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文档简介
1、探索菱形的条件,赵庄初级中学 殷秀菊,1、菱形的定义,2、菱形的性质,温 故,菱形的四条边都相等。 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分每一组对角。,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,做一做,将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起,重合的部分是什么特殊的四边形?请动手叠一叠,检验你的猜想,探索,若四边形ABCD的四条边都相等,这个四边形是菱形吗?试说明理由,四条边都相等的四边形是菱形,探索,在ABCD中,ACBD, ABCD是菱形吗?为什么?,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四边都相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,菱形的判别方法,明辨是非, 对角线互相垂直的四边形是菱形,
2、 对角线互相垂直的平行四边形是菱形, 对角线相等的平行四边形是菱形, 对角线互相垂直平分的四边形是菱形,(),(),(),(),例题精析,在四边形ABCD中,ADBC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC相交于点E、F四边形AFCE是菱吗?,解:四边形AFCE是菱形。 因为AD BC 所以1 =2. 又因为 AOE= COF,OA=OC, 所以 AOE COF 所以OE=OF 所以四边形AFCE是平行四边形。 又因为EFAC 所以四边形AFCE是菱形 理由是:“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。,如图,在ABC中,ADBC,垂足为D,点E、F分别是AB、AC的中点当ABC满足什么条件时,四边形AEDF是菱形?请说明理由,一展身手,一展身手,求证:顺次连接矩形的各边中点所得到的四边形是菱形,课堂反思
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