《相似三角形》教学设计

1、相似三角形教学设计教学目标：( 一) 教学知识点1. 掌握相似三角形的定义、 表示法 , 并能根据定义判断两个三角形是否相似 .2. 能根据相似比进行计算 . ( 二) 能力训练要求1. 能根据定义判断两个三角形是否相似 , 训练学生的判断能力 .2. 能根据相似比求长度和角度 , 培养学生的运用能力 .( 三) 情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比, 渗透类比的教学思想 , 并领会特殊与一般的关系 .教学重点：相似三角形的判定与性质。教学重点：相似三角形的定义及运用。教学过程：一 知识要点：1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。相似形

2、的识别：对应边成比例，对应角相等。成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段a、b、c、 d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即ac（或a：b=c：d），那bd么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0 618。这种分割称为黄金分割，点 p 叫做线段 ab的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。例 1：（1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？（ 2）哈哈镜中的形象与你本人相似吗？（ 3）你能举出生活中的一些相似形的例子吗 /例 2：判断下列各组长度的线段是

3、否成比例：（1）2 厘米， 3 厘米， 4 厘米， 1 厘米（2）15 厘米， 25 厘米， 45 厘米， 6 5 厘米（3）11 厘米， 22 厘米 33 厘米， 4 4 厘米（4）1 厘米， 2 厘米， 2 厘米， 4 厘米例 3：某人下身长 90 厘米，上身长 70 厘米，要使整个人看上去成黤金分割，需穿多高的高跟鞋？例 4：等腰三角形都相似吗？矩形都相似吗？正方形都相似吗 ?2、相似形三角形的判断：（1）两角对应相等（2）两边对应抐比例且夹角相等（3）三边对应成比例3、相似形三角形的性质：（1）对应角相等（2）对应边成比例3）对应线段之比等于相侼比（4）周长之比等于相似比（5）面积之比

4、等于相似比的平方4、相似形三角形的应用：计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段。例题如图所示，abcd 中，g是 bc延长线上一点， agad交 bd于点 e，交 dc于点 f，试找出图中所有的相似三ef角形bcg二、同步练习：1已知： ab=2，m是的黄金分割点，（1）求 am的长；（ 2）求 am： mb2已知： x:y:z=2:3:4,求:xyz （ 2） 3x2 yz （3）若 2x-3y+z=-2求 x,y,z 的xyzx2 y 3z3已知：dabck ，求 k 的值。abcbcdacdabdn4如图：已知 cdefghab，ab=16，cd=10，deegga=123，求 ef+gh。dcefgh5如图，在直角坐标系中有两点a（4，0），b（0，2），ab如果点 c 在 x 轴上，（ c与 a 不重合），当由点 b， o，c组成的