《计算机组成原理》习题课：习题课1-7

1、1,物理机：计算机硬核的物理功能只是执行机器语言，称为机器语言物理机，即一台实际的机器。 虚拟机：通常是指通过配置软件扩充机器功能后，形成的一台计算机，实际硬件在物理功能上并不具备这种功能。它将提供给用户的功能抽象出来，使之脱离具体的物理机器，这有利于让用户摆脱真实机器细节的束缚。,2,3.10 设机器字长16位，阶码7位，含阶符1位；尾数9位，含数符1位（阶码底为2），若阶码和尾数均用补码表示，说明在尾数规格化和不规格化两种情况下，它所能表示的最大正数、非零最小正数、绝对值最大负数、绝对值最小负数各是多少？写出其机器数，并给出十进制真值。 若阶码用移码，尾数仍用补码，各值如何变化？ 解：设阶

2、码部分共m+1位(6+1)，含阶符1位；尾数部分共n+1位(8+1)，含数符1位。补码规格化时：,3,补码非规格化：,阶码用移码，尾数用补码则规格化时（不考虑溢出情况）,4,注：在考虑溢出的情况时，当阶码用的移码-2m,称为机器零，故非零最小正数(2-63)(2-1) 绝对值最小负数(2-63)-(2-1+ 2-8)。 非规格化时，在考虑溢出的情况时， 非零最小正数(2-63)(2-8)绝对值最小负数(2-63)（- 2-8)。 3.13用压缩十进制数串表示法表示下列十进制数： +66， -78，+254，-396，+1980，-1992 答： 066C 078D 254C 396D 0198

3、C 0112D,5,3.20 X=-0.10110, Y=0.11111用加减交替法原码一位除计算X/Y的商及余数。（要求被除数的绝对值小于除数，否则溢出） 解：|X|=00.10110 |Y|=00.11111 -Y补=11.00001 被除数（余数） 商 操作说明 0 0 . 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 开始情况 + 1 1 . 0 0 0 0 1 + -Y补 1 1 . 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 不够减，商上0 1 1 . 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 左移1位 + 0 0 . 1 1 1 1 1 + |Y| 0 0 . 0 1 1 0 1

4、 0 0 0 0 0 1 够减商上1 0 0 . 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 左移 + 1 1 . 0 0 0 0 1 + -Y补 1 1 . 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 不够减，商上0 1 1 . 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 左移 + 0 0 . 1 1 1 1 1 + Y补 0 0 . 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 够减商上1 0 1 . 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 左移,6,被除数（余数） 商 操作说明 0 1 . 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 左移 + 1 1 . 0 0 0 0 1 + -Y补

5、 0 0 . 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 够减商上1 0 0 . 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 左移 + 1 1 . 0 0 0 0 1 + -Y补 1 1 . 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 不够减，商上0 + 0 0 . 1 1 1 1 1 余数是负则恢复余数 + Y补 0 0 . 1 0 1 1 0 注:余数为正则不用恢复余数 余数 商 符号为 10=1 既是负号 故商值为 -0.10110 余数为-0.10110* 2-5 注： 操作过程是开始时减去除数，当余数为正时，商上1。求下一位商的办法，是余数左移1位，再减去除数；若当余数为负时，商上0

6、，求下一位商的办法，是余数左移1位，再加上除数。但最后一次时若余数是负数时则需恢复余数，为正时则不用。符号位单独处理。,7,3.31 设有16个信息位（k），如采用海明码校验，至少需要设置多少个校验位（r）？应放置在哪个位置上？ 答：如采用查一位错方式,其公式为 2rk+r+1 故选取r=5位, 即P5 P4 P3 P2 P1 ，因为 32 16+5+1。它们放置在2i-1位置上，即海明码的H16 H8 H4 H2 H1 。 如采用检测与自动校正一位错，并能发现两位错方式,其公式为 2r-1k+r 故选取r=6位, 即P6 P5 P4 P3 P2 P1 ，因为 32 16+6。它们一般放置在2

7、i-1位置上，（注： P6只能放在海明码的最高位置上）即海明码的H22 H16 H8 H4 H2 H1 。,8,3.1A 某微机内存有单精度符点数为C2308000H,计算其真值。 解：计算该浮点数的真值过程如下 将其展开为二进制数，并区分出三个字段的编码为： 1 100 0010 0011 0000 1000 0000 0000 0000 字符 阶码 尾数 由于数符为1，该浮点数是一个负数。 阶码真值= 1000100 - 0111111= 0000 0101 尾数=1.0110 0001 0000 0000 0000 000 于是该浮点数的真值为： -1.01100001*2+101=-1

8、01100.001=-44.125,9,3.2A 已知X=+13,Y=+11,采用比较法的补码一位乘法计算 X*Y=? 解：X=+1101 X补=00 1101 -X补=11 0011 （双符号位） Y=+1011 Y补=0 1011 （单符号位） 部分和 Y0Y1Y2Y3Y4 Y5(附加位） 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 + -X补 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 移位，左边补添同符号 + 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0

9、 1 1 0 1 0 1 移位，左边补添同符号 + X补 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 移位，左边补添同符号 + -X补 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 移位，左边补添同符号 + X补 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 X*Y补=00 1000 1111 X*Y=+10001111=+143,10,3.3A 利用定点补码加减交替法求X/Y=0.1000/-0.1010=？ 解：以上

10、是在|X|Y|即不溢出的前提下，规则如下； （1）第一步如果被除数与除数同号，用被除数减去除数；若两数异号，用被除数加上除数。如果所得余数与除数同号上商1，若余数与除数异号，上商0，该商即为结果的符号位。 （2）求商的数值部分 如果上次上商1，将余数左移一位后减去除数；如果上次上商0，将余数左移一位后加上除数。然后判断本次操作后的余数，如果余数与除数同号上商1；若余数与除数异号上商0。如此重复执行 n-l次（设数值部分有n位）。 （3）商的最后一位一般采用恒置1的办法，井省略了最低位+1的操作，此时最大误差为士2-n。如果对商的精度要求较高则可按规则（2）再进行一次操作以求得商的第n位。当除不

11、尽时若商为负，要在商的最低一位加 1，使商从反码值转变成补码值（不包括余数时是如此，包括时则不必做）;若商为正最低位不需要加1。,11,X补=00.1000 Y= - 0.1010 Y补=11.0110 -Y补=00.1010 被除数（余数） 商 操作说明 0 0 . 1 0 0 0 0 0 0 0 0 开始情况 + 1 1 . 0 1 1 0 被除数与除数异号，则+ Y补 1 1 . 1 1 1 0 0 0 0 0 1 余数与除数同号商Q上1 1 1 . 1 1 0 0 0 0 0 1 0 左移 + 0 0 . 1 0 1 0 因为Q上1,故+ -Y补 0 0 . 0 1 1 0 0 0 0

12、 1 0 余数与除数异号商Q上0 0 0 . 1 1 0 0 0 0 1 0 0 左移 + 1 1 . 0 1 1 0 因为Q上0,故+ Y补 0 0 . 0 0 1 0 0 0 1 0 0 余数与除数异号商Q上0 0 0 . 0 1 0 0 0 1 0 0 0 左移 + 1 1 . 0 1 1 0 因为Q上0,故+ Y补 1 1 . 1 0 1 0 0 1 0 0 1 余数与除数同号商Q上1 1 1 . 0 1 0 0 1 0 0 1 0 左移 + 0 0 . 1 0 1 0 因为Q上1,故+ -Y补 1 1 . 1 1 1 0 1 0 0 1 1 余数与除数同号商Q上1 商值=1.0011

13、补码 余数=1.1110*2-4 补码，X/Y=-0.1101+(-0.0010*2-4 )/(-0.1010),12,3 .4A 已知：X=+320 Y=-25,采用补码加减交替法求X/Y=?写出解题过程。 解：X=+01 0100 0000 Y=-11001 X原=00 0101000000=X补 Y原=11 1101 Y补=11 00111 -Y补=00 11001 X,Y双符号位 , 商Q为单符号 被除数X （余数r） 商Q 操作 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 X Y异号，做X+Y +Y补 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

14、 1 r Y同号 Q上1(商符） 下次做2r-Y 左移 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 末位补0 + -Y补 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 r Y同号 Q上1(商值） 下次做2r-Y 左移 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 末位补0 + -Y补 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 r Y异号 Q上0 下次做2r+Y 左移 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 末位补0 +Y补 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0

15、 0 r Y异号 Q上0 下次做2r+Y 左移 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 末位补0 +Y补 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 r Y同号 Q上1 下次做2r-Y 左移 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 末位补0 + -Y补 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 r Y同号 Q上1 ，r X异号需纠余， + -Y补 0 0 1 1 0 0 1 X,Y异号，故-Y 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 商值为负，末位需加1 Q补= 1 10011+0 0

16、0001=1 10100 Q=-01100=-12 r补= 0 10100=r原 r=+10100=+20,13,3.5A 已知 X=+0.100100*2-101 Y=-0.100101*2+010 ,采用浮点补码乘法运算，求Z=X*Y=? 解：采用浮点乘法运算过程分为三个步骤：阶码相加，尾数相乘和对运算结果规格化。 X原=11101，00.100100 Y原=00010，11.100101 X补=11011，00.1001 Y补=00010，11.011011 1.阶码相加： EX= 1 1 0 1 1 + EY= 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 2.尾数相乘（采用补码移位乘法） X补 = 00.100100 -X补=11.011100 Y补 =1.011011,14,Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7 (附加位） 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 -X 11 0 1 1 1 0 0 11 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 右移 11 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 加0并右移，高位补符