二次函数基础练习题

1、二次函数基础练习题1、函数 y=x 1 ； y=3（ x 1）2 2；y=（ x 3）2 2x2； y= 12 x 中是二次函数的有 _xx2、二次函数 y=（ m 1） x m22 2x1 的图象开口向下，则 m=3、函数 yx22x1的对称轴是 _，顶点坐标为 _，函数有最 _值 _。将函数化为顶点式为_，函数图象与 x 轴的交点坐标为 _ ，与 y轴的交点坐标为 _，当 x_时， y 随 x 增大而减小。4、函数 y2 x122的对称轴是 _ ，顶点坐标为 _，函数有最 _ 值 _。将函数化为一般式为_，函数图象与 x 轴的交点坐标为 _，与 x 轴两交点之间的距离是_，与 y 轴的交点

2、坐标为 _，当 x_时， y 随 x 增大而增大。5、函数 y3 x1x3 的对称轴是 _，顶点坐标为 _，将函数化为一般式为_。6、通过配方把y2x24x6 写成 ya x m 2k 的形式后， a=_， m=_ ， k=_ 。7、抛物线y=2x 2 向左平移1 个单位，再向下平移3 个单位，得到的抛物线表达式为_8、抛物线yax2与直线yx交于（ ， m ），则抛物线的解析式_19、若二次函数 y(m1) x2m29 有最大值 ,且图象经过原点 ,则 m=_ 。10、函数 y=x2-4x+1的图象经过象限 .111、函数 y=2x2+2 x+1 写成 y=a(xh)2+k 的形式是 _12

3、、已知二次函数y(m1)x 22mx 3m 2 ，则当 m时，其最大值为013、抛物线 yax2bxc(a0) 过第二、三、四象限，则a0， bc0y14、抛物线 y2 x2x1在 x 轴上截得的线段长度是1-2-1 ox15、二次函数 y=x2，当 x1x20 时， y1 与 y2 的大小为 _.416、如图所示的抛物线：当x=_时， y=0；当 y0 时，x 的取值范围是 _；当 x=_时， y 有最大值是 _.y17、若二次函数y=x2 2x+c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于 _118、函数 y 1(x 1)23，当 x时，函数值y 随 x的增大而增大。12o2 x19、请写出一

4、个经过点(2， 0)， (5， 0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：-1_20、已知二次函数yax2bx c 的图像如图所示，则这个二次函数的解析式是y_21、抛物线 yx 24 x3 与 x 轴的交点 a 、b 的坐标是 _和 _,与 y 轴的交点 c 的坐标是 _, abc 的面积为 _22、函数 y=ax+b 的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx 的大致图象是（）yyyyoxoxoxoxabcd23、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax2+c 的图象大致为 ()yyyyoxoxoxdo xabcax 224、直线 y ax b(ab0) 不经过第

5、三象限，那么ybx 的图象大致为（）yyyyoxoxoxoxabcd25、如图，函数y= a(x+a)与 y=ax2(a 0)在同一坐标系上的图象是（）yyyyoxoxoxoxabcd26、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s 与下落时间t 满足 s 1 gt2（ g 9.8），则 s与 t的函2数图像大致是（）sssstootototdabc27、下列函数中，图象一定经过原点的函数是（）a. y 3x 2 b.y1c.y x 22x d.y x 21x28、二次函数 yx22x4 ，它的对称轴、顶点坐标分别是（）a、直线 x 1，（ 1，-3 ）b、直线 x -1 ，（ -1 ，-3 ） c、直线 x 1，（ 1， 3）d、直线 x -1 ，（ -1 ，3）29、二次函数 yx2bx c 的图象上有两点 (3， 8)和 ( 5，