第六章.平面建筑形体的投影(改).ppt

1、第六章,平面建筑形体的投影,漳州职业技术学院建筑工程系工程制图教研室,6-1 平面立体的投影及其表面定点,绘制平面立体的投影，实质上就是绘制各棱线和各顶点的投影。在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。 6.1.1平面建筑形体的投影图 1、棱柱 特点：底面为多边形，棱面为矩形。 作图：底面平行一投影面并尽量反映棱面实形。 例题：正三棱柱的投影,2、棱锥,特点：底面为多边形，棱面为三角形。 作图：底面平行一投影面。 例题：正三棱锥的投影,3、棱台,棱台是棱锥的顶部被一平行于底面的平面所切割 后形成的，其顶面和底面为相似多边形平面。,6.1.2平

2、面建筑形体表面上的点和线,作图方法：把立体上和各表面都看成是一个独立 的平面，应用前面所叙述的原理进行作图。 对处于不同表面上点（或线）的投影，要进行可 见性的判别，处于不可见平面上的点（或线）不可 见。 规定：凡是点的某一投影为不可见时，就要在该 不可见投影旁加一括号。,6.2 平面与平面立体相交,截平面 截交线 截交线的基本性质： 1、截交线既然是截平面与立体表面的交线，那么 它必然是属于截平面和立体表面的共有线。截交线 上所有的点也必然是立体表面和截平面上的共有点； 2、由于立体的表面都是封闭的，因此截交线也必 定是一个或若干个封闭的平面图形；,3、截交线的形状取决于立体本身的形状和截平

3、 面与立体的相对位置。平面立体的截交线是平面多 边形。 求平面立体截交线的方法 交点法 :首先求出平面立体上参与相交的各棱线 （或底边）与截平面的交点，然后将位于同一棱面 上（或同一底面上）的两点依次相连，即得截交 线。,交线 分别作出平面立体上参与相交的各棱面（或底 面）与截平面的交线，各段交线所连成的多边形即 截交线。,a”,b”,e”,d”,c”,例：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。,1、三个截平面相交，在三棱柱 体内形成三条交线。 2、三个截平面与三棱柱形成 前、后 两部分截交线，且截交线 均在棱柱表面，其水平投影与棱 面积聚线重合，同时三个截平面 之间还有三条线。,空间分析:

4、,作图:,1、作出截平面之间 交线的水平投影。,2、先画出未截切三 棱柱的侧面投影，根 据已知投影补画截交 线、截平面之间交线 的投影。,3、补全并加深存在 的棱线。,例：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。,6.3 直线与平面立体相交,贯穿点:贯穿点必成对出现(一进、一出)，求贯穿点 的问题，实质上是求线面交点的问题。 6.3.1 利用立体表面的积聚投影求贯穿点,作图要点： 利用棱柱棱面及底面的积 聚性，求特殊位置平面与直 线的交点。 注意： 穿入立体内的直线不画出。,6.3.2利用辅助平面求贯穿点,作图要点： 1、确定直线与棱锥的哪个棱 面相交； 2、求直线与该棱面的交点。 3、判别直

5、线的可见性。,求直线与棱锥的贯穿点 解法一：求直线与棱面的交点。,作图技巧： 从水平投影出发求交点。,作图要点： 1、求过直线的截平面与 棱锥的截交线； 2、求截交线与直线的交 点。 3、判别直线的可见性。,解法二： 用过直线的平面截棱 锥，求截交线及其与直线 的交点。,6.3.3 利用直线的积聚投影求贯穿点,6.4 平面立体与平面立体相交,两平面立体相交，其相贯线在一般情况下是封闭的空间折线，但有时也会是平面多边。,求两平面立体相贯线的方法通常有两种： 方法一：先求贯穿点，再依次连线，同时判断可见性。 方法二：求面面交线。 相贯线的可见性:可见的条件是相贯线位于同时可见的两相交表面时，才可见

6、。,例：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。,(5),解题步骤： 1、分析两立体的空间关 系，根据积聚性，确定相贯 线的已知投影。,2、求相贯线上的贯穿点。,3、先判断可见性，依次 连接贯穿点。 4、补全棱线。,(5),例：已知三棱锥与三棱柱相交，求作相贯线。,解题步骤： 1、分析两立体的空间关 系，根据积聚性，确定相贯 线的已知投影。,2、求相贯线上的贯穿点。,3、先判断可见性，依次 连接贯穿点。 4、补全棱线。,*6.5 同坡屋面交线,在坡屋顶中，如果每个屋面对水平面的倾角相 同，而且房屋四周的屋檐同高，那么，由这种屋面 所构成的屋顶称为同坡屋面。,同坡屋顶具有下列一些特点： 、如屋檐平行的两屋面相交，它们一定相交于 水平的屋脊，其水平投影与两屋檐的水平投影等 距。 、凡是屋檐相交的两屋面必相交于倾斜的屋脊 或天沟，其水平投影应通过两屋檐水平投影的交点 而且是它们的角平分线。如果两屋檐正交，则在水 平投影中斜脊或天沟成为与屋檐成45角的直线。,、当屋顶上有两条交线时，表明这是由三个平 面相交而得出的，而三相交平面的三条交线必共 点，所以过两交线的交点一定有第三条直线存在。 当相邻两屋檐相交成直角时，连续三条屋檐中必有 两条屋檐相互平行，所以在一般情况下，上述三条 交线中一定有一条是水平的屋脊，另两条为倾斜的 斜脊或天沟。,例1：已知同坡屋顶四周屋