8.2.4解一元一次不等式(第6课时).ppt

1、平昌二中七年级数学备课组,解一元一次不等式的步骤？ 解题过程中应注意些什么？,温故知新,不漏乘，分子添括号,不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号,移项要变号,字母不变，系数相加,等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变,画数轴、向左还是向右、实心还是空心,例1：小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值大于8.5元。问小明至少有多少枚1元的硬币？,解：设小明有1元的硬币x枚。,根据题意，得,根据不等式的性质2，在不等式的两边都乘2，得,去括号，得,移项，得,所以小明至少有5枚1元的硬币。,即,合并同类项，得,去分母，得,解：设答对x道题，根据题意，得,4x2(25x)60,例

2、2：在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有25道选择题，若每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少答对了几道题。,4x(502x)60,4x50+2x60,6x110,x,答：他至少答对了19道题。,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。实验中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？ (1)试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的小组成员讨论和交流一下。 (2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等

3、式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？,解：设设通过预赛的学生可能答对了x道题 则得到10 x分， 扣了5(20 x)分, 总分为10 x - 5(20 x).根据题意得：,解不等式得12x20的整数,答:这些学生可能答对的题数为12，13，14， 15，16，17，18，19，20道,10 x - 5(20 x) 80 x 12.,若将问题改成“要通过预选赛，至少应答对几道题？”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。要通过预选赛，至少应答对几道题？,若将题意改成“答错1题扣5分，不答题不得分

4、”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错1题扣5分，不答题不得分，总得分不少于80分者通过预选赛。实验中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？,课本p61 练习 2,2.一次智力测验，有20道选择题。评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分。小明有2道题未答。问至少答对几道题，总分才不会低于60分？,解：设小明答对x道题，根据题意可得 5x-2（20-2-x）60 解得：x13. 5 因为x是整数，所以x所取最小值为14， 答：小明至少答对14道题，总分才不会低于 60分,课本p62 习题8.2 7,7. 某高速公

5、路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？,解：设导火线旳长度为xcm，根据题意可得： x/1.2400/5 解之，得x96,练习册p71 例2,练习册p71 第3题,3.某种商品的进价为800元，出售时标价为 1200元，后来由于商品积压，商品准备打折 出售，要保持利润率不低于百分之5，则至多 可打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折,解:设可打x折，则有1200 x0.1800(1+0.05) 120 x840 x7 故选B,练习册

6、p72 第11题,11.某次知识竞赛共有20道题，对于每一道题。 答对了得10分，不答或答错一题扣5分，则至 少答对 道题才能得分不低于80分,设答对x道题 10 x-(20-x)580 x12 至少要对12道题才能不少于80分,练习册p72 第14题,14在爆破时，如果导火索的燃烧速度是每秒 0.8cm，人跑开的速度是每秒4m，为了使点 火所的人在爆破时能够跑到100m以外的安全 区，这个导火索的长度应有什么要求？,由题意可知: 则大于20m时人才能跑到安全地区所以不能跑到安全地区能跑到安全地区.,练习册p73 第15题,15.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进 篮球和排球共100个，已知

7、两种球厂家的批发 价和商场的零售价如下表： 品名厂家批发价（元/个）商场零售价（元/个） 篮球130 160 排球100 120 （1）该采购员最多可购进篮球多少只？ （2）若该商场把这100只球全部以零售价售 出，为使商场获得的利润不低于2580元，则 采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈 利多少元？,解：（1）设采购员最多可购进篮球x只，则排球是 （100-x）只 依题意得：130 x+100(100-x)11815 解得:x60.5 x是整数 x=60 答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可 购进篮球60只。 2）由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此 这100只球中，当篮

8、球最多时，商场可盈利最多， 即篮球60只，此时排球40只 商场可盈利：(160-130) 60+(120-100) 40=2600（元） 即该商场可盈利2600元。,练习册p73 第16题,16.为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、 乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比 为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金， 购买这三种树共1000棵。 （1）求乙、丙两种树每棵各多少元？ （2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划 资金，求这三种树各能购买多少棵？ （3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的 前提下，求丙种树最多可以购买

9、多少棵？,解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲 种树每棵200元， 乙种树每棵200元，丙种树每棵200=300（元）； （2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树 （1000-3x）棵根据题意： 2002x+200 x+300（1000-3x）=210000， 解得x=30， 2x=600，1000-3x=100， 答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵； （3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000-y）棵， 根据题意得： 200（1000-y）+300y?210000+10120， 解得：y201.2， y为正整数， y最大为201， 答

10、：丙种树最多可以购买201棵。,例3：10月1日，织里公园普通门票每张5元,该天已售出300张。公园规定该天门票收入不能低于2000元。若学生票每张2元,试问该天至少应卖多少张学生票呢?,设该天应卖x张学生票,解:,5300,解得: x250,答:该天至少应卖250张学生票.,2x,2000,1、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱他买了5盒方便面后，还可能买多少根火腿肠？,练一练,一共26元，买了5盒方便面后还剩26-53=11元 设可以买X个火腿肠 则2X11 所以X5.5 又因为X为整数 所以火腿肠最多可以买5根、 答：火腿肠最多可以买5跟,2、某人

11、骑一辆变速自行车,如果行使速度增加4km/h,那么2h所行使的路程不少于以原来速度2.5h所行使的路程.他原来行使的速度最大是多少?,设原来速度为xkm/h， 根据题意得出：2（x+4）2.5x， 解得：x16， 则他原来行驶的最大速度是：16km/h 故答案为：16km/h,3. 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内平均每天至少要挖土多少m3？,【解析】设平均每天挖土xm3， 由题意得：（10-2-2）x600-120， 解得：x80 答：平均每天至少挖土80m3,解：设每天至少安排x个小组搬

12、书 根据题意有 剩余天数（7-2），剩余书数（15-1.8） 则 每小组搬书量是1.8/2 1.8/2（7-2）x（15-1.8） x2.933 小组个数不能为小数 至少安排3个小组搬书 答：在以后的5天内，每天至少安排3个小组搬书。,4. 学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天至少安排几个小组搬书？,5、中国联通130网收费标准是：月租费30元，每月来电显示费6元，本地电话费每分0.4元。中国电信的“神州行”收费标准是：本地电话费每分0.6元，月租费和来电显示费全免。小周买了手机要入本地网，请问为了省钱，他该选择中国联通还是中国