数列教案PPT1.ppt

1、第一节 数列(含函数特性),考纲要求 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)； 2.了解数列是自变量为正整数的一类函数,考情分析 1.已知数列的通项公式或递推关系，求数列的各项； 2.以数列的前几项为背景，考查“归纳推理”思想； 3.由数列的递推关系式求数列的通项公式是本节重点，也是本节的难点.,1数列的概念 按 排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的 数列一般形式可以写成a1，a2，a3，an，简记为 ，其中数列的第1项a1也称 ；an是数列的第n项，也叫数列的 ,主干知识整合,一定顺序,项,an,首项,通项,2数列的分类,有限,无限,答案C,答案A,从

2、函数观点看，数列可以看作定义域为 的函数，当自变量从小到大依次取值时，该函数对应的一列 就是这个数列,正整数集,数值,答案B,如果数列an的第n项an与 之间的函数关系可以用一个式子表示成 ，那么这个式子就叫作这个数列的通项公式,序号n,anf(n),解析可用验证法：取n1，可知只有D适合 答案D,5数列an满足a10，an1an2n，则an的通项公式an_. 解析由已知，an1an2n， 故ana1(a2a1)(a3a2)(anan1) 0242(n1)n(n1) 答案n(n1),高频考点突破,【审题指导】写出数列的通项公式，应注意观察数列中第n项an和n的联系与变化情况，应特别注意：自然数

3、列，正奇数列，正偶数列，(1)n和相关数列，等差、等比数列，以及由它们组成的数列，从中找出规律性，并分别写出通项公式,【通性通法】1.据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征： (1)分式中分子、分母的特征； (2)相邻项的变化特征； (3)拆项后的特征； (4)各项符号特征,2观察、分析要有目的，观察出项与项数之间的关系、规律，利用我们熟知的一些基本数列(如自然数列、奇偶数列等)转换而使问题得到解决 3根据数列的前几项写出数列的一个通项公式所得出的结果是不可靠的，要注意代值检验，对于正负符号变化，可用(1)n或(1)n1来调整,【审题指导】(1)可用构造等比数列

4、法求解 (2)可转化后利用累乘法求解 (3)将无理问题有理化，而后利用Sn与an的关系求解,【通性通法】转化是解题中最基本、最常用的解题策略，如Sn与an的转化就属于数列中不同给出方式下的转化，问题总是在一步步转化过程中得以解决利用转化方法时，一定要围绕转化目标选准切入点，掌握“模式识别”“差异分析”“层次解决”等解题策略是转化成功的有效途径 【误点警示】一个数列的通项公式表示形式并不唯一，可有多种,2若将本例(1)改为S11，Sn13Sn2，求数列an的通项公式,【通性通法】1.数列是一类特殊的函数，解题时注意函数与方程思想的应用，以及转化思想也是解题的常用方法 2数列的单调性是高考常考内容

5、之一，有关数列最大项、最小项、数列有界性问题均可借助数列的单调性来解决，判断单调性时常用作差法，作商法，结合函数图象等方法,【误点警示】本例解题过程中易出现只解出a9这一项，而忽视了a9a10，从而导致误解,(十六)关于数列性质解答题的答题技巧 (12分)(2011玉溪模拟)设函数f(x)log2xlogx2(0 x1)，数列an满足f(2an)2n(nN) (1)求数列an的通项公式； (2)判断数列an的单调性,重点题型攻略,【失分误区】 在解答本题时有两点容易造成失分： 一是在得到关于通项公式an的方程后，没有把an看做未知数求方程的根的意识，不会求an导致题目无法继续完成；二是在求出关于通项公式an的方程的根后，忽略了函数的定义域从而导致求出的通项公式有两个 除此外，解决数列的单调性问题有以下几点容易