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1、等腰三角形中的 分类讨论思想,浙教版八(上) 第49页 目标与评定第2题,已知等腰三角形的一边长为3，一边长 为6，则它的周长是（ ） （A) 12 (B) 12或15都有可能 （C) 15 (D) 15或18都有可能,在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考中考试题中占有重要的位置。,该题比较简单，主要考查了等腰三角形的概念，更重要的是它渗透了分类讨论

2、的数学思想。,1、如图，线段OA的一个端点O在直线a上，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,A,a,变式一,OA=OP,OA=AP,OP=AP,P1,P2,P3,P4,2、如图，若直线ab，垂足为点，点A在直线b上，点B在直线a上,且=，请在直线a或b上找一点，使是一个等腰三角形,你能找出几个这样的点？,a,b,A,B,AB=AC,AB=BC,AC=BC,C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,1、（2009重庆綦江）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ） A （4，0） B（10） C

3、.（-2，0） D（2，0）,变式二,2、（05杭州）在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点。请你在坐标轴上确定点P，使得成为等腰三角形。在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，Pk（有k个就标到Pk为止，不必写出画法）,1、如图所示，A、B是45网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置,变式三,x,y,A,B,2、如图，已知点A（1，-2），B（3，-1),在图中找出点C，使ABC为等腰三角形，且点C必须在网格的格点上，并写出点C的坐标。,1、（09年济南）如图

4、，在梯形ABCD中，AD BC,AD=3, DC=5,AB= , B=45度，动点M从点B出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向C点运动；动点N同时从C点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向D点运动设运动的时间为t秒 （1）求BC的长 （2）当 MN AB 时，求t的值 （3）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形,变式四,MC=NC,NC=MN,MC=MN,2、（2009年河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、 D（8，8）.抛物线 过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E,连接EQ

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