6 最大公因数例3

1、用最大公因数解决问题,分数的意义和性质,复习旧知,1、20的因数有： 16的因数有： 20和16的公因数有： 20和16的最大公因数是：,1、2、4、5、10、20,1、2、4、8、16,1、2、4,4,2、有一条线段长12厘米。要把它截成同样长的线段，没有剩余，可以怎么分？每条线段最长是多少厘米？,1cm,2cm,3cm,4cm,6cm,自主探究 合作展示,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？,1、要用正方形的地砖铺地。 2、使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块

2、的。 3、正方形的边长必须是整分米数。 4、铺满.,阅读理解,16dm,12dm,？dm,整块正方形地砖正好铺满,1、用同样的正方形地砖来铺说明是把长和宽怎样来分？ 2、用整块和铺满说明分的结果怎样？ 3、正方形地砖的边长与房间的长和宽有什么关系？,分析与解答,16dm,12dm,？dm,16的因数： 12的因数：,所以可以选择边长是1、2、4dm的地砖，边长最大是4dm。,16和12的最大公因数：,16和12的公因数：,1、2、4、8、16,1、2、3、4、6、12,1、2、4,4,16dm,12dm,1dm,汇报要求： 我们是用边长（ ） dm的正方形来摆的，每行摆（ ）个，可以摆（ ）行

3、。说明边长（ ） dm 的正方形地砖符合要求。,回 顾 与 反 思,16dm,12dm,2dm,汇报要求： 我们是用边长（ ） dm的正方形来摆的，每行摆（ ）个，可以摆（ ）行。说明边长（ ） dm 的正方形地砖符合要求。,回 顾 与 反 思,16dm,12dm,4dm,汇报要求： 我们是用边长（ ） dm的正方形来摆的，每行摆（ ）个，可以摆（ ）行。说明边长（ ） dm 的正方形地砖符合要求。,回 顾 与 反 思,回顾与反思,如果现在让我们考虑可以“选择边长是几分米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？ 如果解决“边长最大是几分米”呢？,释疑解惑 点拨提升,如果王叔叔想把其中

4、的一面墙也铺上墙砖，墙的高度为30分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形墙砖把这个墙面铺满（使用的墙砖都是整块）可以选择边长是几分米的墙砖？边长最大是几分米？）,30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30 12的因数：1、2、3、4、6、12 30和12的公因数：1、2、3、6 30和12的最大公因数：6 所以可以选择边长是1、2、3、6dm的地砖，边长最大是6dm。,16的因数：1、2、4、8、16 12的因数：1、2、3、4、6、12 16和12的公因数：1、2、4 16和12的最大公因数：4 所以可以选择边长是1、2、4dm的地砖，边长最大是4dm。,30的因数：1、2、3、5

5、、6、10、15、30 12的因数：1、2、3、4、6、12 30和12的公因数：1、2、3、6 30和12的最大公因数：6 所以可以选择边长是1、2、3、6dm的地砖，边长最大是6dm。,回顾一下刚才所做的题目有什么共同点。,释疑解惑 点拨提升,从条件上看：都告诉了几个同类量、求平均分没剩余。 从问题上看:都是求最大、最多、最长是多少。,释疑解惑 点拨提升,解决此类问题的一般步骤： 判断 平均分 没有剩余 解答 求出几个数量的最大公因数 验证 检验结果是否正确,对照目标 畅谈收获,体会公因数和最大公因数在生活中的应用。 用公因数、最大公因数的知识解决问题。,巩固拓展 当堂检测,绿色圃中小学教育网 http:/www.l,男生有20人,女生有16人,20的因数有：1、2、4、5、10、20 16的因数有：1、2、4、8、16 20和16的公因数是：1、2、4 20和16的最大公因数是：4 4 = 5（排） 16 4 = 4（排） 答：每排最多有4人。这时男生有5排，女生有4排。,巩固拓展 当堂检测,绿色圃中小学教育网 http:/www.l,12的因数有：1、2、3、4、6、12 16的因数有：1、2、4、8、16 44的因数有：1、2、4、11、22、44 12、16和44的公因