平面机构的自由度

1、第1章 平面机构的自由度,11 运动副及其分类,12 平面机构运动简图,13 平面机构的自由度,一、运动副概念,2. 运动副元素,1. 运动副定义,例如：滚子与凸轮、,轮齿啮合、,活塞与缸套等。,11 运动副及其分类,由两个构件、直接接触所构成的、能产生一定相对运动的联接称为运动副。,两构件的接触部分称为运动副元素，有点、线、面三种型式。,运动副及其分类,1-1,二、运动副类型,平面运动副 （两构件相对做平面运动）,空间运动副 （两构件相对做空间运动）,三、常见运动副符号的表示（国标GB446084）,转动副,移动副,高副,运动副及其分类,1-1,运动副 名称,运动副符号,两构件均为活动构件,

2、转动副,移动副,两构件之一为固定构件,平面运动副,运动副及其分类,1-1,平面高副,运动副及其分类,1-1,四、构件的表示,二副构件（两个低副）,三副构件（三个低副）,二副构件 （一为低副、一为高副）,运动副及其分类,1-1,杆、轴构件,固定构件,同一构件,运动副及其分类,1-1,三副构件,二副构件,运动副及其分类,1-1,若干构件用一些运动副联接而成的系统称运动链。,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,闭式链,开式链,各构件运动确定的运动链即为机构。,运动副及其分类,1-1,五、机构的组成,机架作为运动参考物的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成：,原（主）动

3、件按给定运动规律运动的构件。,机构组成,从动件其余可动构件（输出预期运动的构件又称输出构件）。,机构机架原动件从动件,各构件有确定运动。,运动副及其分类,1-1,定义：用以说明机构中各构件之间相对运动关系 的简单图形。,2. 作用,机构示意图不按比例绘制的简单图形,便于进行机构的运动分析和动力分析。,12 机构运动简图,一、机构运动简图的概念,反映机构的组成和结构；,3. 机构运动简图应包含的要素,构件的数目与尺寸；,运动副数目、类型及其相互位置关系。,二、绘图步骤,1. 明确构件数目，分清原动件、从动件和机架；,2. 明确运动副的数目、类型及其相互位置关系；,3. 选定合适比例尺：l =实际

4、尺寸 / 图示尺寸；,举例：绘制颚式破碎机和偏心泵的机构运动简图,4. 采用规定的符号，从原动件开始，沿运动传递路线依次画出各构件和运动副。,机构运动简图,1-2,绘制图示颚式破碎机的运动简图。,（演示）,机构运动简图,1-2,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,（演示）,机构运动简图,1-2,给定S3S3(t)，则11(t)唯一确定。该机构仅需输入一个独立运动参数。（演示）,仅给定11(t)，其余三杆位置均不能唯一确定；若同时给定1和4，则各杆件位置确定。该机构需输入两个独立运动参数 。 （演示）,一、机构自由度的概念,机构自由度定义：,13 平面机构的自由度,使机构具有确定运动所必须输入的独

5、立运动参数的数目称为机构自由度。,二、平面机构自由度的计算,作平面运动的刚体，其在二维平面内的位置需要三个独立的参数（x,y,）才能唯一确定。,(x , y),F = 3,平面机构的自由度,1-3,结论：平面自由构件的自由度为F=3。,1. 平面自由构件的自由度,转动副 1（） + 2（x，y）= 3,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,结论：每个低副引入2个约束，每个高副引入1个约束。,移动副 1（x） + 2（y，) = 3,高 副 2（x，） + 1（y） = 3,2. 运动副类型与约束,平面机构的自由度,1-3,运动副 自由度数 约束数,3. 平面机构自由度计算,设机

6、构中的活动构件数n、低副数PL、高副数PH，则：,构件总自由度,低副引入约束,高副引入约束,3n,2PL,PH,平面机构自由度：,F=3n(2PL +PH ),注：对于机构，F0且Fn；,机构中的构件总数N=n+1。,平面机构的自由度,1-3,原动件的运动参数由外界输入。,机构具有确定运动的条件为：,三、机构具有确定运动的条件,平面机构的自由度,1-3,一般一个原动件只提供一个独立参数，即具有一个自由度,F0，且F=原动件数,1. 复合铰链,结论：m个构件以复合铰链联接，此处转动副数目为（m-1）个。,三个构件 两个低副,（复合铰链）,平面机构的自由度,1-3,两个以上（不包括两个）的构件在同

7、一处以转动副相联，则构成复合铰链。,四、计算平面机构自由度的注意事项,2. 局部自由度（Fp）,F=3n2PLPHFP =332311 =1,本例中局部自由度 FP=1,或计算时假想将滚子“固定”：,定义：个别构件局部运动所产生的自由度（右图中的滚子）。,Fp常出现在加装滚子的场合，计算时应去掉。,滚子的作用： 滑动摩擦滚动摩擦。,1-3,F=32 22 1=1,平面机构的自由度,平面机构的自由度,1-3,3. 虚约束,对机构的运动不起实际作用的约束。计算时应予剔除。, FEABCD，故增加二副构件4前后，E点的轨迹都是圆弧。,出现虚约束的场合：,两构件构成多个移动副，且导路平行。,如平行四边

8、形机构，火车轮，,椭圆仪等。,两构件联接前后，联接点的轨迹重合（需几何证明）,平面机构的自由度,1-3,运动时，两构件上的两点距离始终不变。,两构件构成多个轴线重合的转动副。,对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。,平面机构的自由度,1-3,（天平）,两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如等宽凸轮,注意： 法线不重合时，则为实际约束！,平面机构的自由度,1-3,虚约束的存在均有一定条件，有时需经严格证明。,计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=,3,低副数PL=,4,F=3n 2PL PH =33 240 =1,高副数PH=,0,该机构自由度为1。,平面机构的自由度,1-3,【算例】,计算铰链五杆机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n 2PL PH =34 250 =2,高副数PH=,0,该机构自由度为2。,平面机构的自由度,1-3,计算图示凸轮机构的自由度,解：活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副数PH=,1,该机构自由度为1。,平面机构的自由度,1-3,本例中，B、C、D、E四处为复合铰链，各有 2 个转动副。,解：活动构件数n=7,低副数PL=10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1,可以证明：F点的轨迹为一直线。,圆盘锯机构,平面机构的自