12.2.6一次函数应用——方案选择.ppt

1、沪科版七年级数学下,第12 章一次函数,12.2.6,一次函数应用 方案选择,(1)若目的地距离学校40km，租用哪家租赁公司的汽车合算？你用什么方法来判断？,P,Q,怎样租车,情境,学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.,(2)目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需的费用相同？,M(60，150),情境,学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.,怎样租车,(3)若学校租车

2、的预算是200元，那么租用哪家租赁公司的汽车合算？为什么？,情境,怎样租车,学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.,(4)如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议吗？说说你的理由.,在解决上述问题的过程中，你有什么启发？,情境,怎样租车,学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元.,例1,某单位有职工几十人，想在节假日期间组 织到外地H处旅游，当地有甲乙两家旅行社， 它们的服务质

3、量相同，到H地的旅游价格都,是每人100元，经协商甲旅行社表示可以每位游客八折优惠，乙旅游社表示单位先交1000元，给予每位旅客六折优惠。问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用最少？,设该单位的参加旅游人数为_, 若参加甲旅游设要付_元， 参加乙旅游社，要付_元,分析：,x,80 x,(60 x+1000),问题：,如何比较80 x与(60 x+1000)的大小？,参加旅游的人数是多少人时，甲、乙两家旅游社的费用一样？ 参加旅游的人数是多少人时，选择甲旅行社比较合算？ 参加旅游的人数是多少人时，选择乙旅行社比较合算？,从“数”的角度,方法一：,80 x=60 x+1000,x=50,80

4、 x60 x+1000,x50,80 x60 x+1000,x50,从“形”的角度,方法二：,(50，4000),y=60 x+1000,y=80 x,解：设参加旅游人数为x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元,甲：y1=80 x 乙：y2=1000+60 x,当x=50时，此时为两图像交点有y1=y2，选甲或乙； 当x50时，y1在y2上方，即：y1y2时，选乙.,从“形”的角度,方法三：,(50，0),(0，1000),y=20 x-1000,记选择甲、乙旅行社所需要的费用之差为y.,画函数y=20 x-1000的图像,(1)当x=50时，y=0. 即 ,选甲、乙一样；,(3)当x

5、50时，y0.即 ,选甲.,(2)当x50时，y0. 即 ,选乙；,说说方法二、三的区别与联系？,归纳,(1)y1=y2 两图像的交点坐标；,(2)y1y2 y1图像在y2上方；,(3)y1y2 y1图像在y2下方；,(4)y =0 图像与x轴的交点坐标；,(5)y0 图像在x轴上方；,(6)y0 图像在x轴下方；,“数形结合”思想,(7)差量 y=y1-y2 新函数新图像.,基础练习,1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ） A、小于4件 B、大于4件 C、等于4件 D、大于或等于4件,B,基础

6、练习,2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法(1)售2件时，甲、乙两家的售价相同； (2)买1件时，买乙家的合算； (3)买3件时买甲家的合算； (4)买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: .,(1)(2)(3),基础练习,3、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示。 (1)分别写出用租书卡和 会员卡租书的金额y(元) 与租书时间x(天)之间的 函数关系式； (2)你能说出用哪种方式 较好吗？,租书卡：y=0.5x,会员卡：y=0.3x+

7、20,基础练习,(1)一个白炽灯的售价为_元； 一个节能灯的售价是_元； (2)分别求出l1、l2的解析式； (3)当照明时间，两种灯的费用相等？ (4)小亮房间计划照明2500小时， 他买了一个白炽灯和一个节能灯， 请你帮他设计最省钱的用灯方法。,4、如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用灯的售价电费,单位：元)与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题：,解:(2)y1=0.03x2；（0 x2000) y2=0.012x20；（0 x2000) (3)当y1y2时，x1000 (4)节能灯使用2000小时，白炽灯使

8、用500小时.,2,20,能 力 提 升,A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？,A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,每吨20元,每吨24元,每吨25元,每吨15元,思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,能 力 提 升,思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D

9、乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,收地,运地,500吨,260吨,240吨,300吨,200吨,x,(200-x)吨,(240-x)吨,(60+x)吨,能 力 提 升,收地,运地,500吨,260吨,240吨,300吨,200吨,x,(200-x)吨,(240-x)吨,(60+x)吨,解：设从A城调往C乡的化肥为x吨，总运费为y元，由题意得：,y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),y=4x+10040,(0 x200),从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元， 怎样调运总运费最少？,(1)化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？,(2)画出这个函数的图像，并说说怎样调运，总运费最少？,能 力 提 升,y=4