小数除法知识点

1、一、小数数除法的意义：与整数除法意义相同。 如：1.255表示什么意义: （1）可以表示把1.25平均分成5份，求每份是多少。（按平均分理解）(2)也可以表示已知两个乘数的积是1.25，其中一个乘数是5，求另一个乘数是多少。（即是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）一、计算小数除以整数的小数除法，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。 除得的商的哪一数位上不够商1，就在那一位上写0占位。a、计算除数是整数的小数除法时，如果商的中间哪一位不够商1，就 在哪一位上用“0”占位（0占位的情况1）。如：7

2、.427=1.06.按整数除法去除，当作7427；商的小数点和被除数的小数点对齐，即中小数点上下对齐。（用于确定商的小数点位置）被除数中的4除以7不够商1，商上和4对应的数位用0占位。（注意不够商1时，用0占位容易遗漏。）注意：被除数中有一位，商上就有一位和它对应。如中被除数和商的数位一一对应。 如：10.25=2.04按整数除法法则去除；商的小数点和被除数的小数点对齐，如中被除数和商的小数点上下对齐。除到被除数末尾有余数2，在余数2后补“0”，继续除；余数2除以5不够除，商上和2对应的数位用0占位。b、被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位（0占位的情况2）。按整数除法法则去除

3、；商的小数点和被除数的小数点对齐，如中被除数和商的小数点上下对齐。除到被除数末尾有余数2，在余数2后补“0”，继续除；整数部分1除以5不够除，商上和1对应的数位用0占位。 如：1.25=0.24 13.815=0.92按整数除法法则去除；商的小数点和被除数的小数点对齐，如中被除数和商的小数点上下对齐。除到被除数末尾有余数3，在余数3后补“0”，继续除；整数部分13除以15不够除，商上和13对应的数位用0占位。按整数除法法则去除；商的小数点和被除数的小数点对齐，如中被除数和商的小数点上下对齐（因为30.0=30，所以30的小数点相当于在0后面）。除到被除数末尾有余数2，在余数2后补“0”，继续除

4、；2、 整数除以整数的计算方法与小数除以整数的计算方法一样，商的小数点仍旧和被除数的小数点对齐。如：304=7.5 365=7.2按整数除法法则去除；商的小数点和被除数的小数点对齐，如中被除数和商的小数点上下对齐（因为36.0=36，所以36的小数点相当于在6后面）。除到被除数末尾有余数2，在余数2后补“0”，继续除；总结：整数除以整数商为小数的除法和小数除以整数的除法完全相同，不同的是整数做被除数时小数点没有显出来，商的小数点和被除数小数点对齐时要知道在哪里对齐；如：365；36的小数点在6后面没有显示出来，因为36.0=36。三、除数是小数的除法：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。1

5、、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（利用的是商不变规律）（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。商不变的规律： 被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。如：0.40.25=4025；利用商不变规律，被除数和除数同时扩大100倍，使除数0.25变成整数25而商不变。57.389.5=573.895；利用商不变规律，被除数和除数同时扩大10倍，使被除数9.5变成95而商不变。总结：计算除数是小数的小数除法时

6、，先利用商不变规律把除数变成整数，扩大或缩小多少倍由除数决定，因为最终要保证除数为整数。利用商不变规律，把除数0.25变成25，同时被除数变成了40，在竖式中要把被除数和除数中的小数点及小数点前的“0”用斜线划去，同时标出被除数的新的小数点。被除数变成了40，因为40.0=40，所以被除数新的小数点在“0”后面，商的小数点要和被除数新的小数点对齐，如：下面按除数是整数的法则计算。利用商不变规律，把除数9.5变成了95，同时被除数变成了573.8，在竖式中要把被除数和除数的小数点用斜线划去，同时标出被除数新的小数点。被除数变成了573.8，商的小数点要和被除数新的小数点对齐，如：下面按除数是整数

7、的法则计算注意：商上和被除数中8对应的数位要用“0”占位。81.018 除数小于1，商大于被除数2、比较除法算式中商和被除数的大小，关键看除数。如果除数比1大，商就比被除数小；如果除数（不为0）比1小，商就比被除数大；如果除数等于1，商就等于被除数。如：3、0除以一个非零的数还得0（即：0a=0; a0 0不能作除数。）四、近似值的求法1、积的近似值的求法：计算出整个积的值后再去求近似值。 求积的近似值，一般要先算出正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值，即先看要保留数位的下一位，是符合“四舍”还是“五入”。2、商的近似值的求法：计算时要比保留的小数多一位。 求商的近似值，

8、先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的位数，只要多除出一位即可，这一位上的数是4或比4小，便“四舍”，是5或比5大，就是“五入”。3、保留积、商的近似值，小数末尾的0不能去掉。 在取积、商的近似值时，要保留的数位上的数字是0时，即使这个“0”在小数部分的末尾，也不要根据小数的性质，将末尾“0”划掉。因为末尾划掉“0”，虽然两数的大小仍相等，但精确度却不同。如划掉54.20中的“0”，虽然54.20=54.2，但54.20精确到百分位，而54.2精确到十分位。4、 近似值在实际生活中的应用 在取近似值的时候，有时根据实际需要，要用“去尾法”或“进一法”保留整数。 “去尾法”：在取近似值时，根

9、据实际情况把一个数某位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全部舍去而保留整数；例、每个卷笔刀2.6元，王老师带了38.8元，如果全部买卷笔刀，最多可买几个？38.82.614(个) 虽然得数为14多一点，但是实际中购买的数量只能是整数，所以利用“去尾法”保留14. “进一法”：是指在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使这个数字比5小）舍去，并向保留部分最后一位进一。（2）每辆车可以装4.8吨石头，要运35吨石头，至少要多少辆车才能一次运完？354.88（辆） 得数不到8，但是实际应用中，我们要运8次才能运完，所以利用“进一法”保留8.五、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位

10、起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。如：24.333（从第一位起3重复出现）和0.85454（从第二位起54重复出现）都是循环小数。1、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节。如0.85454的循环节是54；24.333的循环节是3。2、 循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；不是从小数部分第一位开始的，收作混循环小数。如：24.333是纯循环小数，0.85454是混循环小数。3、 循环小数的记法：一般记法：如5.33,在循环小数后加省略号。简便记法：如；在循环节的首位和末位头上加圆点。=5.33；=5.804804 5、 小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。