补充库存控制

1、主要内容,1 2,需求预测 库存控制,第一部分 需求预测 S1.预测方法 S预测的方法有很多，选择一种合适的方法，要考虑的因素 S所涉及的未来时间跨度 S可获得的历史数据 S历史数据与未来的关联 S物品种类 S需求的变化幅度 S预测结果所需的准确性及误差所产生的成本 S预测结果所能带来的预期收益 S能够用于支持预测工作的资金和时间,S远期预测：对未来几年内的运作情况进行预测 S中期预测：对未来3个月到1年的时间内的运作情况进行预测 S短期预测：对未来几周的运作情况进行预测,1.1定性预测方法 S个人看法 S团队共识 S市场调查 S历史推论 S德尔菲法,1.2 定量预测方法 S时间序列法 S季节

2、性预测 S线性回归分析,S误差=实际需求-预测,时间序列法 S使用历史需求数据来预测未来的需求，即将历史需求模式套用于未来需求的预测上 S简单平均 S加权平均法 S简单移动平均法 S加权移动平均法 S指数平滑,简单平均法 S适用于需求长时间保持稳定的情况 S用历史数据取简单平均即可 S例： S尽管预测的需求量相同，但第一个时间序列的干扰要远远少于第二个时间序列,加权平均法 S当需求模式呈上升趋势时，在进行预测时更注重使用近期的需求数据。计算公式： 为预测值 为i时段的实际需求数据值 为i时段的实际需求数据的权重值如果对权重进行归一化处理，则权重之和为1,S例：,简单移动平均 S简单平均的问题在

3、于新数据会被淹没在过时的旧数据中，而移动平均可以避免这种缺点 为i时段的实际需求数据值 为移动平均采用的时段数,S例1,S 例2：分别采用不同3、4、 5求今后一周的预测需求量,加权移动平均 S简单移动平均未考虑数据的远近，加权移动平均拟补了未考虑趋势的不足。,S例当n=3时，取w1=3/6, w2=2/6, w3=1/6 =w1*D3+w2*D2+w3*D1,指数平滑 S前面的几种方法需要大量连续的历史数据，而指数平滑只需要上期的实际值和预测值及平滑指数。 其中：Ft-1为上期的预测值Dt-1为上期的实际值为平滑指数,S例题：,二、季节性预测 S季节性指数法是把历史数据综合在一起，并计算出不

4、同季节（或时段、月、周）周期性变化的趋势，即每一个时段实际值占整个周期总量的比例。利用这个比例系数进行季节性预测 S季节预测值=年度预测值*季节系数,S例：某产品前3年的需求数据，从数据中可以看 出该产品的需求呈季节性， 若下一年的总量为 830 ，试预测其下一年每一季度的需求量 S第1季度：21.44%*830=178 S第2季度： 38.76%*830=322 S第3季度： 26.32%*830=218 S第4季度： 13.49%*830=112,线性回归 例题：某公司电脑备件的生意正在逐步扩大，过去10个月的需求如下：,月份0123456789,需求348 10 15 18 20 22

5、27 28,第二部分：库存控制 S一、库存费用 （订货费+保管费+购买费） S.订货费： S含义：订货过程中发生的全部费用。包括差旅费，订货手续费，通讯费，招待费以及订货人员有关费用。 S特点：每一次订货中订货费与订货量的多少无关。若干次订货的总订货费与订货次数有关。,S设一次订货费为c0,且每次订货费都相等,如在期间内共订了次货，每次订货量为0，期间内的总需求量(也即期间内的总订货量)为，则期间内的总订货费为： S平均单位时间需求量（也即平均需求速率为），则期间内的平均订货费为： 可见，如期间的总需求量确定不变时，平均订货费的大小与订货批量成反比。,S.保管费： S含义：保管程中发生的全部费

6、用。 S包括： S入、出库时的装卸搬运堆码检验费用； S保管用具用料费用； S仓库房租水电费； S保管人员有关费用； S保管过程中的货损货差； S保管物资资金的银行利息。 S特点：保管费用与保管数量的多少和保管时间的长短有关。,S设单位物资单位时间的保管费为c1，平均库存量为，每次订货量为0,则期间的总保管费C1为： S若瞬时到货则平均库存量： Q Q0 T,t,S若持时到货，设进库的速率为p、出库的速率为R， 订货批量为Q0，则所能达到的最高库存量Qmax为： Q,ST期间的平均库存量等于 ST期间的平均保管费,Q=,Q0 Qmax 2,p,R,T,S3.进货费与购买费： S含义：所谓进货费

7、，就是进货途中的全部费用，即运杂费。包括：运费、包装费、装卸费、租赁费、延时费、货损货差等。 S购买费，即物资的原价。 S特点：进货费与购买费都与订货批量无关，批量订多订少都不影响其总进货费和购买费。我们把这种与订货批量无关的费用称为固定费用，而把那些与订货批量有关的费用称作可变费用。因此，进货费与购买费是固定费用，而订货费、保管费、缺货费、补货费是可变费用。,S设单位物资的进货费为c2，单价为，订货批量为0，则总进货费与购买费2为： S如为简化起见，用表示固定费用，则2可表示为： S则平均固定费用：,S4.总费用： So12,二、经济订货批量 S1、定义： S所谓经济订货批量，就是从经济的观

8、点出发在各种库存情况下，考虑怎样选择订货批量，使得库存总费用最省最经济。把这个使得库存总费用最省最经济的订货批量，叫经济订货批量。 S2.应用经济订货批量公式的意义： S可以使得总费用最省； S可以达到库存控制的目的。,S3.应用经济订货批量公式的前提条件： S1)公式适用于订货不受限制的情况。即什么时侯想订货就能订到货，想到哪里订就能到哪里订。 S2)公式适用于单一品种的情况。 S3)公式不但适用于确定型，也适用于随机型。,S瞬时到货，指订货进货，都能够在很短的时间内完成、而且所订货物一次全部到货。也就是说，进货速率无穷大、进货时间等于0，库存突然增长一个订货批量Q0,S 持时到货情况下的经

9、济订货批量： 所谓持时到货，就是订货进货需要一段时间、所订货物逐渐到货入库、库存逐渐升高。也就是进货速率p等于一个有限数、订货进货时间t1不等于0,三、随机型库存控制方法 S一.概述： S随机型：即库存参数中，至少有一个是随机变量的库存模型。所谓随机变量是其值是随时间而随机变化的，不能预先知道它在将来某一时刻确切的取值。 S主要的随机型库存参数有： S1)需求速率：单位时间的需求量。 S2)订货前置期k：从发出订货到所订货物入库为止的时间间隔。 S3)前置期需求量L：订货前置期中的总需求量。 S4)订货点Qk的确定：订货点Qk是发出订货时的实际库存量。,Qk是一个进行库存控制的决策变量。Qk的

10、最佳值最好是 假定每日正常出库量为80台，即 恰好等于“DL”，即： 日最低安全库存量为120台，如果订货前置期为3天，那么合理的 正常控制数应该是： “DL”是随机变量，没有确定值，所以为了确定Qk，需要 803+120=360（台）用到随机变量的知识来求解。一般，我们取Qk等于“DL”的平均值，再加上一个合适的保险量Qs，即：,是 平均前置期需求量，Qs称为安全库存量,Q(t),需求速率RR,订货点QK 安全库存QS 订货提前期的需求量DL 0 K 提前期TK,t,S5)安全库存量Qs的求法： S 所谓安全库存，是在库存控制中为防止在订货前置期间内销售缺货而设置的库存量。是在平均前置期需求

11、量上附加的一个保险量。 S 如果“DL”服从正态分布,即: S 正态分布下 S 一般情况下,S3.随机变量的分布： S分布：随机变量的值落在某个区间的概率 S正态分布、泊松分布、负指数分布,S4、几个基本概念 S服务率即库存满足率，是库存物资对于用户需求的满足的程度，用概率p表示 S缺货率：即库存的不满足率，是库存物资对于用户需求的不满足的程度，用概率q表示 订货点Qk S 一般的：,订货点： 安全库存： 称为安全系数，它是安全库存量中所含标准偏差的个数。可为整数、小 数、正数或负数,S5、随机型库存控制模型 S定量订货法： S原理：预先确定一个订货点k 和一个订货批量* ，随时检查库存，当库

12、存量下降到订货点k 时，就发出订货。订货批量取*,模型图： Q,Qmax,*,R1R2R3,Qk Qs 0,Tk1 DL1,Tk2 DL2,Tk3 DL3,t,根据两个参数Qk，Q*开始运作。随时检查库存，库存下降到Qk就发出订货批量Q*。,(1) Q*的确定： (2)Qk的确定： 1)已知服务率 p,或缺货率q,或安全系数，求Qk： (1) 按DL求：,2)根据R,Tk求： 其中， a.当R为确定量、Tk为随机变量时, b.当Tk为确定量、R为随机变量时, c.当R、Tk均为确定量时,(变成确定型),S定期订货法： S原理：预先确定一个订货周期* 和一个最 高库存量max ，周期性地检查库

13、存，发出订货。订货批量的大小应使得订 货后的名义库存量达到max 。,1)周期的确定 订货周期取习惯的日历时间单元； 订货周期取为供应商的生产周期或供应周期 订货周期取经济订货周期 2） 在定量订货法中，把订货提前期内的需求 量作为制定订货点的依据。 在定期订货法中，则是把订货周期和其后 的一个订货提前期合在一起。,a. 当Tk不变，为确定值，即 b. 当R不变，为确定值，即 c. 当Tk 、 R不变，为确定值，即 3）第i次订货量Qi Qi为第i次订货的订货量；Qmax为最高库存量；Qni为第i次订货点的在途到货量；Qki为第i次订货点的实际库存量；Qmi为第i次订货点的待出库货量。,例：某

14、种物资月需求量服从均值为15，标准差为的正态分布，订购成,本为30元，库存持有成本为1元/件月，平均订购时间为1个月，实行定期订货，首次盘点得到QKi21.32，在途运输量为5件，已经售出但是尚未提货的库存量为3件，如果要求库存满足率达到977%（对应安全系数为2,），求订货周期T和最高库存量Qmax。（注）,库存满足率要达到97.7%，则安全系数=2订货周期(c0=30 c1=1 Tk=1) 最高库存量 首次订货的订货量,四、价格折扣 S（一）价格折扣： S所谓价格折扣，就是供应商规定的价格随订货批量而变化的商业行为。 S销售批量的大小对销售者来说很重要。销售批量大，可以： S1)减少销售时

15、间，减轻销售劳动量； S2)减少商品的保管费用； S3)减少多次零售磅秤的误差积累； S4)减少订货费用； S5)简化了包装装卸和检验的劳动量等； S6)提高了物资周转率和经济效益。 S所以可以明显地提高经济效益。为了谋求大销售批量的好处，销售者往往采用价格折扣的促销策略。,设原来的价格为，一般用户在这种价格水平下采 取按经济订货批量订货的对策。 若供应商规定当订货批量大于等于1时，价格取折扣，即价格为 （）。 这时用户需要确定，是接受折扣，按1订货，还是不接受折扣仍按原来的经济订货批量订货。 价格 K (1-)K,Q0Q1订货批量,S.节约比较法（即比较折扣前后的费用） S）购买费用的降低：

16、 S折扣前， S折扣后， S折扣后，购买费用的降低：,S）订货费用的降低 S折扣前 S折扣后 S折扣后，订货费用的降低：,S3）保管费用的增加： S折扣前 或,S折扣后 S保管费用的增加：,或 或,S时，接受折扣，按1订货。否则，不接受折扣，仍按*订货。,.成本比较法：即比较折扣前后的总费用,：,折扣前：,或：,折扣后：,或：,S（二）区段价格（多区段的价格折扣） S1、计算步骤 S分清区段； S求各区段的经济订货批量，并划出区段图,S从最高区段 n 开始，比较*i和i-1，如*ii-1，则i=i-1，即转较低区段 i-1 区段的比较；如在某个区段i的比较中有：*ii-1，则取*i，i，i+1,.,n各点中总费用最省的点的数量作为订货批量。停止。,K 0,Q1,Q2,Q3,Q0,Q*1Q*2Q*3Q*4Q*5,K1K2K3K4K5,0Q1Q2Q3Q4Q0,五、多品种联合订购,S分类 S不同品种相同周期的联合订购； S不同品种不同周期的联合订购。,S不同品种相同周期联合订购 S将各品种的不同订货周期化为相同的订货周期T。则 令：,例：ABC三个品种联合订购，基本数