第四单元第五课时认识比例尺

1、第五课时认识比例尺教学内容：教科书第 4344 页例 6 和“练一练 ”，练习八第 1.2 题教学目标：使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。使学生在观察、 思考和交流等活动中， 培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重难点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。教学过程：一、基础训练，引入新知谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有 960 万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图， 并提问：想知道这些地图是怎样绘

2、制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识 比例尺。 板书课题：比例尺二、探究体验，获取新知。1.出示例 6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流， 明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问

3、：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离 =比例尺三、变式拓展，自主建构。4.进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000 ，也可以写成 1/1000 。1：1000 的意思是图上 1 厘米的线段表示实际距离1000 厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000 ，还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离 =比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1 的最简单整数比。像 1：1000这样 的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面

4、这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。问：从这个线段比例尺来看， 图上的 1 厘米表示实际距离多少米？图上的 2 厘米、3 厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000 的含义相同吗？四、当堂检测，评价反思。1.做“练一练 ”第 1 题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1 厘米的图上距离表示的实际距离长？2.做“练一练 ”第 2 题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。3.指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米 :1o 千米，要把后项的千米化成厘

5、米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1，”如果写成分数形式，分子也应化简成 “1。”五、小结：这节课你学到了什么？有什么收获？六、家庭作业：家庭作业教学反思：第六课时比例尺的应用教学内容：教科书第 4445 页例 7. “试一试 ”和“练一练 ”，练习八第 39 题教学目标：使学生理解线段比例尺含义。使学生在理解线段比例尺含义的基础上， 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。在解决问题的过程中， 进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系， 增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重难点：1.能按给定的比例尺求相应的实

6、际距离或图上距离。2.感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学过程：一、基础训练，引入新知1.什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？2.在一幅地图上南京到上海相距5 厘米，实际相距 300 千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？二、探究体验，获取新知。1.教学例 7。（ 1）出示例 7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么， 要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。）（ 2）说一说比例尺 1：8000 所表示的意义。（ 3）根据对 1：8000 的理解让学生尝试练习。（ 4）交流算法，说说为什么这

7、样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。 重点 引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？注意：最后的单位要换算成“米”作单位的数。三、变式拓展，自主建构。做“试一试 ”。（ 1）独立算出学校到医院的图上距离。（ 2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（ 3）在图中表示医院的位置。四、当堂检测，评价反思。1.做“练一练 ”先独立解题，再组织交流2.做练习八第 4 题重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3.做练习八第 5 题。重点帮助学生确定

8、合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。4.将下列各题做在课堂作业本上。（1）北京到天津的距离是140 千米，在一幅比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12。5 厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？0 40 80 120 千米（ 3）在一幅比例尺为的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是 32.5 厘米。这个城市与北京相距多远？（ 4）做练习八第 3 题。五、小结：通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？六、家庭作业：家庭作业教学反思：第七课时面积的变化教学内容：教科书第4849

9、 页教学目标：使学生经历 “猜测 -验证 ”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律 应用面积的变化规律解决一些实际问题。使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣教学重难点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律教学过程：一、基础训练，引入新知1.正方形面积的计算公式是什么？2.长方形面积的计算公式是什么？3.三角形面积的计算公式是什么？4.圆面积的计算公式是什么?二、探究体验，获取新知。1.出示教科书第 48 页上面的两个长方形说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。（ 1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长 方形的比是（）：（），

10、宽的比是（）：（）（ 2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究 “面积的变化 ”,板书课题。（ 3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算， 验证自己估计的对不对？（ 4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律2.出示教科书 48 页下面的一组图形说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。（ 1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第 49 页上面的 表格（ 2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？（ 3）小组交流（ 4）总结：把一个平面图形按：的比例放大后，放大后与放大前的面积比是？ 启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？三、变式拓展，自主建构。让学生选择第 49 页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。四、当堂检测，评价反思。1. 在比例尺是 1:800 的平面图上，有一块长方形的草地，长是 3.5