数字电路逻辑设计第一章.ppt

1、1-1,第 1章 绪论,2 常用BCD代码,1 数制及其转换,1-2,1.1.1 数字信号,数字信号无论在时间上还是在数值上都是离散变化的，它表示那些离散变化的物理量，在数字电路中常常用电位的“高”和“低”、脉冲的“有”和“无”等完全对立的两种状态来表示。形式上表现为在极短的时间内发生极陡峭变化的电压或电流波形。,1-3,1.1.1数字信号,数字电路中数字信号的取值只有“0”和“1”两种，绝对没有第三种取值。 数字信号一个“0”或“1”的持续时间称为一拍，即1比特（1bit)。 用电位高和低表示“1”和“0”的数字信号称为电位型，也称为“不归零型”数字信号。 用脉冲有和无表示“1”和“0”的数

2、字信号称为脉冲型，也称为“归零型”数字信号。,1-4,模拟信号的特点是信号参量的取值随连续时间的变化而保持其连续性，通常把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。 数字信号与模拟信号相反，其参量取值是离散变化的。数字信号的特点是其强度的取值是有限个数。,1-5,1.1.2 数制及其转换 数制是构成多位数码中每一位的方法和由低位向高位的进位规则，它也是人们在日常生活和科学研究中采用的计数方法。,1-6,从十进制数谈起 在十进制中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，超过9的数应“逢十进一”，即用多位数表示，这种方法称为位置计数法 任意进制数 基数 R ；R (2,3,4,5,

3、) 系数 a ；a (0,1, R-1) 位权值（权）Ri 当R=2 时即为二进制，此时 a (0，1) 数字系统中通常采用二进制及其与二进制有密切关系的八进制和十六进制,1-7,八进制和十六进制,当R8时即为八进制 此时a(0,1,2,3,4,5,6,7) 当R16时即为十六进制 此时a(0,1,2, 8,9,A,B,C,D,E,F),1.1.2 数制及其转换,1-8,数字系统采用二进制的理由,一、 数字系统常采用具有两个稳定开关状态的开关元件的状态来表示“0”和“1”这两个计数符号；例如：继电器的通与断，触发器的饱和与截止等。在电路技术和工程实现上都非常容易获得这些元件，而且它们可靠性很高

4、，抗干扰能力很强。 二、 二进制运算非常简单，只需定义“加”和“乘”两种基本运算便能实现其它各种运算,1.1.2 数制及其转换,1-9,数字系统采用二进制的理由,三、数字系统具有存储信息方便的优点，而存储二进制信息所需要的设备量接近最低； 四、有已经非常成熟的布尔代数为分析和设计数字系统提供数学基础。（布尔代数始创于19世纪中叶，到20世纪30年代渐趋完备，它是利用数学方法研究人类思维规律的一个重要成果）；,1.1.2 数制及其转换,1-10,不同进制数之间的转换,在本课程中只讨论二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换 二进制、八进制、十进制和十六进制常用 BIN（Binary） 二进制

5、OCT（Octal) 八进制 DEC（Decimal） 十进制 HEX（Hexadecimal） 十六进制,1.1.2 数制及其转换,1-11,R 进制数转换成十进制数,基数R（二、八、十六）进制数转换成十进制数的方法是： 按位权展开求和（将二、八、十六进制数的各位位权值乘以系数后相加求和，即为与之等值的十进制数）,1.1.2 数制及其转换,1-12,十进制数转换成 R 进制数,将被转换的十进制数分成整数和小数两部分分别进行转换 将小数部分按一定方法转换成R（二、八、十六）进制数； 将整数部分按一定方法转换成R（二、八、十六）进制数； 再将整数部分和小数部分用小数点合成为完整的R（二、八、十六

6、）进制数；,1.1.2 数制及其转换,1-13,十进制整数转换成 R 进制数,以转换成二进制数为例，其方法是： 以被转换之十进制整数作为被除数，以二进制的基数2为除数做除法，得商和余数，所得之余数（0或1）即为转换所得二进制整数的最低位(Least Significant Bit, LSB)； 将所得之商再作为被除数，做相同的除法，又得商和余数，该余数（0或1）即为二进制整数的次低位；,1.1.2 数制及其转换,1-14,十进制整数转换成 R 进制数,继续做相同的除法，直到商0为止，得到余数1，即为转换成的二进制整数的最高位(Most Significant Bit, MSB)； 归纳上述转换

7、过程，常将这一转换方法称为“连除取余”法；,1.1.2 数制及其转换,1-15,十进制小数转换成 R 进制数,仍以转换成二进制数为例，其方法是： 以被转换之十进制小数作为一个乘数，以二进制的基数2为另一个乘数做乘法，得积；所得积之整数部分（0或1）即为转换所得二进制小数的最高位； 将所得积之小数部分保留不变，而整数部分改写为0，再作为一个乘数，做相同的乘法，又得积 ；所得积之整数部分（0或1）即为转换所得二进制小数的次高位；,1.1.2 数制及其转换,1-16,十进制小数转换成 R 进制数,继续做相同的乘法，直到积的小数部分等于0时为止，此时得到的积的整数部分1，即为转换成的二进制小数的最低位

8、； 归纳上述转换过程，常将这一转换方法称为“连乘取整”法；,1.1.2 数制及其转换,1-17,关于转换的说明,整数部分转换时，无论整数部分的数值如何， “连除取余”总可以使其最终商0，从而完全确定二进制数的各个数位，即十进制整数总可以精确地转换成一个等值的二进制数； 而小数部分转换时，“连乘取整”却不一定能使最终积的小数部分为0；这必然存在转换误差。因此，需要根据转换精度要求确定转换位数；,1.1.2 数制及其转换,1-18,二进制数转换成八、十六进制数,以小数点为界，向左、向右分别将二进制数的整数部分和小数部分按每 3（4）位分为一组，最高位和最低位不足 3（4）位时，应添 0 补足3（4

9、）位；将每 3（4）位二进制数用1位等值的八（十六）进制数替换，保留书写顺序和小数点位置不变，即得等值的八（十六）进制数；,1.1.2 数制及其转换,1-19,八、十六进制数转换成二进制数,以小数点为界，向左、向右分别按位将八（十六）进制数的整数部分和小数部分用 3（4）位等值的二进制数替换，保留书写顺序和小数点位置不变，即得等值的二进制数； 由于二、八、十六进制数之间的转换比较简单，在十进制数与八、十六进制数之间转换时，常常可借助二进制数作为中介过渡来实现其转换；,1.1.2 数制及其转换,1-20,1.1.3 二十进制代码（BCD码）,二进制数不仅可以表示数值大小，更重要的是，它可以代表一

10、定的信息，代表了信息的0和1称为二进制码元，将若干个二进制码元顺序排列在一起，称为二元码序列； 建立二元码序列和信息之间的一一对应关系的过程称为编码。经过编码后代表一个确定信息的二元码序列称为代码； 用以表示十进制数09的二进制代码称为二十进制代码，即BCD(Binary Coded Decimal)码；,1-21,1.1.3 二十进制代码（BCD码）,对09这十个十进制数码符号编码,需要的代码长度为 n，且应满足2n10之关系，则n4，即需用4位二进制代码来表示。原则上可从4位二进制代码的16个码组中，任意选择其中10个来实现编码。那么，可供选择的编码方案有 种，实用中仅选择有鲜明特点、有规

11、律的编码方案使用。,1-22,常用BCD代码,1.1.3 二十进制代码（BCD码）,1-23,有权BCD码 每位二进制码元都有确定的位权值，可以根据位权展开求它所代表的十进制数 8421码（自然权码）、2421码、5121码、631-1码 无权BCD码 没有确定的位权值，不能用位权展开求它所代表的十进制数 余3码 8421码+0011 用BCD码表示十进制数 用多组BCD码表示多位十进制数 (863)10=(1000 0110 0011)8421BCD （0011 1001 0101）8421BCD（395）10（110001011）2 (0011 1001 0101）8421BCD （001110010101）2,1.1.3 二十进制代码（BCD码）,1-24,1.1.4 算术运算和逻辑运算,二进制可进行数值运算，称为算术运算，运算规则是“逢二进一，借一当二”； 按照事先约定，二进制数还可以表示两种对立的状态，称为逻辑状态，代表逻辑状态的0和1之间的运算称为逻辑运算。,1-25,1.1.5 数字电路,小规模集成电路（Small Scale Integrated Circuit ，SSI） 中规模集成电路（Medi