第10章+粘性流体的一元管流.ppt

1、1,本章内容,1.管内粘性流体流动基本方程式,2.两种流态及其判别方法,3.圆管内的层流,4.紊流流动及其特征,5.直圆管内的紊流,6.沿程阻力系数,7.局部阻力系数,8.简单管路水力计算,第十章 粘性流体一元流动,2,伯努利方程,应用条件：无粘，定常，不可压缩，只有重力 作用，沿一条流线上成立。,实际流体的管路计算，须写成如下形式：,粘性流体管路计算的基本方程式，或称粘性流体 的伯努利方程。,(10-1),10-1 管路计算的基本方程式,3,hw：单位重量流体在12两截面之间遭受的能量 损失，称水头损失,：动能修正系数(=12) 实际计算中可取=1.0,:称为单位重量流体的总机械能,4,(1

2、) 粘性、不可压缩流体,(2) 定常流动 ,(3) 流动处于重力场中,(4) 过流断面1、2应取在缓变流断面上， 两断 面间是否为缓变流断面不影响方程的应用。,粘性流体伯努利方程的应用条件：,5,实际管路中，水头损失可分为两类：,1.沿程损失hf ：沿水流方向，单位重量流体与管 壁之间的摩擦、流体之间的内摩 擦所损失的能量。,2.局部损失hj ：因流道的改变（方向，过流断面 面积）而产生额外的能量损失 。,一般，不同直径管段上沿程损失不同。,水头损失分类,6,例如突扩、突缩、渐扩、渐缩等，以及弯头， 或某些配件（阀门、量水表等）。,局部阻力产生的原因：,因流道的改变，水流中产生大量的旋涡，旋涡

3、 消耗能量（转变为热能而逸散于流体中）， 使流 体的总机械能减少。,7,水头损失的计算公式：,称为沿程损失系数,8,常见局部装置的局部损失系数见表(10-3)。,9,英国物理学家雷诺（OReynolds），实验发 现流动分层流（laminar flow ）、湍流 （turbulent）两种流态。,雷诺实验.mpg,10-2 流体的流动状态,10,层流：流体质点层次分明、各层互不干扰、有秩 序地一层层的流动，故红色液体能够保持在一层内流动而不染他层。这种流动称为“层流”。,上临界Re: 与实验条件和初始状态有关。临界Re 可高达13800。,下临界Re: 实验发现，无论流体性质、管经如何 变化，

4、临界Re总稳定在2300左右。,过渡状态： Re的值介于层流与紊流之间，流动不 稳定，且Re范围很小。,11,上临界Re值不稳定，工程上将下临界Re作为 判别标准，将过渡状态一起归于紊流。,12,粘性较大的油液流，如轴承润滑油膜流，低速水流, 人体毛细血管以及大动脉血流动等情况下出现层流；Re2000，属层流。,圆管内层流的基本问题：求速度分布和沿程损失,等直径水平管内的定常层流流动：,由粘性流体的 伯努利方程式， 有：,10-3 圆管中的层流运动,13,压力水头差=两段间的沿程水头损失,该脱离体的加速度为零，故作用于其上 的合力等于零：,将其化简得：,14,即,或,管中心处r=0，速度最大：

5、,积分得：,4,15,16,平均流速：,圆管内层流的平均流速=最大流速之半,17,在层流状态，和U的一次方成正比。,与达西公式进行比较：,可得 ：, d2,18,实际流动多为湍流，不局限于管流，如海洋环 流、大气环流、航空和造船工程中的流动现象等 多为湍流状态。,流体质点在运动中相互掺混剧烈，其物理量随 时间和空间上随机变化。,一、湍流基本理论,湍流的起因和内部结构等一些最基本的物理本 质的认识迄今仍未揭示清楚。,10-4 湍流流动及其特征,19,湍流的研究：,本节内容： 湍流现象的基本概念 湍流的半经验理论,应用概率分布的方法研究其统计规律，以期建 立普遍适用的湍流理论；,着重解决工程实际问

6、题，对某些流动现象提出 半经验理论。,20,21,湍流形成的简单描述 ：,发展成旋转的涡体,22,采用近代先进的流速测量技术和流场显示技 术研究发现湍流中存在拟序结构。,拟序结构（相干结构）： 触发时间和位置是不确定的某种序列的大尺 度运动，若一经触发便以某种确定的序列发展成 特定的运动状态。,23,相干结构表明湍流场中既存在小尺度结构的不 规则运动，又存在若干有序大尺度运动。,湍流遵循连续性方程的约束，高Re下为三维 运动，具如下特征：,（1）湍流的不规则性,流动物理量随空间和时间随机的脉动，通常采 用统计平均方法来表示流体运动的物理量。,（2）湍流的扩散性,二、湍流特征,24,维持涡体运动

7、需消耗能量，粘性切应力不断地 将湍动能转化成流体内能而耗散掉。,（3）能量耗散性,时间平均法：,流场中任意一点瞬时 速度：,：脉动速度,湍流场中涡体的掺混过程中将增加动量、能量 (热量)和质量的交换，必然伴随传质、传热及传递动量。,25,曲线的积分面积和与所包围的矩 形面积相等：,其它流动参数也可写为时均参数与脉动参数之和：,例如压力：,皮托管、压力表、液柱高等所测为时均值,某些研究中，例如研究湍流切应力时要考虑脉 动引起附加切应力。又如研究粉尘的扩散规律、 结构物风致振动、风洞试验的结果等。,26,湍流度：衡量气流的”脉动的程度”大小的参数,（1023）,为：,旧式风洞：1.75 新式风洞：

8、0.2。 800米高处的自由大气：0.03。,风洞的湍流度对阻力和边界层的试验均有很 大的影响，因此要尽量降低其湍流度，使之与 天然气流的湍流度接近。,27,(1) 湍流附加切应力，普朗特混合长理论,粘性切应力引起的原因,层流 液体：分子间的内聚力作用 气体：流层间无规则运动的动量交换所引起的。,湍流 层流情况下粘性引起的切应力仍存在， 流体微团间的动量交换导致的附加切应力。,三、湍流的半径验理论,28,：x向脉动速度 ：y向脉动速度,普朗特混合长度理论,29,普朗特假设之一,普朗特假设之二,混合长度 ：流体微团运动过程中，与其他微团 相碰撞之前所能达到的平均距离。（由分子运动 平均自由程想到

9、的）,30,普朗特假之三,y向脉动速度与x向 脉动速度成比例：,（10-25）,31,若点在先，则两微团将以相对速度2 分开，上下的流体必以横向脉动速度 向层靠拢。,32,若点在先：两微团将以相对速度2 互相靠近，两点间的流体必以速度 从层向上及向下离开。,因此的大小必然和具相同的数量级， 即（10-25）式成立。,33,层与 层的动量交换：,设两层邻接面积为d，横向脉动速度 ， 秒钟内，从层d面上有m的质量射入 层，则,引起 层方向的动量变化为：,这一动量变化将引起加于 层上的切向力：,34,由于动量交换引起的相邻流层之间的附加切应力：,（10-26）,将式（10-24）和（10-25）代入

10、上式得：,（10-27）,令,35,不是物性参数，是与流动情况有关的量, 只决定于流体的密度、速度梯度和混合长度。,36,(2) 湍流近壁特征，壁面剪切湍流时均速度分布,近壁处流体质点横向脉动少，速度梯度较大。,近壁极薄的流层内流动保持为层流状态,这一薄层称为层流底层(或称粘性底层)。,近壁特征:,37,湍流流动可分三部分：,层流底层的厚度为,为切应力速度(摩阻速度),38,过渡层内：粘性切应力和湍流附加切应力都不 能忽略，总切应力为：,充分发展的湍流：湍流核心区内，粘性切应 力可略，主要为湍流附加切应力，即：,39,在近壁处，(10-27)为：,或为,40,积分上式得 光滑壁面近壁处湍流的时

11、均速度分布：,(10-36),41,湍流速度分布：,1.对数曲线分布规律,（10-38）,对数规律特征是：轴心处趋向于平均，管壁附近 速度梯度很大。与实际情况符合得很好。,当0有，上式不能用， 实际是0时0。,10-5 直圆管内的湍流流动,42,43,2.指数曲线分布规律,（1039）,指数：随雷诺数而改变,见表10-1/表6-1,44,1.速度分布的差别,2.切应力的差别,层流,湍流,层流与湍流的差别,45,当，管内流动称“水力光滑”，这种 管道简称“光滑管”。,当，管内流动称“水力粗糙”，这种 管道简称“粗糙管”。,46,雷诺数Re增加, 层流底层厚度变薄。,同一根管子在不同的雷诺数下可能

12、“水力光滑” 也可能“水力粗糙”。,推荐层流底层厚度的半径验公式：,管道直径,沿程阻力系数,47,管道沿程阻力计算公式（达西公式）中，如 何确定沿程阻力系数，是本节的内容。,一、尼古拉实验人工粗糙管沿程阻力实验,将同样大小颗粒的砂子粘附于管壁，进行了不同砂粒尺度、不同的管径的系列实验。,试验的雷诺数范围为：Re50010,得出了实验曲线（，）,10-6 沿程阻力系数,48,49,1.层流区:Re2000,过渡区:2000Re3160,层流向湍流过渡的不稳定区 ,Re的范围窄， 阻力规律研究的不够充分。,经验公式：,所以,50,适用范围：3160Re105,适用范围： Re103106,只与有关

13、而与无关,湍流光滑管区: 3160Re23d/,51,阻力平方区（自动模拟区）: Re560d/,.湍流粗糙管过渡区: 23d/Re560d/,52,所以,沿程阻力与速度的平方成正比，故称平方阻力区。,由于这一区域，阻力系数与Re无关，Re自动 满足相似，故称自模区。,在某些模型实验中，若按相似准则算得的 速度高于自模Re对应的速度，就按自模Re进行 实验。,自模Re：阻力系数不随Re变化所对应的雷诺数， 不同物体其值不同。,53,二、莫迪图新工业管道沿程阻力实验 ,可直接使用莫迪图查找很方便,54,局部损失计算公式：,（10-49）,几种常用的局部损失系数见表10-3/6-3，还有 水力学手

14、册可以查阅。,10-7 局部阻力,55,管路分为简单管路和复杂管路,简单管路：管径沿程不变的管路,管路计算的任务（分为三类）：,1.已知d, L, Q,，, 求：水头损失hw,2.已知d,L,， hw, 求：流量Q,10-10 管路水力计算,56,3.已知Q,L,， hw, 求:管径d,第一类计算比较简单，第二、三两类比较麻烦。,57,10-1,给水加热器到水泵的一段,一、船舶锅炉供水管路问题：,1. 已知：Q, d, p1, L, p0 问水头高是多少， 才能保证所要求的流量。,58,解： 为基准线，列00和截面 的柏努利方程式，则有：,考虑将沿程损失和局部损失，可得：,代入伯努利方程：,5

15、9,2.若已知: d, p1, L, p0 ,H 求:,解：将上式反演得：,采用“逐次逼近法”，其步骤如下：,（10-63）,60,若2与1很接近，则计算成功；否则重复 计算，直至2与1很接近为止。,61,3.若已知:, p1, L, p0 ,H 求: d,解：同样可以反演一个管径公式，类似问题2 采用“逐次逼近法”方法进行计算。,62,例10-2,二、管路联水泵,船舶舱底排污问题（求水泵所需功率 ）,基准面到22截面的高度为 吸水管L ：00到泵管长，直径d 压水管L2 ：泵到22的管长，直径d 局部阻力:拦物栅、阀门、弯头等。,63,解：取污水水面为基准面00,列02断面的伯努利方程：,6

16、4,泵的功率为：,举起单位重量 流体的高度,水泵给单位重量 流体施加的能量,65,例10.3,例10.3 水泵取水装置，,已知:管长20，150mm, 水泵的吸水管长212，2150 假定阻力系数0.03， 水泵入口处的真空度不得超过水柱,66,求：最大许可的流量下，水池与水井液面高差 为多少？最大流量为多少？,解：,列水井液面至水泵入口处的柏努利方程,67,再列水池液面到水井液面的柏努力利方程：,联立（）、（）两式得：,68,则,所以,69,10.5,例10.5. 并联管路:两根或两根以上简单管路在同 一点分叉然后又在另一点汇合的管路)，,A、B两点之间有1、2、3根管道，直径为 d1、d2、d3，长度为L1、L2、L3，流量为Q1、Q2、 Q3,沿程损失为hf1、hf2、hf3A、B两处安装的测 压管其液面差为hf。,70,解：A、B两处的压力差为三条管道中任意一条 管道的水头损失，即,(10-66),