山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 4.1 等式与方程（第2课时）课件 鲁教五四制

1、第2课时,1 等式与方程,1、理解等式的概念，掌握等式的基本性质，并会熟练运用基本性质解决相关问题. 2、通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想. 3、体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.,b,a,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.,如果a=b,那么ac=bc,+,c,a,b,a,b,c,c,c,等式的基本性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.,3,3,如果a=b,那么ac=

2、bc,如果a=b(c0),那么,【等式的基本性质 2】,【等式的基本性质】,注 意,1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,若x=y，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.,(1)x+ 5+ 5,(2)x - a = y - a,(3)(5a)(5a)y,(4),思考！,成立，等式基本性质1,成立，等式基本性质1,成立，等式基本性质2,不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.,1.如果2x -7=10,那么2x=10 + _; 如果

3、 5x=4x+7, 那么5 x - _=7; 如果-3x=18,那么x=_.,7,4x,-6,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.,（1）因为 : x 6 = 4 所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ) 即：x = ( ),（2）因为: 3x = 2x 8 所以: 3x ( ) = 2x 8 2x 即：x = ( ),6,10,2x,-8,下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3 （）由a=b，得a6=b6 （）由m=n,得m-2x2=n-2x2 （）由2x=x-5，得2x +x =-5 （）由x=y，y=5.3，得x

4、=5.3 （）由-2=x，得x=-2,依据：等式基本性质1：等式两边同时加上3.,依据：等式基本性质1：等式两边同时减去2x2.,左边加x，右边减去x.运算符号不一致,等式的传递性.,等式的对称性.,左边减6，右边加6，运算符号不一致.,【例1】解方程： (1)x+726 (2)3x2x-4,解：两边减7，得 x77267 x19,解：两边减2x，得 3x2x2x2x4 x4,1.解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x,x=-2,x=4,x=-1,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式,（2） ,（1） ,（3） ,【例2】解方程：4x85x1,解：两边减8，得 -4x88

5、-5x-1-8 -4x-5x-9 两边加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9 x=-9,方程的解是否正确可以检验.,例如：(1)把x=9代入方程：,左边=4（9）8=44；,右边=5（9）144.,左边=右边,所以x-9是方程4x8-5x -1 的解.,1.解方程并检验:-6x+3=2-7x,【解析】两边减3，得 -6x-7x-1 两边加7x，得 x=-1,2. 已知 a4m 与 15a5+3m是同类项，求m的值.,【解析】由题意得，4m=5+3m,解得m=5.,3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质（加、减、乘、除各举一例，除号用分数表示）.,答案略,1、填空，并

6、在括号内注明利用了等式的哪条性质. （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( ) 2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ）. (a)ab=1 (b)-a=b (c)a=b (d)a、b可以是任意数,-1,等式的基本性质1,-3,等式的基本性质2,c,3. （威海中考）如图，在第一个天平上，砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量；如图，在第二个天平上，砝码a加上砝码b的质量等于3个砝码c的质量请你判断：1个砝码a与 个砝码c的质量相等,【解析】由题意得a=b+c，a+b=3c，解得a=2c，即1个砝码a与2个砝码c的质量相等. 答案：2,4.如果a=b, 且 ，则c应满足的条件是_.,5.解方程： （1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 6,c0,x=1,x=8,6.观察下列变形，并回答问题： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？,【解析】不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于