建筑力学总复习课件.ppt

1、济南大学：建筑力学,总复习,济南大学：建筑力学,第一章 绪论和基本概念 第二章 力系的简化和平衡 第三章 截面图形的几何性质 第四章 杆和杆系的内力及内力图 第五章 直杆的应力 第六章 杆的强度计算 第七章 杆及结构的变形计算 第八章 超静定结构的解法 第九章 压杆的稳定,济南大学：建筑力学,一、求解平面力系的平衡问题，规定： 力 ：与坐标轴正向相同为正； 力矩：逆时针转向为正，反之为负。,轴力：拉为正。,剪力：左上右下为正。,弯矩：下侧受拉为正。,二、内力符号，规定：,关于符号规定,刚架内力图的符号：弯矩可设为使刚架某一侧（如内侧）纤维受拉为正，仍画在受拉侧；剪力和轴力符号规定与梁相同，即：

2、剪力以使某截面内一点产生顺时针转动的力矩为正，轴力以拉为正,可画在任一侧。,三、应力符号，规定：,正应力：拉为正。,济南大学：建筑力学,约束反力特性：,(2) 光滑面约束,(3) 固定端:2个互相垂直分力、1个反力偶,光滑圆柱铰链：2个互相垂直分力,活动铰支座：1个垂直接触面的反力,固定铰支座：2个互相垂直分力,球铰：3个互相垂直分力,(1) 柔体约束: 拉力,约束及约束反力,济南大学：建筑力学,2.4 空间力系的简化和平衡以及静不定问题,空间力系的简化结果为一主矢和一主矩，平衡时：,R= Fi=0,MO= mO(Fi)=0,合力投影定理：,Rx= X = 0,Ry= Y = 0,Rz= Z

3、= 0,合力矩投影定理：,MOx = mx(Fi) = 0,MOy = my(Fi) = 0,MOz = mz(Fi) = 0,空间力系的平衡方程,6个独立方程，求解6个未知量。,济南大学：建筑力学,2.4 空间力系的简化和平衡以及静不定问题,空间力系基本平衡方程：, 空间平行力系, 空间汇交力系, 平面力系（在xoy平面内）,平面平行力系（在xoy平面内）,针对不同问题，结合相应的平衡方程，进行空间问题的求解。,济南大学：建筑力学,解析法求解平衡问题的步骤：, 确定研究对象；, 列平衡方程求解：, 选择合适的坐标系；, 进行受力分析，画受力图：,空间力系的简化和平衡以及静不定问题,强调：求解

4、平衡问题必须结合受力图！,济南大学：建筑力学,解题注意事项：,1. 明确指出选“谁”为研究对象；,2. 受力图单独画出，不带约束，未知力方向可假设；,3. 计算时，要写出列平衡方程的依据； 比如，平面一般力系的：,4. 对结果有必要的解释（比如力的符号）。,空间力系的简化和平衡以及静不定问题,X=0,Y=0,mA=0,计算结果为负值则表示所设未知力方向与实际指向相反。,注意力的符号规定！ 坐标轴可以任意选取，但对某一具体问题，独立方程个数是确定的。,济南大学：建筑力学,2-5 例题,例2-2,mA(F)=0,解：,X=0,Y=0,qLL/2Pcos45L+m = 0,Pcos45=0,qLPc

5、os45=0,平面问题；,得：,(1)取AB杆为研究对象，画受力图；,(2)选取坐标系，列平衡方程；,mA =ql2/2+0.707pl-m,济南大学：建筑力学,XA= -15kN, YA= -5kN, NB=21.2kN,例2-3：,三角托架受力如图，P=10kN，求A、B处的支座反力。 杆件自重不计。,解：,(1)以整个托架为研究对象，画受力图；,(2)取坐标轴如图，列平衡方程：,X=0,Y=0,mA=0,XA+ NBcos45=0,YA- P+ NBsin45=0,NBcos45o1-P1.5=0,(3)解方程得：,负号表示所设未知力的方向和实际力的方向相反 。,空间力系的简化和平衡以及

6、静不定问题,济南大学：建筑力学,例.在梁AB上作用一个力偶,其矩为m,梁长为l.自重不计.试求支座A和B的约束反力.,2-5 例题,济南大学：建筑力学,RA,RB,45o,45o,RA = RB = R,m(RA , RB) = Rlcos 45o, mi = 0,Rlcos 45o- m = 0,R = RA = RB =,2-5 例题,济南大学：建筑力学,轴力：拉为正。,剪力：左上右下为正。,弯矩：下侧受拉为正。,内力符号规定：,刚架内力图：弯矩可设为使刚架某一侧（如内侧）纤维受拉为正，仍画在受拉侧；剪力和轴力符号规定与梁相同,可画在任一侧。,内力和内力图,或：以使留下部分内一点产生顺时针

7、转动的力矩为正；,济南大学：建筑力学,无何载区段,均布荷载区段,集中力作用处,平行轴线,斜直线,Q =0区段M图 平行于轴线,Q图,M图,备注,二次抛物线 凸向即q指向,Q =0处，M 达到极值,发生突变,P,出现尖点 尖点指向即P的指向,集中力作用截面剪力无定义,集中力偶作用处,无变化,发生突变,两直线平行,m,集中力偶作用截面弯矩无定义,注：在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用时，截面弯矩 等于零；有集中力偶作用时，截面弯矩等于集中力偶的值。,特殊外载时M 、Q 关系图：,斜直线,济南大学：建筑力学,几种常见荷载下梁的内力图：,1.悬臂梁受集中荷载：,2.简支梁受均布荷载：,济南大学

8、：建筑力学,3.简支梁受集中荷载：,4.简支梁受集中力偶：,几种常见荷载下梁的内力图：,济南大学：建筑力学,绘制内力图的一般步骤：,（1）求反力；,（2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点，如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等；,（3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控制截面。如 集中力和 集中力偶作用点两侧的截面、均布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图的各控制点；,（4）连线：据各梁段的内力图形状，分别用直线和曲线将各控制点依次相联，即得内力图；,(5) 标明坐标轴正向、单位，以及内力图的正负号。,济南大学：建筑力学,解：1、求支座反力

9、,2、计算控制截面内力,MC= 0,MA=62=12kNm,MB=221=4kNm,MF= 0,12,8,4,2,4,8,10,M图（kNm）,例：绘制梁的弯矩图。,济南大学：建筑力学,受弯梁横截面应力公式：,正应力：,剪应力：,梁弯曲变形基本公式,矩形截面：,济南大学：建筑力学,简单截面的惯性矩I和抗弯截面系数W计算公式,济南大学：建筑力学,梁的正应力强度条件：,6.9 梁强度的全面校核,济南大学：建筑力学,根据强度条件，可以解决三类强度计算问题：,1、强度校核：,2、设计截面：已知，求A,3、确定许用荷载：已知A和材料（ ），求最大荷载。,许用应力和安全系数,梁的正应力强度条件：,注意：

10、1) 规定拉为正； 2) 掌握梁横截面正应力计算。,济南大学：建筑力学,例6-1 图示一桁架，AB为圆载面钢杆，AC为方截面木杆。在节点A 处受铅垂方向载荷作用。试确定钢杆的直径d 和木杆截面的边长b。,解： 由节点A的平衡条件可得：,根据强度条件可得钢杆的直径：,木杆截面的边长：,6.3 许用应力和安全系数,济南大学：建筑力学,例6-2 铸铁托架，其尺寸如图。今已知其形心坐标 yC = 52mm，惯性矩 Iz=7.63710mm.设铸铁的许用应力s + =40MPa, s - =120MPa，试按m-m处的截面尺寸确定其所能承受的最大载荷P 。,解： 由于s + s - ，故应分别计算截面的

11、抗拉和抗压截面系数。,强度条件,有,得,6.3 许用应力和安全系数,济南大学：建筑力学,单位荷载法：,单位荷载的施加方法：,（1）求线位移:加,（2）求角位移:加,两种状态：,济南大学：建筑力学,图乘注意事项： 当结构某一根杆件的M0图为折线时，或者各杆段的截面不相等时，均应分段图乘，然后进行叠加。 竖标yC只能由直线弯矩图中取值。如果MP与M0图都是直线，则yC可取自其中任一个图形。 当图形比较复杂，其面积或形心位置不易直接确定时，可采用叠加法。 符号：同侧图乘为“+”，异侧图乘为“-”。,7.8 图形互乘法,总结：,条件：1、杆为等截面直杆：EI=常数； 2 、 中至少有一个为直线图形。,

12、济南大学：建筑力学,图7-19：在具体计算wyC值时，还有一些技巧：,7.8 图形互乘法,济南大学：建筑力学,例:求悬臂梁在力P作用下中点的挠度,解：（1）在所求位移处作用单位力,（3）用图乘法计算：,7.8 图形互乘法,(2)画,济南大学：建筑力学,n次超静定结构：,力法典型方程,1） 主系数： i i 0,2） 付系数： i j （ij） 可负，可正，零,3） i P :自由项,4）系数、自由项的含义：位移,8.2 力法和典型方程,静定基的弯矩图,济南大学：建筑力学,力法解超静定步骤：,2、列力法方程；,3、求系数、自由项(画MP、Mi0，图乘）,4、解方程求多余力；,5、求其它约束反力、根据题目要求做内力图；,1、确定结构超静定次数，选静定基；,8.2 力法和典型方程,济南大学：建筑力学,求解图示超静定结构，并做弯矩图。,静定基,解: 1、该结构为1次超静定， 选静定基如图；,11 X1+1P=0,2、力法方程为：,8.2 力法和典型方程,3、 作MP、M10图，则,4、代入方程求解得：,济南大学：建筑力学,5、求原结构的反力：,6.做弯矩图:,8.2 力法和典型方程,济南大学：建筑力