压强和温度的微观解释

1、所有“物质”都由“分子、原子”组成 分子是组成物质的保持物质化学性质的最小单元， 如：h2o, co2, n2, 原子是组成单质和化合物的基本单元,它由原子核和电子组成.,4-2 压强和温度的微观解释,1 物质是由大量的原子或分子组成，且不连续的,一、物质的微观模型,2 物质分子处于不停顿的无规则运动状态,由于分子之间频繁的碰撞,使分子运动速度的大小跳跃地改变着,运动的方向无定向地改变着. 物质分子都在不停顿地作无规则运动. 与整体、定向运动不同，质心动量为零.,布朗运动,3 分子之间存在相互作用,图为分子力f与分子间距r 的关系曲线. r010-10m,当r r0时，分子主要表现为斥力,当r

2、 r0时, 分子主要表现为引力,r 10-9m时,引力为零,故分子力是短程力.,伽尔顿板实验,小钉,等宽 狭槽,小球落在哪个槽是偶然事件,大量小球一个一个投入或一次投入，分布情况大致相同,二、统计的基本思想,1 统计规律,大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性统计规律。,2 概率,设n为实验总次数，na为事件a出现的次数，则,在一定条件下，某偶然事件出现的可能性的大小。,统计规律的特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义. （2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变). （3）总是伴随着涨落.,3.统计平均值,测量物理量m: m1、m2、mn出现次数分别为n1、n2、nn,m的算术平均值

3、为,-统计平均值,n足够大：平均值 真实值,宏观量：表征大量分子的整体特征的量.如温度、 压强、热容等，可由实验直接测量.,微观量：表征单个微观粒子运动状态的物理量.如某个分子的质量、速度、能量等，一般不能直接测量.,三 宏观量和微观量,宏观量是微观量的统计平均值.,尽管个别分子的运动杂乱无章,但从大量分子的整体来看，存在一定的统计规律。,(2) 分子之间除碰撞的瞬间外,无相互作用力.(忽略重力),1 理想气体的微观模型,(1) 分子当作质点，不占体积；,(3) 分子与分子,分子与器壁的碰撞为完全弹性碰撞. 研究单个分子的运动服从牛顿力学.,分子数目太多,无法解这么多的联立方程.即使能解也无用

4、.必须用统计的方法来研究.,四、理想气体的压强和温度,(2) 分子的速度按方向的分布是各向均匀的;,(1) 平衡态时分子按位置的分布是均匀的;,2 对大量分子组成的气体系统的统计假设,(3) 分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着;,3 理想气体压强公式的推导,设边长为x,y,z的长方体容器中，有n个同类气体分子(质量m). 研究a1受的压强：,第一步 某个分子与a1面 碰撞,对于分子，质量m，碰撞瞬时速度v1,则分子与a1面碰撞一次施加的冲量: 2mvx,x方向分子受到冲量,第二步 a1 面1秒钟受到分子的总冲量,分子在a1,a2之间往返一次所需时间为,则1秒内分子与a1碰撞次数,1秒钟

5、a1受到分子的总冲量,第三步 n个分子在1秒内对a1的碰撞,1秒钟a1受到分子的总冲量,第四步 a1受到的平均作用力压强,由,有,由于,压强公式,定义平均平动动能,压强公式又可以写成,2） 压强公式表示了宏观可测量压强与微观量（分子的数密度、分子平均平动动能）统计平均值之间的关系。 3）压强公式虽然是从立方体中推出的，对其他容器所得结果相同。 4）大量分子与器壁不断碰撞的结果，是统计平均值，对单个分子谈压强是毫无意义的。,1） 压强的实质是大量分子碰撞在单位面积器壁上的平均冲力。,说明:,压强公式是一个统计规律，而不是力学规律.,p= n kt,只与温度有关,二 理想气体的温度公式,由理想气体

6、状态方程,玻耳兹曼常量,由压强公式,有,2) 温度是统计概念，只能用于大量分子.,说明:,1) 平衡态下分子平均平动动能正比于气体的温度.,3) 温度标志物体内部分子无规运动的剧烈程度.,4) 温度是标志气体处于热平衡状态的物理量.,5) 分子运动永不停息.热力学零度不可能达到.,例1 某容器内的分子数为1026m-3 ，每个分子的质量为3 10-27kg ，设其中六分之一分子数以速率v200m/s垂直地向容器的一壁运动，其余的六分之五分子或离开此壁，或平行于此壁方向运动。设分子与气壁的碰撞为完全弹性碰撞，则,（1)每个分子作用于气壁的冲量i,解（1）每个分子作用于气壁的冲量等于气体分子动量增量的负值,（2)每秒钟碰在器壁单位面积上的分子数n0,（3)作用在器壁上的压强p,解（2）器壁a面积上在t时间内碰撞的分子数,解,例2 容积v=10l，气体质量m=100g，若分子方均根速率 则压强p为多少？,解：,例3 一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则 a 温度相同，压强相同 b 温度、压强都不相同 c 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 d 温度不相同，但氦气的压强小于氮气的压强,解：分子平均平动动能相同，则温度相同,c,解：,（2）分子平均平动动能：,（1）由 可得到单位体积内的分子数：