第六章 二次函数复习 课件3.ppt

1、二次函数复习课,二次函数复习课,欢迎指导!,了解二次函数的定义； 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。,复习目标,实际生活,二次函数,图像与性质,概念：,应用,知识结构,3、抛物线,的对称轴是 ，顶点坐标是,，,4、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1， 并且开口向下。,热身练习,1、函数 ，当 m= 时，它是二次函数,当x= 时，y有最 值，此值是 。,X=-1,(-1,-1),大,-1,-1,-1,1. 如图

2、,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号： a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0;,x,y,O,基础演练,变式1：若抛物线 的图象如图，则a= .,变式2：若抛物线 的图象如图，则ABC的面积是 。,小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;,1.下列各图中可能是函数 与 ( )的图象的是( ),小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象,思维拓展,2.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线 的解析式是( ),思维拓展,提示：仔细观

3、察表中的数据，你能从中看出什么？,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,3. 二次函数图像如图所示：,思维拓展,(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?,(3)根据图像说明，x为何值时，y0?,(1)求它的解析式,(2)x=0或x=-4,(3)-4x0,(0,1.6),求k的值,所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物,线,求铅球的落点与丁丁 的距离,一个1.5m的小朋友跑到 离原点6米的地方(如图)， 他会受到伤害吗？,学以致用,(2)当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？,(3)如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形 花园，这个花园的面积是多少？对比上面的

4、结论， 你有什么发现？,2.(安徽)用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园,若扇形的半径设为x(m),试用x表示弧长 ;,学以致用,你能写出扇形花园的面积y()与半径x (m)之间 的函数关系式和自变量x的取值范围吗？,O,32-2x,由扇形面积公式可知：,回顾反思,课堂回顾,总结方法,当堂检测,反思提高,了解二次函数的定义； 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质； 会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。,复习目标,实际生活,二次函数,图像与性质,概念：,应用,知识

5、结构,3、抛物线,的对称轴是 ，顶点坐标是,，,4、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1， 并且开口向下。,热身练习,1、函数 ，当 m= 时，它是二次函数,当x= 时，y有最 值，此值是 。,X=-1,(-1,-1),大,-1,-1,-1,1. 如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号： a 0; b 0; c 0; b2 - 4ac 0;,x,y,O,基础演练,变式1：若抛物线 的图象如图，则a= .,变式2：若抛物线 的图象如图，则ABC的面积是 。,小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;,1.

6、下列各图中可能是函数 与 ( )的图象的是( ),小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象,思维拓展,2.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线 的解析式是( ),思维拓展,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？,3. 二次函数图像如图所示：,思维拓展,(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?,(3)根据图像说明，x为何值时，y0?,(1)求它的解析式,(2)x=0或x=-4,(3)-4x0,求k的值,所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物,线,求铅球的落点

7、与丁丁 的距离,一个1.5m的小朋友跑到 离原点6米的地方(如图)， 他会受到伤害吗？,学以致用,求k的值,参考答案,1.5,所以，这个小朋友不会受到伤害。,B,(2)当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？,(3)如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形 花园，这个花园的面积是多少？对比上面的结论， 你有什么发现？,2.(安徽)用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园,若扇形的半径设为x(m),试用x表示弧长 ;,学以致用,你能写出扇形花园的面积y()与半径x (m)之间 的函数关系式和自变量x的取值范围吗？,O,32-2x,由扇形面积公式可知：,1.数形结合是本章主要的数

8、学思想，通过画图将二次函数直观表 示出来，根据函数图象，就能知道函数的开口方向、顶点坐标、 对称轴、变化趋势、与坐标轴的交点、函数的最值等问题。,2.待定系数法是本章重要的解题方法，要能通过三个条件确定二 次函数的关系式；灵活根据题中的条件，设出适合的关系式。,3.建模思想在本章有重要的应用，将实际问题通过设自变量，建立函数关系，转化为二次函数问题，再利用二次函数的性质解决问题。,回顾反思之总结方法,1、本节课你印象最深的是什么？,2、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？,3、在下面的函数学习中，我们还需要注意 哪些问题？,回顾反思之反思提高,回顾反思之当堂检测,1、小

9、明从如图所示的二次函数 图象中，观察得出了下面的五条信息：a0 当 时， 你认为正确的有 (填序号),2、二次函数 的最大值是-2，则a= .,4.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:,请根据以上图案回答下列问题:,(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是 ;,在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为am, 设AB为xm, 当AB= m时, 长方形框架ABCD的面积S最大.,(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架AB