实验四用MATLAB实现拉格朗日插值、分段线性插值

1、实验四用 matl b 实现拉格朗日插值、分段线性插值一、实验目得：1) 学会使用 matlab软件 ;2) 会使用 matla软件进行拉格朗日插值算法与分段线性差值算法；二、实验内容：用 matlab实现 y= 1 、 / （ x、 +1） ;( 1=x=）得拉格朗日插值、分段线性2、选择以下函数， 在个节点上分别用分段线性与三次样条插值得方法函数值 ,通过数值与图形得输出,将插值结果与精确值进行比较,适当增加初步分析 :,计算 m 个插值点得n，再作比较 ,由此作（ 1) 、 y i ； ( 0 )(2) 、 =（ 1-x）（-1 x）三、实验方法与步骤：问题一用拉格朗日插值法1) 定义函

2、数 :y = 1 、/(x 、 2+1); 将其保存在 f 、 m 文件中 , 程序如下：un ti ny =f1(x) = 1、 /( 、 2+ ) ；2）定义拉格朗日插值函数：将其保存在l ran e、 m 文件中 , 具体实现程序编程如下：function=l grange （ x ,y0, ) = ng (x ）；/ 区间长度 /n = lengh(x0 ）；for i 1:nl （ ) = 1; ndf = 1： mfor j = 1:nfor k = 1:i j = k conti ue；en l(j) =（ x(i) x ( ) ）/ （ x (j) 0(k) )*l(j)；e

3、deneny = 0;or=： ny = 0（ i ） * l(i) + y； n3) 建立测试程序 , 保存在 te t 、 m文件中 , 实现画图： x=-1:0 、 0： 1;y 、 / （、 2） ; p=pol fit （ x,y ， n） ;py= p (poly2s m(p), 0）pl _ 5:0 、0 1： ;f1= olyv l(p ， l t_x); igurep o(x,y,r ， plot ,f )二 分段线性插值:建立 iv_ i 、 m文件。具体编程如下* 分段线性插值函数：d v_line、 m 文件 /fu ctiony iv_ ine r （ x ,y ,x

4、 ， n)% j = :le gth( )for i = 1： n 1if ( x0 （ i ） & （x = 0(i ) ）y=( - 0( +1)/（ x（ i)- 0(i+1 ） )*y0 （） + ( x - x0（ )/(x (i+ ) x ( ） * 0(i 1） ; e econtinue; dend%end测试程序（ text 、 m):x0 = lins ( 5,5 ，50);y0= 1 、 / （ 0、 1） ;y=in rp1 （ x0 ，y0, 0，l ner )p o ( 0,y , ,y, p);2) 运行测试程序问题二： (1）、分段线性插值m tlab 命令如下

5、：x=li pace(0， 2 p ,100）；y si （ x ）；x1=linsp c （ 0， *p ， ); = in(x1); ot （ x,y ， ,y ， x1,y1, ， inewidt , 、 5), gtext( n=4 )图形如下：(2）、三次样条插值选取7个基点计算插值matlab 命令如下x0 spa ( 1,1,);y =(1 x、 2） ; l nsp ce(-1,1,100);y nterp1(x0, 0,x, p ine） ;x1=lin ace(-1, ,1 0);y1=(1- 1 、 2);pl t（ x ,y , k ， x ,y0， +,， , r );图形如下 :5、实验总结：通过本次课程设计 , 我初步掌握了 m t a运用 , 加深了对于各种线性插值得理解 ; 培养了独立