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文档简介

1、3.1.3 二倍角的正弦、 余弦、正切公式,学习目标研读,1.课堂目标 理解二倍角的正弦、余弦、正切公式之间的关系，并能够进行正用、逆用、变形用. 2.重点难点 重点：二倍角正弦、余弦、正切公式的变形. 难点：二倍角公式的综合应用.,课前自主探究,1.sin2+cos2=_. 2.cos()=_, sin()=_, tan()= _.,1,coscos sinsin,sincoscossin,倍角公式及其变形形式 sin2= _； cos2=cos2-sin2= _=1-2sin2； cos2= _；sin2=_； tan2= _.,2sincos,2cos2-1,(、2 +k,kZ),“二倍

2、角”公式中的“二倍”的含义是什么？在应用过程中应注意什么？,提示：（1）对于“二倍角”应该有广义上理解，如：8是4的二倍角；6是3的二倍角；4是2的二倍角；3是 的二倍角； 是 的二倍角； 是 的二倍角；又如=2 ； =2 ；.,课堂互动讲练,在已知sin,cos,tan等“单角”三角函数值的情况下，可直接求二倍角的三角函数：sin2,cos2,tan2的值.,已知sin= ,( ,)，求sin2、tan2的值.,【分析】先求出cos的值，即可由公式逐步得到sin2与tan2的值.,“逆用公式”是“逆向思维”的一种形式，即“sincos”可联系“sin2”的形式；cos2-sin2、1-2si

3、n2、2cos2-1可联系“cos2”的形式等. 求cos72cos36的值.,【分析】题型是两个函数值的“积”，可联想“sin2”的展开式特征.,【点评】非特殊角求值，即把非特殊角转化为特殊角或者“消掉”.,1.求sin10sin30sin50sin70的值.,【思路点拨】根据tan2=-2 求得tan,再将待求式子用tan表示.,【思维总结】利用所求代数式中的角与条件中的角的联系，都转化为同一种角“”的形式，从而求值.,规律方法总结,1.公式的正用 从题设条件出发，顺着问题的线索，正用三角函数公式，通过对信息的感知、加工、转换，运用已知条件和推算手段逐步达到目的. 2.公式的逆用 意向转换，逆用公式，这种在原有基

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