第6讲·数学一轮课件·2008年全品高考复习方案.ppt

1、,第六讲函数的定义域,复习目标及教学建议,基础训练,知识要点,双基固化,能力提升,规律总结,复习目标 理解函数定义域的意义，掌握简单函数的定义域的求法，培养学生分类讨论和逆向思维能力. 教学建议 本讲重点是求函数定义域，而求函数的定义域，常见题型有三类：（1）给出函数的解析式求定义域；（2）求较简单的复合函数的定义域；（3）求有关实际应用问题的函数的定义域.难点是复合函数的定义域及含参数的函数定义域的求法,复习目标及教学建议,2008高考复习方案,基础训练,1函数f(x)= 的定义域是（ ） A(0,+) B(-,0) C(-,-1)(-1,0) D(-,-1)(-1,0)(0,+) 【解析】

2、由 x+10 x-1 |x|-x0 得 x0, 故选C. ,C,第六讲函数的定义域,2函数y= 的定义域是（ ） A1,+） B( ,+) C ,1 D( , 1,2008高考复习方案,【解析】由 0 03x-21 x1. ,第六讲函数的定义域,2008高考复习方案,第六讲函数的定义域,B,3设f（x）= 则f（ ）+f（ ）的定义域为（ ） A (-4，0) (0，4) B (-4，-1) (1，4) C (-2，-1) (1，2) D(-4，-2) (2，4),【解析】 0，-2x2. -2 2且-2 2.取x=1，则 =2 不合题意（舍去），故排除A，取x=2，满足题意，排除C、D，故选

3、B.,2008高考复习方案,第六讲函数的定义域,D,4一等腰三角形的周长为20，那么底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式和定义域是 （ ） Ay=20-2x(x10) By=20-2x(x10) Cy=20-2x(4x10) Dy=20-2x(5x10),【解析】三角形底边长为20-2x，由满足组成三角形的条件：x+x20-2x，x5. 又20-2x0，x10，故选D.,5函数y= 的定义域为R，则实数k的取值范围是,2008高考复习方案,第六讲函数的定义域,【解析】k=0时，y=3定义域为R，k0时，则 k0 即 k0 0 -k0，解得0k1.故实数k的取值范围为0k1.,0,1,2008

4、高考复习方案,知识要点,1函数定义域：函数y=f(x)(xA)是一种特殊的映射f：AB（A、B是非空数集），其原象集A就是函数的定义域. 2求函数定义域时，一般遵循以下原则： （1）f(x)是整式时，定义域是全体实数. （2）f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数. （3）f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负实数的集合.,第六讲函数的定义域,2008高考复习方案,第六讲函数的定义域,（4）对数函数的真数大于零；当对数或指数函数的底数中含参数时，底数须大于零且不等于1. （5）y=tanx中，xk+ (kZ) ； y=cotx中，xk(kZ). （6）零指数幂的底数不能为

5、零. （7）若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.分段函数的定义域为各段定义域的并集 ,2008高考复习方案,第六讲函数的定义域,（8）对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知f(x)的定义域为a，b，其复合函数fg(x)的定义域就是不等式ag(x)b解集. （9）对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论. （10）由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义.,例1求下列函数的定义域,2008高考复习方案,双基固化,1已知函数的表达式，求定义域,第六讲函数的定义域

6、,2008高考复习方案,【分析】（1）要使原式有意义，则 4-x20， -2x2， |x|-10 即x1 故所述函数的定义域为-2,-1)(-1,1)(1,2. （2）由 |x|-x0， |x|x，解得 x0， 1-x20 即 x2-10 -1x1 故-1x0.所以函数的定义域为（-1,0）.,第六讲函数的定义域,【总结】由函数表达式求定义域是根据函数表达式有意义的条件列出不等式（组），再解不等式（组），注意考虑问题要全面.,例2已知f(x)的定义域是0，1，求下列函数的定义域. （1）g(x)=f(x2)； （2）h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m0).,2008高考复习方案,2求复合

7、函数的定义域,第六讲函数的定义域,【分析】本题属于求复合函数定义域的问题，对于（2），因含有参数m，故应分类讨论.,2008高考复习方案,第六讲函数的定义域,【解析】（1）f(x2)是以x2为自变量， 0 x21，|x|1，得-1x1. 故所求定义域为-1，1. （2）由 0 x+m1, -mx1-m, 0 x-m1得 mx1+m 1-mm即m2时，解集为. 1-m=m即m=2时，x=m= . 1-mm即m 时，mx1-m. 综上，当 0m 时，函数h(x)的定义域为 m，1-m，当m=0时，函数h(x)的定义域为 ,2008高考复习方案,第六讲函数的定义域,【小结】（1）对于复合函数fg(x

8、)，若f(x)定义域为A，则fg(x)中，g(x)的值域为A，由此求出 fg(x)的定义域. （2）若表达式含有参数，应注意分类讨论.,例3甲、乙两车同时沿着某公路从A地驶往300km外的B地，甲车先以75km/h的速度行驶，在到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度vkm/h行驶. （1）请将甲车离开A地的路程s(km)表示为离开A地时间t (h)的函数，并画出其函数图象. （2）若两车在途中恰好相遇两次（不包括A、B两地），试确定乙车行驶速度v的取值范围.,2008高考复习方案,3实际问题函数的定义域,第六讲函数的定义域,2008高考复习方案,第六讲函数

9、的定义域,75t（0t2） 【解析】 （1）s= 150（2t4） 150+（t-4）100（4t5.5） 其图如下：,2008高考复习方案,第六讲函数的定义域,（2）由已知乙车离A的路程s(km)表示为离开A地的时间t(h)的函数s=vt(0t ）其图象为一线段. 若过点(4，150)，则v= (km/h)， 若过点(5.5，300)，则v= (km/h) 故当v( ， )时，两车在途中相遇两次.,【小结】由实际问题确定函数不仅要确定解析式，同时要求出其定义域(一般要受实际问题意义的约束).,例4 若函数f(x)= 在区间2a+1，2a+ 上有意义，求实数a的取值范围.,2008高考复习方案

10、,能力提升,第六讲函数的定义域,4已知函数的定义域或在某一区间上有意义，求参数的范围,【解析】由 -x2+6ax-8a20， loga（-x2+6ax-8a2）2（a0且a1）. 得 x2-6ax+8a20， -x2+6ax-8a2a2 解得 2ax4a且x3a.,2008高考复习方案,第六讲函数的定义域,为使x2a+1，2a+ 时，f(x)有意义. 则 2a+12a，或 2a+ 4a ， 3a2a+ 3a2a+1 解得a 或 a1. 故a的取值范围是（ ，1）（ ，+）.,【小结】 函数的定义域即是使函数有意义的自变量的取值范围，即为恒成立问题；同时应注意函数f(x)的定义域是A与函数f(x)在A上有意义是两个不同概念.,1.求函数定义域的常见题型及求法. （1）已知函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.(如例1) （2）已知fg(x)的定义域为A，求f(x)的定义域，实质上求g(x)在A上的值域；已知函数f(x)的定义域为A，求函数fg(x)的定义域，实质上使g(x)A，解不等式即可.（如例2）. （3