数学与生活的联系

1、数学与生活的联系数学与生活从 古到 今，数 学 及其 发展 与人 类社 会的 进 步息 息相 关，尤其 在当 代，数 学 的影 响已 经遍 及人 类活动 的各个领 域，成 为推进 人类 文明 的不 可或 缺 的重 要因 素，从 而使 得社 会也 不断 对公民 的数 学素 养提 出新 的 要求 。作 为 一名数 学教育工 作者 ，就 必须 考虑 社会 发展 与数 学 课程 之间 的关 系，对 于小 学数 学教 师来讲 ，就 必须 要考 虑数 学与 生活 的联 系 。具 体 地 说，就 是我 们 在数 学教 学中 能不 能把 这 些现 实的 问题 与之 相联 ，能不 能在 教学中 让学 生根 据自

2、 己现 有 的知 识水 平和 生活 经验 去重 新体 验“ 数学 发现 ”的 过程 ，能 不能 让学 生运 用所 学的 数学 知识 去解 决 一些 生活 中的 简单 问题 这 一连 串的 问题 ，使我联 想到 如果 数学 教师 能够 在教 学 中注 重强 调数 学与 生活 的 联系 ，这 些 问题就 会迎刃而 解。与 此同时 ，也 会使 非常 抽象 的数 学变 得通 俗 易懂 ；会 使“ 枯 燥 ”的 数学 内容 变得 生动 有趣 ；会 激励 学生 们更加 热爱数学 ，更 加主动地 去学 习数 学； 会促 使 学生 们在 不断 地在 学习 中去 应用 数学 ；同 时也 会启 发他 们不 断 地

3、提 出更 多更 有价 值的 数学 问题 ，会促进 他们 不断 地提 高自 身 的数 学素 养，他 们甚 至也 会发 现一 些新的 数学 内容 。一 、 对 数 学 与生 活的 认识原 来， 人 们 认为 “ 数学 就是 计算 ，数 学就 是 测 量 ”。 例 如在 人们 进行 商品 交换 时 ，在 人 们进 行物 品 的重 新分 配时 ，在 人们 进行 土地 测 量时 尽 管数 学也 只 是 起 着计 算 与 测 量 的 作用 ，但 人们 还是 想到 了用 数学 来解 决这些 生活中的 问题 。在 那时 ，人 们就 已经 知道 数 学与 人们 的生 活联 系的 非常 紧密 。现 在，随 着 数

4、学 自身 的发 展，其 作 用已 远远 不是 原来 那 么数学与生活的联系狭 窄，数 学 已经 遍及 人类 活动 的所 有领域 ，人 们 已经 普遍认识到 ：数 学是 一种 工具 。在 人们 的生 产和 生活 中 ，需 要 有各 种 各样 的工 具，而 数 学作 为一 种人 们思 维的特 殊工具在 社会 中“ 隐式 ”的 存在 着，虽 然 她不 象那 些有 形工具 那样“ 看得 见 、摸 得着 ”，但 她 的作 用从 某种 意 义上 讲，要 远远 超 过那 些有 形工 具 ，因 此说 她是 一种 “ 人们 生 活 、劳 动和 学习 必不 可 少的 工 具 ”，如 果能 恰当 地运 用这 种 工

5、具 ，就可 能帮 助我 们进 行一 些数 据处理 、数 据运 算、甚 至推 理 与证 明。例 如各 种 报刊 、杂 志、电 视、广 告上 的数 据可 以使 人 们引 发一 系列 的联 想，可 以帮 人们 做出果 断的 决策 ，可 以使 人 们的 生活 达到 最优 化等 ，这 些 “ 隐式 ” 的 工具 人们 都在 自觉 或 不自 觉地 应用 着。数 学是 一种 语言 。语 言是 人们 交流 思想 的 有效 工具 ，而 数学 有她 自身 的 特点 ，因 此 也就 有她 自 成 体 系的 一 套 语 言 （ 符号 ），而 这种 特 殊 的语 言又 是大 家 共认 的， 人 们 就可 以利 用这种

6、特殊 的语 言来 进行 思 想交 流和 方法 交流 ，达到 科学 技术 的 共同 发展 。 例 如生 活 中的 “ ” 与 “ ”， 商 品 中 的说 明书 ，还有 各种 数和 各种 各样 的 统计 图表 等，这 些都 是生 活化 的数 学语言 。数 学 是 一种 文 化 。 文 化 的 传 播 推 进 了 社 会 不 断 地向 前 发展 ，而数 学自 身的 发 展也 是一 种人 类文 化传 播中 不可 分割 的一部 分，其 中 包含 着丰 富的 数学 内容 、数 学思 想 、数 学 方法 和 数学 语言 等。数 学是 一个 主观 建构的过 程。之 所 以说 数学 是一 个主 观 建构 的过

7、程，是 因 为要 想研 究自 然界 中的某 种现象和 规律 ，就 要建 构出 一种 抽象 的模 型 ，从 理 性的 角度去 研究其规 律。在 这种数学与生活的联系特 殊需 要的 情况 下，数 学 就起 着至 关重 要 的作用，人 们可以利用 数学 来把 生活 中的 现 实构 造成 一个 个的 数 学模型 ，再对 这 些数 学模 型进 行研 究 ，以 “ 有 效地 描述 自然 现象 和 社会 现 象 ”。例 如数 学中 的每 一道 应 用题 都是 生活 原型 的再 现。数 学是 提高 人们 思维能力 的推 进 器 。人 人 都有 思想 ，无 论做 什么 事情 都要 进行 思 考，但 由于 思考

8、的层 次和 方法 不同 就显露 出了 各种 各样 的水 平 。而 人 们在 利用 数学 知识 解决 实际 问题的 同时 要用 到推 理、抽 象 、概 括、想 象 、创 造等 这些 比较高层次 的思 维，不 断地 重 复这 个过 程也 就是 人们 的思 维能 力不 断地提 高的 过程 。总 而言 之， 在社 会飞速发 展的 今 天， 数学 已经 今非 昔比 ，已 经渗 透到 各个 领域 ，数 学与 人们 的生活 更是 密不 可分 。因 此 数学 课程 标准 提出 数学 学 习内 容应 当是 现实 的、有 意义 的，要 与现 实生 活联 系起 来 。二 、熟 悉 学 生的 生活 背景既 然数 学与

9、 生活 息息相关 ，那 么“ 学生 的数 学学 习内 容 应当 是现 实的 、有 意义 的 ”，但 对 于小 学生而言 ，由 于年 龄偏小，使 得他 们的 生活 活动 范 围偏 窄，这 又需要 教师根据“ 小学生 所处 的文 化环 境、家 庭 背景 的不 同 ”来 了 解不 同学 生的 不同 生 活背 景，了 解 学生 整天 在想 什么 、整 天在 干什 么 、对 什 么比 较 感兴 趣等 等， 以能 找到 他 们喜 闻乐 见的 生活 原型 。1. 关注 校园 中的 学生 生活首 先，校 园生 活应 该是 学生 们最 熟 悉的 ，最感 兴趣 的内 容，因 此教 师要 特别 关注 他 们的 校园

10、 生活 ，要善 于发 现校 园中 的 数学 素材 。如 校园 中的“ 位 置 ”问 题 ，像 排列 的坐 位、体 育 课 上的 队列 、本 教室 在学 校各 个教 室中 的相 对 位置等；教 室内外的数学与生活的联系几 何形 体，像 校 门或 大厅 里的 柱子 、图 书室 里 面的 柜子 、体 育室 里面 的各 种球 等；丰 富 多彩 的校 园 活动 ，像 跳绳 游戏 、老 鹰捉 小鸡 、丢 手绢 等等 ，其 中都 包含 着许 许多 多 的数 学问 题。假如 能把 这些 校园 生活 中 的数 学问 题搬 进课 堂，学 生们 就会 感到非 常真 实、有 趣 ，同 时学 生们 也会 充分 地认 识

11、到 数学 并非 枯燥无 味， 会感 到数 学就 在 他们 身边 。2. 留心 社会 中的 学生 生活尽 管家 长们 望子 成龙心切 ，不 甘心 放 过学 生的 双休 日，但毕 竟双 休日 比起 只有 周 日来 讲，还 是给 学生 提供 了比 较宽 松的社 会活 动的 时间 ，使 他们 可以 单独 或随家 长一道走 亲访 友，可以 一家 三口 或结 伴外 出 旅游 ，可以 到书 店里 走一 走 即 使在双 休日 的各 科兴 趣学 习 班上 也可 以与 其他 同学 相互 交流 。在 这些 社会 活动 和交 流当 中 ，如 果 留心 的话，也 会发 现许 许多多的数 学问 题，如 走 亲访 友中 的

12、购 买礼 品问题 ，外 出 旅游 中的行程规 划问 题， 走路 （或 骑 车） 中的 行程 问题 这一 切的 一切 ，都 可以 从中 提出 一些 数 学问 题，然 后搬进 课堂，让 学 生自行解决 。在 解决 这些 问题 的过 程中 ，让 学生 体会 到生 活中 处处有数学 ，从 而增 加对 数学 的 亲切 感， 使他 们更 加热 爱数 学。3. 了解 家庭 中的 学生 生活不 同的 学生 有着 不同的生 活背 景 ，教 师要 多多 通过 家访 、交 谈、聊 天 等方 式来 了解 不同 学生 的生活 背景，并 寻 找其中的数 学问 题。如 学 生家 里住 房面 积的 大 小、家 里 的玩 具内

13、 容、家中 的经 济收 入情 况等 等 。以 此 为背 景来提 出一些数 学问 题，就会 使学 生感 到 现实 生活 与 所学 过的 数 学 知 识的 联 系 是 那 么 的密 切，这 样 的数 学问 题对 他们 就比 较有吸 引力，他 们 在探究与合 作的 过程 中也 会感 到 十分 地轻 松和 愉快 。数学与生活的联系三 、 让 数 学 走进 学生 的生 活生 活是 现实 的、丰 富 的，而 数 学的 特征 之一 就是 高度 的 抽象 性。如 果 不把 数学 与现 实生 活联 系起 来 ，学 生 会感 到枯燥 而无 味、就 会 难以 理解 ，长 此下 去，学 生 就必 然会 对数 学产 生

14、 厌倦 ，从 而讨 厌数 学。因 此 数学 教师 与学 生共 同走 近生 活就 显得十 分必 要。1. 不断 向学 生渗 透应 用数 学的 意 识向 学生 渗透 应用 数学的意 识要 从 小做 起。如 结合 一年 级 上册 数学 教材 （九 年义 务 课程 标准 实验 教科 书 人 教 版， 下同 ）中 第 2 页的 主题 图，可 以 向学 生提 出问 题“ 从这 幅图 中可以 发现 那些 数学 知识 ？ ”教 师 可以 根据 学生 找到 的内 容不 断地 进行鼓 励，然 后再 通过 教 师的 不断 引导 或解 释来 让学 生知 道哪 些是数 学内 容。又 如一 年级 上册 数学教材 第 9

15、页“ 长 短 ”一 课，除 了 教 材中 的比 铅笔 、比 手掌 ，也 可以 让学 生自 己 想一 想，还 可 以利 用身 边的 哪种 “ 资 源 ” 进 行比 较。再 如一 年级 下册 数学教材 第 5 页“ 位 置 ”一 课，除 了 教 室中 的“ 位置 ”外 ，还 可以 想到 什么 地方有“ 位 置 ”问 题 ，这 样可 以使 学生 联想 到影 院 、列 车 、书 架等生 活中与“ 位 置 ”有 关的 问题 。这 些看 来不 算难 的内容，如 果 不多 加 那么 一、两 句 话，学生 就可 能不 会联 想到 生 活中 还有 那么 多的 数学 内容 ，也可 能当他 拿到 一张 火车 票时

16、，就 不会 有数 学应用 的意识，当 然就不知道 利用 火车 票去 寻 找自 己 的 “ 位 置 ”。 相反 ， 如 果一 个小 学生（ 7 岁左 右）有了 这 种意 识， 当他 和父 母一 起乘 车时 ，就 会 高高 兴兴 地手 拿车 票 帮助 父 母 找 “ 位置 ”。 可 以 看 出， 使学 生从数学与生活的联系小 就学 会用 数学 的眼 光 来看 待周 围的 事物 ，增强 应用 数学 的意识 是多 么的 必要 。2. 注意 利用 教材 中的 有效 资源数 学与 生活 的联 系是普遍 存在 的 ，其呈 现形 式又 是多 种 多样 的。我 们 在挖 掘各 种资 源的 同时 ，不 要忽 略了

17、 现行 教材中的有 效资 源。如 一年 级上 册第 18 页“ 第 几 ”的 主 题图（ 买 票）、练 习 四（ 第 30 页）第 7 题（ 赛 跑），就是 社 会生活 和 校园 生活 的再 现 。再 如一 年级 下册 第 37 页 “ 生 活中 的数 ” 就 是一 种非 常 好的 教学 资源 ，其 优点 并不 在于 资源 本身，而 在于 由此 可以使 学生 联想 到生 活中 各种 各 样的 数，并 以此 来体 验数 学与 生活 的联系 。像 这样 的生 活实 例教材中 比比 皆 是，而 且这 些资 源又 都 是经 过专 家精 心筛 选的 ，因 此这 些非 常宝贵 的可利用 资源 ，要 注意

18、充分 地利 用。3. 及时 收集 与学 生的 生活 密切 相 关的 数学 问题生 活中 的数 学问 题可以说 处处 可 见，作 为一 名小 学数 学 教师 ，特别 要留 心收 集 那些 与学 生的 生活 联系 比较 紧密 的那 些资料 ，供教 学中 采用 。如 新 闻 或报刊 中有 关小 学 教育 方面 的内 容、有 关科 技发 展的 内容 、有 关儿 童活 动的内 容等；商 店 广告中有关 儿童 生活 用品 、儿 童玩 具、学 习 用品 的内 容 等；校 园中 有 关儿 童的 一些 活动 内容 、组 织形 式等 如本 人在 一家 商场 开 业之 时推 出的 广告 中获 得 这样 一条 信息

19、“ 蛋 黄派 每盒 78 克 ， 售价 1.50 元 ”。对 于小 学数 学教 师来 讲，确 实 是一 条非 常有用 的贴 近儿 童生 活的 信息 ，而 且是 一条 与数学 有关的生 活信 息。因为“ 派 ”是 大部 分儿 童都 非常 喜欢 的一 种食 品 ，如 果 能把 这 种数学与生活的联系“ 派 ” 添 加 在一 年 级下 册第 53 页 做 一做 中， 则 对一 年级 （ 7 岁 左右 ）的 小学 生来 说 是否 会更 加增 添一 些亲 切感 。4. 培养 学生 学会 从生 活中 提出 数 学问 题有 人说 “ 问 题是 数 学的 心脏 ”， 这 话确 实 有 它的 道 理 。 因为

20、在学 习数 学的 过程 中 ，如 果 不能 及时地 提出问题 ，不 会恰当地 提出 问题 ，数 学就 会 枯竭 。 大 家都 知道 ，若不 是 1900 年 大数 学家 希尔 伯特 在第 二 届国 际数 学大 会上 提出 的 23 个数 学 问题 ，可 能就 不会 出现 20 世纪 数学 学科 的飞 速发 展 。 因此 ， 在数 学教 学中 ， 也要 不断 地 培养 学生 学 会 从 生活 中 提 出 数 学 问题 ，并 通过 分析 这些 问题 ，从 而解 决这 些问 题 ，最 后 再通 过 回顾 这些 问题 与结 论的 可 行性 来达 到推 动数 学水 平的 不断 提高 。在 培养 学生 从

21、生 活中提出 数学 问 题的 实施 过程 中，要 注 意方 法和 策略 的应 用。（ 1 ）教 师 所 设计 的问 题要 符合 学 生的 现 有 知识 水 平 和 生活 经验 。例 如一 年级 下册 第 93 页（统 计），当 学生 学过 这 些知识 后，就 可以 向学 生 提出 要求 ： 这些 内容 在 生 活 中什 么 地 方 可 以 用到 ？请 你提 出一 个有 关 这方 面的 问题 ，并用 刚刚 学过 的统 计知识 来解 决你 所提 出的 问 题。这 样的 问题 可以 仿照 教材 中的 例子来 联想 到自 己 的生 活中 一 些问 题， 如 一 个 月的 天 气 变 化 情 况（ 晴、

22、阴 、雨 ）、全 班同 学 家中 电器的 拥有情 况（ 冰箱 、彩 电、洗 衣机 、空 调）等 。这 些 问题 都可 以用 统计 的知 识来 解 决，而且 大家 在合 作的 过程 中 并不 感到 有什 么太 大的 困难 ，这样 的问题 就比 较切 合学 生的 知 识水 平， 比较 贴近 儿童 的生 活实 际。（ 2）鼓 励 学生 提出 问题 时要 给学 生创 设 必要 的问 题情 景 。在 培养 学生 从生 活中提出 数学 问 题时 ，必须 在一 定的 生 活数学与生活的联系前 提下 进行 ，除 了让 学生 留心 身边 的生活 以外，教 师 也可以适当 地创 设一 些生 活情 景 ，供 学 生们 提出问 题所用。如 一年级上册 第 77 页思 考题（ 取钱 ），教 师就 可以 利用 这个 内容 创设 一 种生 活情 景。教 师可 以 事先 让每 个学 生带 一定 数量 的硬 币各 若干个 ，再 把学 生分成 若干个 小组 ， 每组 按照 要求 取硬 币， 一个 5分 的、 4 个 2 分 的、 8 个 1 分 的， 然后 再让 学生 根据 这样 的 情