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文档简介
1、1.1基本算法语句与中国古代数学中的算法案例典型例题:1若正整数n 除以正整数m 后的余数为n ,则记为 nn mod m ,例如 102 mod 4 . 如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理 . 执行该程序框图, 则输出的 n等于()a. 20b.21c.22d.232用辗转相除法求480 和 288 的最大公约数时,需要做除法的次数是()a 2 b 3 c 4 d 53根据秦九韶算法求x1 时 f ( x)4x43x36x2x1的值,则 v2 为()a. 1b.5c.21d.22巩固练习:1已知 n 次多项式,在求值的时候, 不同的算法需要进行的运算次数是不同的例如计算(
2、k 2, 3, 4, n)的值需要 k1次乘法运算,按这种算法进行计算的值共需要 9次运算( 6次乘法运算,3 次加法运算) 现按右图所示的框图进行运算,计算的值共需要次运算1 / 5a.b.c.d.2用秦九韶算法求n 次多项式 fxan xnan 1 xn 1+a1x a0 ,当 xx0 时,求 f x0需要算乘方、乘法、加法的次数分别为()nn 1b.n, 2n, nc.0,2n,n d.0, n, na.,n, n23辗转相除法是求两个正整数的()的方法a. 平均数b.标准差c.最大公约数d.最小公倍数4执行下边的算法语句,则输出s 为()2 / 5a 2015b 4032c 4030d
3、 201620162017201620175已知,用秦九韶算法求这个多项式当的值时, _6用辗转相除法求240 和 288 的最大公约数时,需要做_ 次除法;利用更相减损术求 36和 48 的最大公约数时,需要进行_次减法。7下面的表述:6 p; a35 2; b 3 5; p( 3x 2) 4)x 3;a a3; x, y, z 5; ab 3; x y 2x.其中是赋值语句的序号有_. (注:要求把正确的表述全填上)1.2基本算法语句与中国古代数学中的算法案例典型例题:1 c【解析】试题分析: 由已知中的程序框图得:该程序的功能是利用循环结构计算出并输出同时满足条件:被3 除余 1,被 5
4、 除余 2,最小为两位数,所输出的n22,故选 c.考点:程序框图.2. b【解析】试题分析 : 从辗转相除法的操作过程来看 , 需要做 3 次运算 , 故应 b.3. 考点:辗转相除法的规则及理解 .3. b 【解析】试题分析:v14 x3431,v2x6165考点:秦九韶算法巩固练习:1b【解析】阅读流程图可得,该流程图表示的是秦九韶算法,由秦九韶算法的特征结合所给多项式的特点可得计算的值共需要2n 次运算,其中加法、乘法运算各n 次 .本题选择b 选项 .3 / 52 d【解析】 f xan xnan 1 xn 1+ a1x a0 an xn 1an 1xn 2a1 x a0an xn
5、2an 1 xn 3a2 x a1 x a0an x an 1 x an2 xa1 x a0求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即 v1an xan 1 然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即v2v1 xan 2 .v3v2 xan 3 .vnvn 1 xa1 .这样 , 求 n 次多项式 f ( x) 的值就转化为求 n 个一次多项式的值。对于一个 n 次多项式,至多做n 次乘法和 n 次加法故选 d.3c【解析】辗转相除法是与更相减损术是数学中见的求最大公约数的方法故本题选 d 4b【解析】试题分析:由算法语句,知该程序计算的是s223201622(1 111 11 ) 1
6、2220217223201620172(11)4032,故选 b20172017考点:算法语句【方法点睛】根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是:分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中即要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据;建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型;解模5 8【解析】由秦九韶算法计算多项式f ( x)=4x5 12x 4+3.5x 3 2.6x 2+1.7x 0.8= ( 4x 12) x+3.5 ) x 2.6 ) x+1.7 ) x 0.8 ,v0=4, v1=45 12=8,故答案为: 8.6 2 3 【解析】因为288240 1 48,240 48 5,所以 240 和 288 的最大公约数为48,求解时共进行了两次除法,48-36=12,36-12=24,24-12=12
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