平面向量基本定理课后反思

1、.“平面向量基本定理”课后反思乳山市第二中学于水英新课程标准指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习高中数学课程还应倡导自主探究、动手实践、合作交流等学习数学的方式”，再者由于平面向量基本定理内容比较抽象，学生理解起来有一定的困难，基于这两方面的原因， 所以本节课的教学设计的出发点是让学生在 “观察 - 尝试收获” 中，全程参与知识的形成过程， 在教师提出问题后能够在独立探究的基础上，各小组成员互相讨论，合作探究，发现解决问题的方法，体验数学问题发现、解决的思维活动过程。下面是我对于本节课的反思：一、可取之处：1. 精心设计引入内容和方式，让学生轻松接受定理。本节课的内容，教

2、材上的编排顺序是：先推导平面向量基本定理结论，再讲解例题，但是定理的引导得出是本节课的难点，所以我在引入部分，我精心设计，本环节，以两种方式引入， （一）通过复习的平行向量基本定理，我们知道可以r rrrr用 a(a0) 表示任意和 a 共线的向量，那么再随便画一个方向的向量b ，你还可r以用 a 表示出来吗？一个向量不够那么需要几个向量来表示呢？此问题激发了学生的学习兴趣， 蕴含着本节课设计主线， 即从共线定理的一维关系转向研究平面向量基本定理的二维关系。 （二）情景 1：火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度；情景 2：斜坡上物体所受的重力 g，课分解为力沿斜坡

3、向下的力和垂直于斜坡的力； 让学生对数学中的任意向量也可以用两个不共线的向量表示， 有了充分的事实根据和感性认识。 总之，整个引入，是从学生熟知的数学基础知识和物理基础知识为入手点， 让学生轻松接受本节课的内容，让本节课的内容新而不新，难而不难了。2. 全员参与，共同探究，探索知识的发现之旅。这一部分是课堂的核心， 教学程序和教学方法的运用都是为了突出重点， 攻克难点，使得学生清晰地知道定理的推导思路， 了解定理内容， 在引导学生了解定理内容的同时， 还要能帮学生更好地理解定理， 在探究定理的过程中， 设计了三个问题逐步深入地展现思维过程：.rrr探究一：任意一个向量 a 是否可以用不共线向量

4、e1,e2 表示 ？rrr探究二：对于不同的向量 b 是否可以用不共线向量e1,e2 表示？不同的向量系数，是否是唯一确定的？探究三：小组讨论下列问题，然后交流分享成果。1、任意两个向量都可以作为基底？2、一个平面内有多少对基底？r3、当基底选取不同，则表示同一向量a 的实数 , 是否相同？你能举例说明吗？r4、 0 能作为基底中的向量吗？ur ururur urururur5 、已知基 底 e1 , e2，那 e12e2 和 e12e2 能作为基底 吗？ 2e13e2 和urur4e16e2 能作为基底吗？这样设计有利于学生知识的学习和掌握 . 整个教学过程，通过问题引领，实现了知识结构与认

5、知结构的和谐统一。 让学生参与知识的形成过程， 主动性得到进一步的提高。3. 恰当合理使用 ppt课件、投影仪、几何画板等信息技术，整体优化教学过程 .整个课堂用 ppt课件理清脉络， 用投影仪适时投放学生的答题情况， 用几何画板解决学生无法理解的难点问题， 而且通过学生自主探究、 小组合作学习， 不仅有利于培养学生观察发现的能力， 也体现了信息技术的作用。 使得平面向量基本定理易于学生接受，既突出了重点，也突破了这节课的难点 . 虽然使用 ppt 课件、投影仪、几何画板等信息技术辅助教学，但是也非诚重视板书，把重要的内容在黑板上理清脉络， 让学生清晰了解本节课所学内容， 以利于更好的掌握知识

6、。二、不足之处：（1）复习知识时发现学生知识记忆不牢固，所以在得到定理之前，应该多让学生自己尝试几次向量的合成与分解，这样，课堂效果会更好；（2）在例 1（2）中设计了开放型的习题，因为时间的关系没有给学生时间.解决，比较遗憾；三、完善设计：1、复习回顾环节， 换成这样的设计 （1）平行向量基本定理： _（2）rrur uruur已知不共线向量 e1,e2 ，画出2e1 ， e13e2 。让学生多动手，设计这样的向量合成习题环节，既复习了知识又能为本节课的学习做好充分的铺垫，而且也符合学生的认识水平，突出重点，突破难点，达到教学目的；2、如果课堂时间比较紧的话，可以省略掉例1 的练习题，把例 1（2）让学生讨论完成，对本节课的知识理解与深化，会有很大的提升。从整堂课的整体设计来看，基本做到了条理清晰，重点突出，难点突破，而且能够