QC七大手法直方图.ppt

1、高级顾问师 杨砚儒,直方图 histogram,数据的基本常识,数据的分类: 计量值数据 计数值数据,数据的基本常识,数据的几个重要特征数 表示数据集中位置的特征数 平均值 中位数 表示数据离散程度的特征数 极差 标准偏差,直方图的定义,直方图是频数直方图的简称，所谓直方图，就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。,直方图的用途,直方图的画法,直方图画法举例,某工厂加工短轴,其外径尺寸为3.50.1现场随机抽样100个，其数据见下表，试画出其直方图。(表5 1),直方图的作法【1】【2】【3.1】,1.收集数据 一般取数据N=100个左右

2、,如上表5-1所示,表中的数据表示短轴外径尺寸,其标准为3.50.1 2.找出数据中的最大值L与最小值S 本例中L=3.68 S=3.39 3.1.确定组数 K值从表5-2中选取,本例 K=10,3.68-3.39 10,直方图的作法【3.2】,3.2确定组距h h=（L-S）K 对于本例,h= =0.03,NOTICE: 组距h应是测定单位的整倍数.本例测定单位=0.01组距=0.03 组距h要取奇数.,4.确定组界值 先取测定单位的1/2,然后用最小值减去测定单位的1/2,作为第一组的下界值,即: XMIN=S-(测定单位/2) 本例中, XMIN=3.39-(0.01/2) 第一组的下界

3、值加上组距,作为第一组的上界值. 其于各组组界依次由前一组的上界加上组距.最后一组应包含数据的最大值L,直方图的作法【4】,直方图的作法【5】,5.计算组中值 XI=（某组上界值+某组下界值）/2,直方图的作法【6】【7】,6.统计频数（即落在各组的数据个数） 7.列出频数分布表(表5-3),直方图的作法【8】【9】,8.计算各组的组中值及变换组中值Uio,以频数fi最大一栏的组中值为Xo，用下式确定各组的变换组中值Ui: Ui=（各组组中值Xi-X0）h 9.统计频数与变换组中值的乘积fiui,记入fiui栏内，并求出其合计fiui,直方图的作法【10】【11】,10.统计频数与变换组中值平

4、方的乘积fiui2记入fiui2栏内，并求出其合计fiui2 11.计算平均值 Xbar=Xoh（fiui f ） 对于本例Xbar=3.520.03（23100）,直方图的作法【12】,12.计算标准偏差,对于本例: S= =0.0519,直方图的作法【13】,13.画直方图,如下图所示:,直方图的作法【14】,14.记入必要的事项 在图的右上方记入数据总数,平均值,和标准差. 在图的下方注明图名,绘图者,日期等可供参考事项.,直方图的观察分析,直方图的形状分析 在直方图绘制后,通过其形状分析可判断总体(生产过程)的正常或异常,进而可寻找异常的原因. 具体参加下表 表5-4,直方图的分析与判断表1,直方图的分析与判断表2,直方图的分析与判断表3,直方图的分析与判断表4,直方图的分析与判断表5,直方图的分析与判断表6,直方图与公差界限的比较,在机加工中,经常用直方图和公差界限相比较,以判定生产过程中的质量情况,当出现异常情况时,应立即采取措施,预防不合格品的产生. 具体请参照下表 表5-5,直方图分布与公差界限的比较分析1,直方图分布与公差界限的比较分析2,直方图分布与公差界限