数据拟合与最小二乘法.ppt

1、数据拟合与最小二乘法Data Fit close all x=20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 ; y=107 96 88 86 73 67 58 48 42 38 29; p1=polyfit(x,y,1) %拟合一次多项式，返回系数向量 y1=polyval(p1,x); plot(x,y, r*,x,y1) u_f=p1(2) k_jam=-u_f/p1(1),【例2】已知：u-k观测数据，试采用Greenberg速度密度模型在Matlab平台上进行数据拟合，P.22,Greenberg速度密度模型在Matlab平台上的数据拟合 clear all;

2、 close all x=log(80) log(85) log(90) log(95) log(100) log(105) log(110) log(115) log(120); y=42 39 37 35 32 29.5 23.8 21 19; p1=polyfit(x,y,1) %拟合一次多项式，返回系数向量 y1=polyval(p1,x); plot(x,y, r*,x,y1) u_m=abs(p1(1) k_jam=exp(p1(2)/u_m),【例3】已知：u-k观测数据，试采用Underwood速度密度模型在Matlab平台上进行数据拟合，P.23,Underwood速度密度模

3、型在Matlab平台上的数据拟合 clear all; close all x=10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 ; y=log(99) log(94) log(89) log(85) log(80) log(76) log(73) log(69) log(64) log(62) log(59) log(55) log(52) ; p1=polyfit(x,y,1) %拟合一次多项式，返回系数向量 y1=polyval(p1,x); plot(x,y, r*,x,y1) u_f=exp(p1(2) k_jam=abs(1/p1(1),2、推广到2次多

4、项式拟合 物理过程y=f(x)为2次多项式 超定方程组,曲线拟合问题中的偏差：,令： 最小二乘原理： 求出使R取最小值时的a、 b、c R取最小值的条件：,法方程组,解法方程组，求出a、b 、c,【例4】交通事故预测模型（7-2），P.93 试在Matlab平台上进行数据拟合 clear all; close all x=0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000; y=0 .75 1.1 1.45 1.8 1.78 1.75 1.52 1.23; p2=polyfit(x,y,2) %拟合一次多项式，返回系数向量 y2=polyval(p2,x); plot(x,y, r*,x,y2),3、推广到一般多项式拟合 物理过程y=f(x)为高次多项式（设为m次） 考察2次多项式拟合的法方程组,写成矩阵形式为：,其中，,2次多项式拟合 的法方程组,其