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不等式的基本性质 (第二课时),【知识回顾】,2、比较两个实数大小的主要方法:,(1)作差比较法：作差变形定号下结论；,(2)作商比较法：作商变形与1比较大小下 结论 大多用于比较幂指式的大小,探究！,类比等式的基本性质，不等式有哪些基本性质呢？,不等式的基本性质,单向性,双向性,问题,上述结论是用类比的方法得到的，它们一定是正确的吗？你能够给出它们的证明吗？,注意,1、注意公式成立的条件，要特别注意“符号问题”; 2、要会用自然语言描述上述基本性质； 3、上述基本性质是我们处理不等式问题的理论基础。,例2、已知ab0,cd0,e0,求证：,【解题回顾】在证明不等式时要依据不等式的性质进行，不能 自己“制造”性质来进行,例3:在三角形abc中,求a-b的取值范围.,例4、已知,，求下列式子的取值范围。,（1）1-x （2）x(1-x),解题回顾：同向不等式可以做加法运算，异向不等式可以做减法运算。当同向不等式两边都为正时，可以做乘法运算。本题常见的错误是将取值范围扩大。,变式:设f(x)=ax2+bx,且1f(-1)2,2f(1)4,求f(-2)的 取值范围.,【解题回顾】本题采用了赋值法，使问题得以简化、明 朗赋值法是解选择题、开放题等常用的方 法它将复杂的问题简单化，是我们常用的 数学方法,例5、已知 a、abcd; b、dabc; c、

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