甘肃省静宁县第一中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题文

1、静宁一中 20172018 学年度高一级第二学期期末试题（卷）文科数学一、选择题( 本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1若数列的前 4 项分别是 1 , 1 ,1 ,1 ，则此数列的一个通项公式为（）234511c.11a.b.1d.nn 1nn 22 tan600 =（）3b.3c.3d.3a.333若 a(1 , 1) , b(1 ,3),c ( x ,5) 共线，且abbc , 则等于 ( )a.1b.2c.3d.44在 3 与 9 之间插入 2 个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2 个数之积为（）

2、a. 3b. 6c. 9d. 275已知 c d, a b 0,下列不等式中必成立的一个是（）a a+c b+db ac b dc ad bcd a bc dyx,6设变量x, y 满足约束条件：x2 y2, 则 zx3y 的最小值为（）x2.a. 2b.4c.6d. 87函数 f ( x)2 cos(x)sin( x) 的周期为（）44a.b.3c.2d.328已知 a 2b4, 则 2a4b 的最小值为（）a. 16b. 8c. 4d. 29在 abc中， a, b, c 分别是内角 a , b , c所对的边，若 c cos ab ， 则 abc（）a. 一定是锐角三角形b . 一定是钝

3、角三角形1 / 7c . 一定是直角三角形d . 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形10下列函数中，最小值为 4 的是（） yx4 ysin x4x(0 x)sin x yex4e x ylog 3 x4log x 311设等差数列 an 的前 n 项和为 sn，若 a1 11，a4 a6 6，则当 sn 取最小值时， n 等于 ()a 6b 7c 8d912已知数列 an 满足 a1 0， an 1 an 2n，那么 a2018 的值是 ()a 2 018 2b 2 019 2 0 18c 2 017 2 01 8d2 016 2 0 17二、填空题( 本小题共4 小题，每小题5 分，共

4、 20 分把答案填在答题卡中相应题号的横线上 )13设等比数列 an 的公比 qs3_.2 ，前 n 项和为 sn ，则a114已知不等式 x22x3 0 的整数解构成等差数列an的前三项，则数列an的第二项为15已知 tan2 , tan41 ，则 tan的值为54416三个互不相等的实数a,1, b 依次成等差数列，且a2 ,1,b2 依次成等比数列，则11ab三解答题 ( 共 6道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 ( 本小题满分10 分 ) 成等差数列的三个数的和为24，第二数与第三数之积为40 ，求这三个数。18 ( 本小题满分12 分 )已知 a 是等差数列，1 1，

5、s36 n2 / 7(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 求数列 1 的前n项和n.anan 1s19( 本小题满分 12 分) 在 abc中， a，b，c 分别是角 a，b，c的对边，且角 b，a， c成等差数列 .(1) 求角 a 的大小；(2) 若 a 3， b+c=3，求 abc的面积20 ( 本小题满分12 分 ) 已知函数 f x2sin x cosx23 cos2 x 3 , 其中 x r.（ i ）求函数f x 的对称中心；（ii ）试求函数fx 的单调递减区间21 ( 本小题满分12 分 )已知函数 f (x) 4sin x sin 2 (x ) cos2x .42（ i

6、 ）当 x 取何值时 f ( x) 取最大值，并求最大值；（ ii ）设常数0，若 yf ( x) 在区间, 2上是增函数，求的取值范围 .233 / 722 ( 本小题满分12 分 ) 在数列 an 中 ,已知 a11，且数列 an 的前 n 项和 sn 满足4 sn 1 3sn4 , n n .（ 1）证明数列 an 是等比数列；（ 2）设数列 nan 的前 n 项和为 tn ，若不等式 tn(3na对任意的 nn 恒成4)16 0n立 ,求实数 a 的取值范围 .4 / 7文科数学答案一、选择题（每小题5分， 60分）题号123456789101112答案ccbdbdabccac二、填空

7、题（每小题5分，共20 分）13 7 14 1 15 316 2 .22三解答题 ( 共 6 道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 设三个数为 ad , a, ad ，则( ad )a( ad )3a24,a8a (ad )40d3三个数为11,8,5.18.解： (1)s363a13d6a11d1故 an 的通项 an 1(n1)1n .(2)111)1n1 ,an an 1n(nn11111111n .sn(1 2 ) (2 3)( n n 1) 1n 1 n 119. 解 : (1) 由角 b， a， c成等差数列知 a60.（ 2）由 (1) 知 a 60 , 又已知

8、a 3，故由余弦定理得b2c22bc13 ,2(bc) 23bc3 .已知 bc3,93bc3,bc2 .s abc1 bcsin a1233 .22225 / 720. （）f x sin 2x 3 cos 2x 2sin 2x，3令2，得kx3kkzx26kz所以函数 fx 的对称中心是k,0kz ；26（ii ）当 2k2x2k3kz时，函数 fx 单调递减， 故函数 fx 的232单调递减区间k, k7kz12121cos(x)21. 解：（ 1） f (x)4sin x2cos2x = 2sin x(1sin x)1 2sin 2 x22sin x1当 x22k,kz 时， f ( x)max3.(2)yf (x) 在, 2上是增函数2, 22,2332220, 33422. 解 : (1)已知 4sn 13sn4, nn,n2时 ,4sn3sn14.相减得 4an 13an0 .又易知 an0,an13 .an4又由 4sn13sn4,nn得 4(a1 a2 )3a1 4,a23 ,a23 .4a14故数列 an 是等比数列 .(2) 由 (1