+7 10=2+3+510=1+3+6 10=2+4+410=1+4+5 10=3+3+4所以和为10的三元自然数组共有8个:(1,1,8);(1,2,7)
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