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文档简介

1、课题:三角形的中位线,问题导入,1、动动手：画出一个三角形的所有中线。,2、动动脑：什么叫三角形的中线？有几条？是什么点的连线？,D,E,中位线:连结三角形两边中点的线段.,D,E,F,获取新知,动手操作,1、剪一个三角形,记为ABC;,2、分别取AB 、AC的中点D 、E,连结DE;,3、沿DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕 点E旋转180度,得四边形BCFD。,怎样将一张三角形的纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?,议一议,1、四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?,3、在ABC中,D是AB的中点，E是AC的中点，线段DE就是ABC的中位线。,2、DE与BC有怎样的位置关

2、系和数量关系?为什么?,三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 这个性质说明了两个结论: (1)位置关系:平行于第三边 (2)数量关系:等于第三边的一半,三角形中位线性质:,如图， ABC 中，点D、E分别是AB与AC的中点，,证明：DEBC，DE BC,证明：延长DE至F，使EFDE，连接CF AECE，AEDCEF， ADECFE ADCF，ADEF BDCF,ADBD BDCF 四边形BCFD是平行四边形 DFBC，DFBC,DEBC，DE,BC,填空,看谁答得快、答得准,（1）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, C70,那么BC= cm, AED .,

3、在ABC中, A 、B 、C的对边长分别为a、b、c.,D、E、F分别为ABC各边中点, DEF的周长为 ；,G、H、I分别为DEF各边中点, GHI的周长为 ；,像这样下去,第3个三角形的周长为 ;,若GHI的周长是5cm,ABC的周长是 cm。,第n个三角形的周长为 。,看谁答得快、答得准,问题：A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？,C,D,E,例题,例1、已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH叫中点四边形,试判断四边形EFGH的形状.,操作:请任意画一个四边形,顺次连接各边中点.,猜想:你能看出得到的四边形是什么四边形吗?,

4、1、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是,2、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是,3、顺次连结菱形四边中点所得的四边形是,4、顺次连结正方形四边中点所得的四边形是,菱形,菱形,矩形,正方形,数学实验室,顺次连接任意四边形各边中点,所得的四边形是平行四边形。,顺次连接所给图形各边中点，探索所得图形的形状与原四边形对角线有什么关系？,操作与归纳,顺次连接下列图形各边中点，探索所得图形的形状与原四边形对角线有什么关系？把你探索的结论填入下表：,菱形,矩形,正方形,例2.已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。,A,B,C,D,E,F,例3.如图:点M,N,P,Q分别是线段AB,BD,CD,AC的中点,四边形MNPQ

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